Τι είναι η Ανάλυση Παλινδρόμησης και πώς ορίζεται;

Marcoantonio Villanueva Bustamante
Διδάκτωρ Ψυχολογίας

Η ανάλυση παλινδρόμησης είναι πιθανώς η πιο ευρέως χρησιμοποιούμενη πολυμεταβλητή στατιστική τεχνική για τον προσδιορισμό της σχέσης μεταξύ μια, ή μια ομάδα, ανεξάρτητων μεταβλητών και μια εξαρτημένη έτσι ώστε η πρώτη να μπορεί να προβλέψει την αλλαγή στο δεύτερος-

Σχεδόν έμφυτα, τα ανθρώπινα όντα προσπαθούν να δώσουν εξηγήσεις στα γεγονότα που συμβαίνουν φυσικά. καθημερινή ζωή, «αυτό το άτομο καπνίζει επειδή αισθάνεται άγχος», «η υπερκατανάλωση τροφής οδηγεί σε μεγαλύτερο σωματικό βάρος»· Ωστόσο, γνωρίζουμε ότι οι εξηγήσεις που δίνουμε σε τέτοια γεγονότα δεν είναι πάντα σωστές. Ο Daniel Kahneman στο βιβλίο του «Thinking Fast, Thinking Slow» περιγράφει πώς, αν και οι άνθρωποι τείνουν να χρησιμοποιούν όλα τα γνωστικά στοιχεία που κατέχουν, θα κάνουν πάντα λάθη όταν προσπαθούν να εξηγήσουν κάποιο γεγονός, κάτι που είναι απολύτως φυσιολογικό σε μια πραγματικότητα όπου συνυπάρχουν πολλοί παράγοντες. Ήμισυ. Πώς θα μπορούσαμε λοιπόν να προσπαθήσουμε να εξηγήσουμε τα γεγονότα όσο το δυνατόν ακριβέστερα; Στις κοινωνικές επιστήμες και τις επιστήμες υγείας είναι δυνατό να γίνει αυτό μέσω της ανάλυσης δεδομένων. που ορίζεται ως ένα σύνολο διαδικασιών που βοηθούνται από στατιστικές τεχνικές περιγραφικό και συμπερασματικό προκειμένου να εξαχθούν πληροφορίες από ένα εμπειρικό δείγμα δεδομένων και να αναπτυχθούν συμπεράσματα. Στο πλαίσιο της ανάλυσης δεδομένων, η τεχνική που θα μας επιτρέψει να δώσουμε αξιόπιστες εξηγήσεις στα γεγονότα είναι μια πολυμεταβλητή τεχνική που ονομάζεται Ανάλυση Παλινδρόμησης.

Η ανάλυση παλινδρόμησης έχει μια σειρά παραλλαγών όπως η ανάλυση γραμμικής παλινδρόμησης, η ανάλυση πολλαπλής παλινδρόμησης, Θα μπορούσαν να ληφθούν υπόψη η λογιστική παλινδρόμηση, η ανάλυση διαμεσολάβησης, η ανάλυση συγκράτησης και ακόμη και μοντέλα δομικών εξισώσεων (SEM). Ωστόσο, όλες αυτές οι παραλλαγές ακολουθούν την ίδια λειτουργική λογική, μία ή περισσότερες μεταβλητές εισόδου, οι οποίες μπορούν να είναι γνωστές ως προγνωστικοί παράγοντες, ανεξάρτητες μεταβλητές, μεταβλητές. επεξηγηματικές ή προηγούμενες μεταβλητές, προβλέπουν τη μεγαλύτερη δυνατή διακύμανση μιας μεταβλητής εξόδου, η οποία μπορεί να είναι γνωστή ως η εξαρτημένη μεταβλητή ή απλά κριτήριο; Όταν υπάρχουν περισσότερες από μία ανεξάρτητες μεταβλητές, η ανάλυση παλινδρόμησης καθορίζει επίσης ποια από αυτές έχει τη μεγαλύτερη επιρροή στην Εξαρτημένη Μεταβλητή.

Για να κατανοήσουμε πώς εμφανίζονται αυτές οι σχέσεις, πρέπει να καταφύγουμε στην ακόλουθη εξίσωση, η οποία παρουσιάζει ένα απλό μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης:

y = Β_είτε +Β_Yo Χ και

Οπου,
σι_είτε = Προέλευση κλίσης
σι_Yo = Βαθμός κλίσης της γραμμής (κλίση)
X = VI τιμή
e = Υπολείμματα (σφάλμα)

Με απλά λόγια, αυτή η εξίσωση υποδεικνύει τον βαθμό στον οποίο η παρουσία ενός προγνωστικού δείκτη (ανεξάρτητης μεταβλητής) προκαλεί αλλαγή στο κριτήριο (εξαρτημένη μεταβλητή). Είναι απαραίτητο να αναφέρουμε ότι αν και η εξίσωση αναφέρει το υπόλοιπο (σφάλμα) δεν εκτιμάται εντός του μοντέλου, στοιχείο για την οποία αυτή η τεχνική μπορεί να επικριθεί, αλλά ότι τα μοντέλα δομικών εξισώσεων «εξέλιξής» της (SEM) αποζημιώνει.

Μόλις εκτιμηθεί η εξίσωση, μπορεί να οπτικοποιηθεί χρησιμοποιώντας το ακόλουθο δισδιάστατο επίπεδο, που ονομάζεται γραμμή παλινδρόμησης.

Γραμμή ή κλίση παλινδρόμησης

Πηγή: Dagnino (2014)

Αυτό το γράφημα, εκτός από την παρουσίαση της σχέσης των μεταβλητών που εμπλέκονται (μέσω του νέφους των σημείων), εκθέτει μια γραμμή που δίνει το όνομα σε αυτό το διάγραμμα και υποδεικνύει τον βαθμό στον οποίο τα εμπειρικά δεδομένα ταιριάζουν στην τιμή παλινδρόμησης (την τιμή του B).

Αν και το Β μας λέει τον βαθμό της κλίσης, στην πραγματικότητα δεν είναι πολύ χρήσιμο για ερμηνεία γιατί Εκφράζεται στην ίδια μέτρηση με τις μεταβλητές και, επομένως, οι τιμές του μπορεί να είναι πολύ εκτεταμένες. Με αυτόν τον τρόπο, τυποποιώντας το Β με βάση τα Z Scores, προκύπτει ο συντελεστής βήτα (β), του οποίου οι τιμές μπορεί να είναι μεταξύ 0 και 1, θετικές και αρνητικές και το οποίο το επιτρέπει ερμηνεία. Έτσι, μια αρνητική τιμή βήτα θα υποδεικνύει ότι η μεταβλητή πρόβλεψης προβλέπει αρνητικά το κριτήριο, δηλαδή όσο μεγαλύτερη είναι η παρουσία του προγνωστικού, τόσο λιγότερο πιθανή είναι η παρουσία του κριτηρίου. Αντίθετα, ένα θετικό βήτα υποδηλώνει ότι η παρουσία του προγνωστικού παράγοντα ευνοεί την παρουσία του κριτηρίου.

Όπως και άλλες συνεπαγωγικές στατιστικές τεχνικές, η ερμηνεία μιας παλινδρόμησης θα εξαρτηθεί από το αντίθεση υπόθεσης, ή η τιμή σημασίας (p), που στις κοινωνικές επιστήμες είναι συνήθως p > .05.

Τέλος, μια στοιχειώδης έννοια της ανάλυσης παλινδρόμησης είναι η τιμή R2, η οποία αναφέρεται στη διακύμανση που εξηγείται από το μοντέλο. παλινδρόμηση, η οποία μπορεί να ερμηνευτεί άμεσα ή πολλαπλασιάζοντάς την επί 100 για να ληφθεί το ποσοστό διακύμανσης εξήγησε.

Λογιστική παλινδρόμηση

Όπως αναφέρθηκε στην αρχή, υπάρχουν διαφορετικές αναλύσεις παλινδρόμησης. Προηγουμένως, αντιμετωπίστηκε η απλή και πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση· αυτές υποθέτουν ότι τόσο οι μεταβλητές πρόβλεψης όσο και το κριτήριο είναι συνεχείς. Όταν όμως οι μεταβλητές δεν είναι συνεχείς, είναι δηλαδή κατηγορικές, οι ανάλυση λογιστικής παλινδρόμησης, αυτή είναι η μόνη διαφορά με τα υπόλοιπα οπισθοδρόμηση.