Έννοια στον ορισμό ABC

Η έννοια του fractal χρησιμοποιείται κυρίως στο μαθηματικά, και πιο συγκεκριμένα στο γεωμετρία, δεδομένου ότι τα fractals είναι γεωμετρικά σχήματα των οποίων οι δομές επαναλαμβάνονται σε διαφορετικές κλίμακες. Υπάρχουν πολλές μαθηματικές δομές που αναγνωρίζονται ως φράκταλ: η καμπύλη Koch, το τρίγωνο Sierpinski ή το σύνολο Mandelbrot, μεταξύ πολλών άλλων, είναι παραδείγματα αυτού.

Ήταν ακριβώς ο Mandelbrot που επινόησε τον όρο fractal από τον λατινικό όρο fractus (σπασμένος) τη δεκαετία του '70 του περασμένου αιώνα. Και είναι ότι το κύριο χαρακτηριστικό που ορίζει τα fractals είναι ακριβώς αυτά διάσταση κλασματικός. Σε αντίθεση με σημεία, επιφάνειες ή όγκους, δεν έχουν ακέραια διάσταση, αλλά μετακινούνται σε μη ακέραιους αριθμούς όπως 1,55 ή 2,3.

Από την άλλη πλευρά, είναι ενδιαφέρον να αναφέρουμε ότι τα αυθεντικά fractals εξακολουθούν να είναι ένας εξιδανίκευση. Τα πραγματικά αντικείμενα παράγονται σε πεπερασμένες κλίμακες, οπότε δεν έχουν την άπειρη λεπτομέρεια που προσφέρουν τα fractals σε συγκεκριμένες κλίμακες. Πρέπει επομένως να είναι σαφές ότι καμία καμπύλη στον κόσμο δεν είναι τελικά ένα πραγματικό φράκταλ.

Γιατί να χρησιμοποιήσετε φράκταλ;

Τα φράκταλ προκύπτουν σε αντίθεση με τους περιορισμούς που παρουσιάζονται από την παραδοσιακή ευκλείδεια γεωμετρία, που διαιρεί τον κόσμο σε σχεδιαγράμματα, επιφάνειες ή όγκους. Η φύση είναι γεμάτη αντικείμενα που δεν περιγράφονται εύκολα από αυτήν τη γεωμετρία. βουνά, δέντρα, υδρολογικές λεκάνες,… είναι πολύ περίπλοκα για να δούμε τον κόσμο.

Έτσι, η γεωμετρία του φράκταλ προτείνει μια διαφορετική μορφή περιγραφή από την πραγματικότητα, καλύτερη προσαρμογή στις επιπλοκές που παρουσιάζει η φύση.

Ιστορία των fractals

Ο όρος fractal είναι σχετικά σύγχρονος, καθώς μόλις τέσσερις δεκαετίες έχουν περάσει από τότε που εμφυτεύτηκε από τον Δρ. Mandelbrot κατά τη διάρκεια των πειραμάτων του σχετικά με την ανάπτυξη του υπολογιστή ψηφιακό στο Πανεπιστήμιο Yale.

Παρ 'όλα αυτά, η προέλευση της φράκταλ γεωμετρίας μπορεί να εντοπιστεί στα τέλη του 19ου αιώνα, καθώς τότε ήταν ο Γάλλος μαθηματικός Henri Poincaré που δημοσίευσε τα πρώτα έργα επί του θέματος. Τα συμπεράσματα που θα παρουσιαστούν θα ήταν θεμελιώδη για άλλους επιστήμονες όπως ο Γκαστόν Τζούλια και ο Πιέρ Φάτου, ήδη μετά τον Α 'Παγκόσμιο Πόλεμο, να συνεχίσουν να αναπτύσσουν τη θεωρία. Ωστόσο, μετά τη δεκαετία του 1920 ξεχάστηκε εν μέρει έως ότου ο Mandelbrot το ανέκτησε χρόνια αργότερα.

Από τότε, η γεωμετρία του φράκταλ ήταν ένα από τα πεδία της Εμπροσθοφυλακή σύγχρονα μαθηματικά, ευχαριστώ κυρίως για το συμπερίληψη υπολογιστών επόμενης γενιάς στην ανάπτυξη νέων θεωριών.

Φωτογραφίες: iStock - Tabishere / sakkmesterke