Ορισμός των πραγματικών αριθμών

Οι πραγματικοί αριθμοί είναι όλοι αυτοί που μπορούν να αναπαρασταθούν σε μια γραμμή αριθμών. Επομένως, οι αριθμοί όπως -5, - 6/2, 0, 1, 2 ή 3.5 θεωρούνται πραγματικοί επειδή μπορούν να αντικατοπτρίζονται σε αναπαράσταση διαδοχικά αριθμητικά, σε μια φανταστική γραμμή. ο στίχοι Το Κεφάλαιο R είναι το σύμβολο που αντιπροσωπεύει το σύνολο των πραγματικών αριθμών.

Παραδείγματα πραγματικών αριθμών

Οι πραγματικοί αριθμοί είναι ένα σύνολο αριθμών και μεταξύ τους υπάρχουν πολλές υποομάδες. Έτσι, - 6/3 είναι ένας αριθμός λογικός επειδή εκφράζει ένα μέρος του κάτι και, με τη σειρά του, είναι ένας πραγματικός αριθμός επειδή μπορεί να υποδεικνύεται σε μια γραμμή αριθμών. Εάν πάρουμε τον αριθμό 4 ως αναφορά, αντιμετωπίζουμε ένα Φυσικός αριθμός, που είναι επίσης μέρος των πραγματικών αριθμών.

Συνεχίζοντας το παράδειγμα του αριθμού 4, δεν είναι μόνο ένας φυσικός αριθμός, αλλά είναι επίσης ένας θετικός ακέραιος και ταυτόχρονα ένας λογικός αριθμός (4 είναι το αποτέλεσμα του κλάσματος 4/1) και όλα αυτά χωρίς να παύσουν να είναι ένας αριθμός πραγματικός.

Στην περίπτωση της τετραγωνικής ρίζας του 9, αντιμετωπίζουμε επίσης έναν πραγματικό αριθμό, καθώς το αποτέλεσμα είναι 3, είναι Δηλαδή, ένας θετικός ακέραιος που ταυτόχρονα είναι λογικός, καθώς μπορεί να εκφραστεί με τη μορφή του 3/1.

Μια ταξινόμηση των πραγματικών αριθμών

Σε μαθηματικούς όρους, οι πραγματικοί αριθμοί μπορούν να ταξινομηθούν ως εξής. Σε μια πρώτη ενότητα θα μπορούσαμε να συμπεριλάβουμε όλα τα φυσικοί αριθμοί, που αντιπροσωπεύεται από ένα κεφαλαίο N και που είναι 1, 2, 3, 4, κ.λπ., καθώς και πρωταρχικοί και σύνθετοι αριθμοί, καθώς και οι δύο είναι εξίσου φυσικοί.

Από την άλλη πλευρά, έχουμε το ακέραιοι αριθμοί αντιπροσωπεύεται από ένα κεφαλαίο Z και το οποίο με τη σειρά του χωρίζεται σε θετικούς ακέραιους, αρνητικούς ακέραιους και 0. Με αυτόν τον τρόπο, τόσο οι φυσικοί αριθμοί όσο και οι ακέραιοι αριθμοί περιλαμβάνονται στο σύνολο λογικών αριθμών που αντιπροσωπεύονται από το κεφαλαίο γράμμα Q.

Όσον αφορά τους παράλογους αριθμούς, οι οποίοι συνήθως αντιπροσωπεύονται από τα γράμματα ll, είναι αυτοί που πληρούν δύο χαρακτηριστικά: δεν μπορούν να αναπαρασταθούν ως κλάσμα και δεκαδικοί αριθμοί απεριόριστα σε περιοδική μορφή, για παράδειγμα ο αριθμός pi ή ο χρυσός αριθμός (αυτοί οι αριθμοί είναι επίσης πραγματικοί αριθμοί, καθώς μπορούν να καταγραφούν σε μια φανταστική γραμμή).

Επί συμπέρασμα, το σύνολο των λογικών αριθμών και το σύνολο των παράλογων αριθμών με τη σειρά τους αποτελούν το συνολικό σύνολο των πραγματικών αριθμών.

Φωτογραφίες: iStock - asterix0597 / Kenan Olgun