Gay-Lussaci seaduse näide

Prantsuse teadlane Louis Joseph de Gay-Lussac uuris nähtusi, mis juhtuvad gaasiga, kui see on suletud mahutis (fikseeritud mahus) ja temperatuur varieerub. Gaase saab füüsikaliselt uurida kolme omaduse järgi, mis on: maht, mis on ruum, mille see võtab, ja mis eksperimentaalsetel eesmärkidel on maht, mis täidab a konteiner. Rõhk, mis on jõud, mida gaas avaldab mahuti seintel, ja ka jõud, mida saab gaasile rakendada näiteks kolvi abil. Kolmas omadus on temperatuur, kuna gaasid suurendavad temperatuuri tõustes ja langedes nende liikumist, väheneb ka nende liikumine.

Vaatluste tulemusel mõistis ta, et teatud koguse gaasi olemasolu ja see ei muutu kogu katse vältel, suurendades gaasi massi kuumutamist kineetiline energia, hakkavad selle molekulid üksteisest eemalduma ja gaasi mass paisub, mille tagajärjel rõhk, mille gaas avaldab gaasi seintele konteiner. Samuti täheldas ta, et temperatuuri langedes gaasi kineetiline energia väheneb ja anuma seintele avaldatav rõhk väheneb. See on kokku võetud üleskutses Gay Lussaci seadus:

Fikseeritud gaasimahu poolt seda sisaldava anuma seintele avaldatav rõhk on otseselt proportsionaalne temperatuuri varieerumisega.

Gay-Lussaci seaduses on antud gaasikoguse puhul alati rõhu ja temperatuuri vahel sama suhe, see tähendab, et see suhe on alati konstantne. Seda väljendatakse järgmise valemiga:

P / T = k
P₁/ T₁ = P₂/ T₂ = k
P, P₁, P₂ = Gaasi rõhk, mida saab väljendada atmosfääris (at) või grammides ruutsentimeetri kohta (g / cm²)
T, T₁, T₂ = See on gaasi temperatuur, mida saab väljendada Celsiuse kraadides (° C) või kraadides absoluutse nulli või Kelvini kraadi (° K) skaalal
k = on rõhu ja temperatuuri suhte konstant selle konkreetse gaasimahu jaoks.

Selle valemi abil saab lahendada selle komponentide väärtused:

P / T = k
T = P / k
P = T * k

3 rakendatud näidet Gay-Lussaci seadusest:

1. Mahuti sisaldab gaasimahtu, mis on rõhul 1,2 ° C juures, ümbritseval temperatuuril 22 ° C kell 10 hommikul. Arvutage gaasi rõhk, kui temperatuur tõuseb keskpäeval 28 ° C-ni

P₁ = 1,2 juures
T₁ = 22 ° C
P₂ = ?
T₂ = 28 ° C

Kõigepealt arvutame selle gaasi konstandi:

P₁/ T₁ = P₂/ T₂ = k
1.2 / 22 = 0.0545

Nüüd lahendame P väärtuse jaoks₂:

P₂ = T₂* k = (28) (0,0545) = 1,526 juures

Nii et keskpäeval on rõhk 1526 atmosfääri.

2. Mahuti sisaldab gaasimahtu rõhul 25 g / cm²temperatuuril 24 ° C. Arvutage rõhk, mis tekib gaasil, kui selle temperatuur langeb 18 ° C võrra.

P₁ = 25 g / cm²
T₁ = 24 ° C
P₂ = ?
T₂ = (24-18) = 6 ° C

Kõigepealt arvutame selle gaasi konstandi:

P₁/ T₁ = P₂/ T₂ = k
25 / 24 = 1.0416

Nüüd lahendame P väärtuse jaoks₂:

P₂ = T₂* k = (6) (1,0416) = 6,25 g / cm²

Temperatuuri alandamisel 18 ° C on lõplik temperatuur 6 ° C ja rõhk 6,25 g / cm².

3. Arvutage gaasimahu algtemperatuur, kui teame, et selle algrõhk oli 3,5 ° C juures ja 67 ° C saavutamisel on rõhk 16,75 ° C juures.

P₁ = 3,5 juures
T₁ = ?
P₂ = 16.75 kell
T₂ = 67 ° C

Kõigepealt arvutame selle gaasi konstandi:

P₁/ T₁ = P₂/ T₂ = k
16.75 / 67 = 0.25

Nüüd lahendame T väärtuse jaoks₁:

T₁ = P₁/ k = (3,5) / (0,25) = 14 ° C

Esialgne temperatuur oli 14 ° C.