Mis on Z-skoorid ja kuidas neid määratletakse?

Z-skoorid saadakse andmete teisendamisel standardhälbe alusel, et võrrelda muutujaid.

Z-skooride kontseptsiooni ja elementide süvendamiseks on vaja üle vaadata mõned seotud varasemad mõisted, mis hõlbustavad nende kasutamist mõistmine.

Keskus. See viitab muutuja või muutujate väärtusele, mida meie andmetes kõige tõenäolisemalt leidub. Keskmise levinuim väärtus on keskmine ehk keskmine, mis saadakse kõigi andmete liitmisel ja jagamisel nende käsutuses olevate andmete hulgaga.

Dispersioon. See viitab kaugusele või väärtuste kontsentratsioonile muutujate keskpunkti suhtes. Levinumad dispersiooniandmed on 1) standardhälve või standardhälve, mis näitab, kui kaugel on andmed keskmisest. Selle arvutamiseks lahutatakse igast andmest keskmine väärtus ja tõstetakse see ruutu, seejärel arvutatakse nende väärtuste keskmine ja lõpuks hinnatakse selle uue keskmise ruutjuur; 2) Dispersioon, osutub see standardhälbeks, kuid tõstetuna ruuduni, saadakse see standardhälbe jaoks sama protseduuri järgi, kuid ruutjuurt arvutamata.

Kuju levitamine. Peegeldab, kui sageli väärtust või väärtusvahemikku korratakse. On vaja eristada teoreetilisi jaotusi, mis formuleerivad matemaatika, samas kui empiirilised jaotused moodustuvad väärtustest, mille muutuja valimis võtab.

teel süntees, võiks öelda, et keskus on andmete esindaja, dispersioon aitab täpsustada, kas keskus on andmete hea või halb esitus ja jaotuse kuju aitab tuvastada, kuhu andmed on rühmitatud väärtused.

Z hinded

Üks levinumaid ülesandeid, mida tehakse uurimine on võrdlus kahe või enama erineva muutuja puhul seisavad teadlased aga paljudel juhtudel silmitsi probleemiga, et nende andmeid ei saa võrrelda, kuna muutujatel on keskpunkt või väga erinev jaotus või mis veelgi hullem, neil on erinevad mõõdikud, st neid mõõdeti erineval viisil (näiteks skaalad Intelligentsuskoefitsiendi mõõtmiseks on Wechsleril rida teste, mis kvalifitseeruvad täitmise ajast, õigetest vastustest või teabe puudumisest või olemasolust. vastus). selliste jaoks põhjus Jääb üle küsida, kuidas seda probleemi lahendada?

Vastus on selge, andmed tuleb sisse viia Z hinded või tüüpilised hinded nii, et mõlemad on samas mõõdikus või nende vahe on sama. Nimetatud teisendus viiakse läbi järgmise valemi abil, kus x on väärtus a teisendus, µ on algjaotuse keskmine ja σ on standardhälve algne levitamine.

Saadud tulemuseks on standardhälbe ühikutes väljendatud hinded, mis vastavad andmete võrdlemiseks vajalikele nõuetele.

Skoorid sama tsentriga. Sõltumata algse jaotuse keskmisest muutub Z-skooriks teisendamisel kõigi muutujate keskmine nulliks. Selles mõttes vastavad positiivsed Z-skoorid algsest keskmisest kõrgematele tulemustele, negatiivsed aga keskmisest madalamatele tulemustele.

Hinded sama vahega. Nii nagu Z-skooride keskmine muutub nulliks, muutub kõigi muutujate levik üheks.

Hinded sama mõõdikuga. Uute hinnete mõõdik on väljendatud standardhälbe ühikutes.

Kuigi Z-skooridel ei ole miinimum- ega maksimumpiiri, kipuvad nad võtma väärtusi vahemikus -3 kuni 3; need väärtused, mis ületavad neid väärtusi, esindavad ebatüüpilisi juhtumeid, mis vajaksid teist tüüpi ravi.

Z-skoorid ja protsentiilid

Z hinded pole ainsad meetod teisendus, alternatiivne võimalus on protsentiilid, mis viitavad skoori suhtelisele positsioonile, võttes arvesse kogunenud juhtumite protsenti. See teisendus teostab sama eelnevalt kirjeldatud protsessi, saades sama keskpunkti (50), sama dispersiooni (0-100) ja sama mõõdiku (protsendiühikud).

Peamine erinevus mõlema teisenduse vahel seisneb jaotuse kuju muutumises, kuna protsentiilideks teisendamisel seda muudetakse, Z-skoorides see aga säilib võrdne. See tähendab, et kui andmete jaotus on kallutatud, muutub see protsentiilideks teisendatuna sümmeetriliseks, kuid Z-skoorideks teisendamisel jääb see asümmeetriliseks.

Viited

Pardo, A., Ruiz, M.A. & San Martin, R. (2009). Andmeanalüüs sotsiaal- ja terviseteadustes I. (2. Toim.) Süntees