Näide probleemide poseerimisest

Tavakeeles on väljendeid, mida kasutame väga sageli ja mis viitavad murdosale või suhtele, mis on väga oluline, et teaksime, kuidas seda tuvastada. Pean silmas selliseid termineid: kiirus, mis viitab kilomeetrite, meetrite jne osale. ja mida me mainime kui kilomeetreid tunnis, meetreid sekundis jne. toote välimuse andmine.

Ühikuhind: mis viitab peesole, sendile jne. ja mida loeme artikli pesoks, artikli senti jne või ka peso kilo kohta, peso liitri kohta jne. Probleemide raviks, kui sekkub teatud tüüpi põhjus, võime valemina kasutada järgmist lauset:

Suurus võrdub võetud aluse suhtega C = R X B

a) Kilomeetrite arv = suhe kilomeetrites tunnis x tundides
(kaugus) (kiirus) (aeg)
b) Rahasumma = suhe pesodes ühiku x ühiku kohta
(Kulu) (ühikuhind) (ühik)
c) Tehtud töö = iga päev tehtud töö suhe
x töötatud päeva.

Probleemide lahendamisel kaalume järgmisi samme:
1. Tõlgendage suulise või kirjaliku avaldise tähendust õigesti, määrates muutujate või tundmatute tähestiku viimased tähed (x, y, z).
2. Kirjutage algebraline avaldis või avaldised, püüdes suunata kõik muutujad ühele võiks nimetada x See piirang on ajutine seni, kuni õpime väljendeid lahendama rohkem kui ühega muutuja).

3. Seostage võrrandi või ebavõrdsuse tuvastamiseks juba sümboliseeritud teave.
4. Lahendage võrrand või ebavõrdsus.
5. Tõlgendage algebralist lahendust tavakeeles, kontrollides, kas see vastab ettenähtud tingimustele.

NÄITED ÜLESTAMISE PROBLEEMIDEST:

1. Leiame ristkülikukujulise maatüki mõõtmed, mille ümbermõõt on 540 meetrit, kui teame, et pikkus on 30 meetrit laiusest suurem. See on teema Probleemide seadmine näide 2, ainult nüüd peame sümboliseerima ainult ühe muutuja kasutamist).

Pikkus on 30 meetrit rohkem kui laiuse pikkus = x laius = x - 30
ja ümbermõõt on 540 meetrit
ümbermõõt = 2 korda pikkus + 2 korda laius 2x + 2 (x - 30) = 540

Võrrand: 2x + 2 (x - 30) 540
Lahendus: 2x + 2x - 60 = 540
4x = 600
x = 150

Tõlgendamine:
pikkus = 150 meetrit laius = 120 meetrit

Kontrollimine:
Perimeeter = 2 (150) + 2 (120) = 300 + 240 = 540 meetrit
2, kui kahe numbri summa on 21 ja üks number kolmekordistub teisest. Mis need kaks numbrit on?
Kaks numbrit, mille summa on 2,1 x, 21 - x
üks on kolmekordne teine ​​(21 - x) = 3x
Võrrand: 21 -x = 3x
Lahendus: 21 = 4x
x = 21/4

Tõlgendus: üks number = 21/4 ja teine ​​= (3) 21/4 = 63/4

Kontrollimine:
21/4+63/4=84/4=21