Ruutkolmnurkne näide

Peal algebra, a trinoomne on väljend, millel on kolm terminitehk kolm liidetavat või lahutavat väärtust. Need tulenevad sellistest toimingutest nagu binoomi ruut, kus terminite üksteisele lisamisel (nende liitmisel või lahutamisel) jäävad kolm erinevad muutujad. Trinoomi näide on järgmine:

x² + 2xy + y²

Selles trinoomis on ära toodud kolm mõistet: (x²), (2xy), (Y²) ja nende vahel on plussmärgid (+). Need on kirjutatud niimoodi, et ei saa enam vähendada. See tähendab, et neid ei saa üksteisele lisada nii, et kaks või üks termin jääks alles.

Kuidas saada trinoom?

Lihtsaim viis trinoomi saamiseks on üks tähelepanuväärseid tooteid: binoom ruudus. Operatsioon toimub järgmiselt:

Kui binoom on:

x + y

Reegel selle lahendamiseks on:

• Esimese termini ruut (x * x = x²)
• Pluss topeltprodukt esimestest teistest + (2 * x * y = 2xy)
• Pluss teise ruut + (y * y = Y²)

Tulemuseks on järgmine trinoom:

x² + 2xy + y²

Seda nimetatakse Täiuslik nelinurkne kolmiknurk. Peame pöörama tähelepanu: õigeks eristamiseks tuleb õppida kahte mõistet:

• Täiuslik nelinurkne kolmiknurk: See on ruudukujulise binomi tulemus.
• Trinoomne ruut: See on trinoom, mis korrutab iseenesest, see tähendab, et see on ruut.

Kolmiknurk ruudu näide

The trinoomne ruut on algebraline toiming, milles a trinoomne korrutab iseenesest ruudus olema. Selle saamiseks tuleb korrutada termin terminiga, kuni saadakse need, mis moodustavad tulemuse.

Algselt sama trinomiumi jaoks:

x² + 2xy + y²

Operatsioon on kirjutatud:

(x² + 2xy + y²) ²

Mis on sama mis:

(x² + 2xy + y²) * (x² + 2xy + y²)

Selle arvutamise kord

Töötatakse välja väga lihtne viis operatsiooni arendamiseks, mis koosneb korrutada kõik trinoom igaühele tingimustest. Selgitatakse:

1. samm: (kogu trinoom) * (esimene termin)

(x² + 2xy + y²) * x²

Ükshaaval:

(x²) * x² = x⁴

(2xy) * x² = 2x³Y

(Y²) * x² = x²Y²

1. etapi tulemused:

x⁴ + 2x³y + x²Y²

2. samm: (kogu trinoom) * (teine ​​termin)

(x² + 2xy + y²) * 2xy

Ükshaaval:

(x²) * 2xy = 2x³Y

(2xy) * 2xy = 4x²Y²

(Y²) * 2xy = 2xy³

2. etapi tulemused:

2x³ja + 4x²Y² + 2xy³

3. samm: (kogu trinoom) * (kolmas termin)

(x² + 2xy + y²) * Y²

Ükshaaval:

(x²) * Y² = x²Y²

(2xy) * ja² = 2x³

(Y²) * Y² = ja⁴

3. etapi tulemused:

x²Y² + 2xy³ + ja⁴

4. samm: lisatakse kolm tulemust

Tulemused 1. samm: x⁴ + 2x³y + x²Y²

Tulemused 2. samm: 2x³ja + 4x²Y² + 2xy³

Tulemused 3. samm: x²Y² + 2xy³ + ja⁴

Summa: x⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³ja + 4x²Y² + 2xy³ + x²Y² + 2xy³ + ja⁴

5. samm: sarnaseid termineid vähendatakse

x⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³ja + 4x²Y² + 2xy³ + x²Y² + 2xy³ + ja⁴

x⁴ + 2 (2x³y) + 6 (x²Y²) + 2 (2-oksü³) + ja⁴

x⁴ + 4x³ja + 6x²Y² + 4xy³ + ja⁴

Seadus kolmnurga ruudu jaoks

Kui on vaja kehtestada seadus, et arvutada saadud tulemuse põhjal trinoomne ruut, siis kirjutatakse järgmiselt:

Esimese ametiaja ruut

Pluss topeltprodukt esimestest teistest

Pluss kuus korda esimese kolmanda korrutis

Pluss teist korda kolmanda topeltprodukt

Pluss kolmanda ruut

Ole osa eeskujust. Trinoom on:

x² + 2xy + y²

Tulemus on olnud:

x⁴ + 4x³ja + 6x²Y² + 4xy³ + ja⁴

• Järgige koos: Trinoomne kuubik.