Näide tavalistest terminitest

Algebras a binoom on väljend, millel on kaks terminit, eraldatud plussmärgi (+) või miinusmärgiga (-). Kui binoom korrutatakse teise binoomiga, võib lihtsa reegli järgi ette näha erinevaid juhtumeid, kus tulemust saab ennustada. Neid tooteid nimetatakse tähelepanuväärsed tooted.

Nende hulgas leiame:

• Binomiaalne ruut: (a + b)², mis on sama mis (a + b) * (a + b)
• Konjugeeritud binoomid:(a + b) * (a - b)
• Binomaalid ühise mõistega: (a + b) * (a + c)
• Binomiaalkuup:(a + b)³, mis on sama mis (a + b) * (a + b) * (a + b)

Kõigil neljal on juba oma reegel ja neid järgides on tulemuste leidmine lihtne. Seekord räägime binomiaalid ühise terminiga.

Binomaalide reegel ühise mõistega

The binomiaalid ühise terminiga need on kaks binoomi, mis korrutatakse ja mille vahel on võrdne termin ja teistsugune. Näiteks:

(x + 2) * (x + 3)

Üldlevinud termin: x

Aeg-ajalt esinevad terminid: 2, 3

Reegel, mida järgitakse kahe binoomi korrutamiseks ühise mõistega, on järgmine:

• Ühise mõiste ruut
• Pluss harvaesineva algebraline summa üldmõiste järgi
• Pluss aeg-ajalt saadud toode

Näite abil rakendatakse seda reeglit:

• Üldmõiste ruut: (x)² = x²
• Pluss harvaesineva algebraline summa ühise mõistega: (2 + 3) * x = 5x
• Pluss haruldaste korrutis: (2 * 3) = 6

Tulemus on trinoomi kujul:

x² + 5x + 6

Näited tavalise terminiga binoomidest

Näide 1: (x + 8) * (x + 4)

• Üldmõiste ruut: (x)² = x²
• Pluss harvaesineva algebraline summa ühise mõistega: (8 + 4) * x = 12x
• Pluss harvaesinevate korrutis: (8 * 4) = 32

Tulemus on trinoomi kujul:

x² + 12x + 32

Näide 2: (x - 2) * (x + 9)

• Üldmõiste ruut: (x)² = x²
• Pluss harvaesineva algebraline summa ühise mõistega: (-2 + 9) * x = 7x
• Pluss haruldaste korrutis: (-2 * 9) = -18

Tulemus on trinoomi kujul:

x² + 7x - 18

Näide 3: (y - 10) * (y - 6)

• Üldmõiste ruut: (ja)² = Y²
• Pluss haruldase algebraline summa ühise mõistega: (-10 - 6) * x = -16a
• Pluss aeg-ajalt saadud korrutis: (-10 * -6) = 60

Tulemus on trinoomi kujul:

Y² - 16a + 60

Näide 4: (x² - 4) * (x² + 2)

• Üldnimetuse ruut: (x²)² = x⁴
• Pluss harvaesineva algebraline summa ühise mõistega: (-4 + 2) * x² = -2x²
• Pluss harvaesinevate korrutis: (-4 * 2) = -8

Tulemus on trinoomi kujul:

x⁴ - 2x² – 8

Näide 5: (x³ - 1) * (x³ + 7)

• Üldnimetuse ruut: (x³)² = x⁶
• Pluss harvaesineva algebraline summa ühise mõistega: (-1 + 7) * x³ = 6x³
• Pluss haruldaste korrutis: (-1 * 7) = -7

Tulemus on trinoomi kujul:

x⁶ + 6x³ – 7

Näide 6: (x + a) * (x + b)

• Üldmõiste ruut: (x)² = x²
• Pluss haruldase algebraline summa ühise mõistega: (a + b) * x = (a + b) x
• Pluss haruldaste korrutis: (a * b) = ab

Tulemus on trinoomi kujul:

x² + (a + b) x + ab

Näide 7: (x + y) * (x - z²)

• Üldmõiste ruut: (x)² = x²
• Pluss haruldase algebraline summa ühise mõistega: (y - z²) * x = (ja Z²) x
• Lisaks haruldane toode: (y * -z²) = ja Z²

Tulemus on trinoomi kujul:

x² + (y-z²) X ja Z²