Mikä on regressioanalyysi ja miten se määritellään?

Marcoantonio Villanueva Bustamante
Psykologian tohtori

Regressioanalyysi on mahdollisesti laajimmin käytetty monimuuttujatilastotekniikka välisen suhteen määrittämiseksi yksi tai ryhmä riippumattomia muuttujia ja riippuvainen muuttuja, jotta edellinen voi ennustaa muutoksen toinen-

Ihminen yrittää melkein synnynnäisesti selittää tapahtumia, jotka tapahtuvat luonnollisesti. jokapäiväisessä elämässä "henkilö polttaa, koska hän tuntee olonsa stressaantuneeksi", "yli syöminen johtaa suurempaan painoon"; Tiedämme kuitenkin, että selitykset, jotka annamme tällaisille tapahtumille, eivät aina ole oikeita. Daniel Kahneman kirjassaan "Thinking Fast, Thinking Slow" kuvailee kuinka ihmiset käyttävät kaikkia kognitiivisia elementtejään. he tekevät aina virheitä yrittäessään selittää jotakin tapahtumaa, mikä on täysin normaalia todellisuudessa, jossa useita tekijöitä esiintyy rinnakkain. puoli. Joten kuinka voisimme yrittää selittää tapahtumia mahdollisimman tarkasti? Yhteiskunta- ja terveystieteissä tämä on mahdollista tehdä data-analyysin avulla; joka määritellään joukoksi toimenpiteitä, joita tilastotekniikat auttavat kuvailevia ja päätteleviä, jotta voidaan poimia tietoa empiirisesta datanäytteestä ja kehittää johtopäätöksiä. Tietojen analysoinnissa tekniikka, jonka avulla voimme antaa luotettavia selityksiä tapahtumille, on monimuuttujatekniikka, jota kutsutaan regressioanalyysiksi.

Regressioanalyysissä on useita muunnelmia, kuten lineaarinen regressioanalyysi, moninkertainen regressioanalyysi, logistinen regressio, mediaatioanalyysi, moderaatioanalyysi ja jopa rakenteelliset yhtälömallit voitaisiin harkita (SEM). Kaikki nämä muunnelmat noudattavat kuitenkin samaa toimintalogiikkaa, yhtä tai useampaa tulomuuttujaa, joita voidaan kutsua ennustajiksi, riippumattomiksi muuttujiksi, muuttujiksi. selittävät tai ennakkomuuttujat, ennustavat suurimman mahdollisen vaihtelumäärän lähtömuuttujasta, joka voidaan kutsua riippuvaksi muuttujaksi tai yksinkertaisesti kriteeri; Kun riippumattomia muuttujia on useampi kuin yksi, regressioanalyysi määrittää myös, millä näistä on suurin vaikutus riippuvaan muuttujaan.

Ymmärtääksemme kuinka nämä suhteet tapahtuvat, meidän on turvauduttava seuraavaan yhtälöön, joka esittää yksinkertaisen lineaarisen regressiomallin:

y = B_jompikumpi +B_Joo x ja

Missä,
b_jompikumpi = Kaltevuuden alkuperä
b_Joo = Viivan kaltevuusaste (kaltevuus)
X = VI-arvo
e = jäännös (virhe)

Yksinkertaisesti sanottuna tämä yhtälö osoittaa, missä määrin ennustajan (riippumattoman muuttujan) läsnäolo saa aikaan muutoksen kriteerissä (riippuvainen muuttuja). On välttämätöntä mainita, että vaikka yhtälö mainitsee jäännöksen (virheen), sitä ei ole arvioitu mallin, elementin sisällä josta tätä tekniikkaa voidaan arvostella, mutta sen "evoluutio" rakenneyhtälömallit (SEM) kompensoi.

Kun yhtälö on arvioitu, se voidaan visualisoida käyttämällä seuraavaa kaksiulotteista tasoa, jota kutsutaan regressioviivaksi.

Regressioviiva tai kaltevuus

Lähde: Dagnino (2014)

Tämä kaavio näyttää mukana olevien muuttujien suhteen (pistepilven läpi) lisäksi viivan, joka antaa tälle kaaviolle nimen ja osoittaa, missä määrin empiiriset tiedot sopivat regressioarvoon (B: n arvoon).

Vaikka B kertoo meille kaltevuuden asteen, se ei itse asiassa ole kovin hyödyllinen tulkinnassa, koska Se ilmaistaan ​​samassa metriikassa kuin muuttujat, ja siksi sen arvot voivat olla liian laajoja. Tällä tavalla standardoimalla B Z-pisteiden perusteella saadaan beetakerroin (β), jonka arvot voivat olla välillä 0 ja 1, sekä positiivisia että negatiivisia ja joka sallii sen tulkinta. Siten negatiivinen beeta-arvo osoittaa, että ennustajamuuttuja ennustaa negatiivisesti kriteerin, toisin sanoen mitä suurempi ennustajan läsnäolo on, sitä epätodennäköisempää on kriteerin läsnäolo; Päinvastoin, positiivinen beeta osoittaa, että ennustajan läsnäolo suosii kriteerin läsnäoloa.

Kuten muutkin päättelytilastotekniikat, regression tulkinta riippuu hypoteesikontrasti eli merkitsevyysarvo (p), joka yhteiskuntatieteissä on tyypillisesti p > .05.

Lopuksi regressioanalyysin peruskäsite on R2-arvo, joka viittaa mallin selittämään varianssiin. regressio, joka voidaan tulkita suoraan tai kertomalla se 100:lla, jolloin saadaan varianssiprosentti selitti.

Logistinen regressio

Kuten alussa mainittiin, on olemassa erilaisia ​​regressioanalyysejä. Aikaisemmin käsiteltiin yksinkertaista ja moninkertaista lineaarista regressiota, joissa oletetaan, että sekä ennustajamuuttujat että kriteeri ovat jatkuvia. Kuitenkin, kun muuttujat eivät ole jatkuvia, eli ne ovat kategorisia, logistinen regressioanalyysi, joka on ainoa ero muuhun verrattuna regressio.