Esimerkki binomiruudusta

Matematiikka   /   by admin   /   July 04, 2021

Binomi on algebrallinen lauseke, joka koostuu kahdesta lisätystä tai vähennetystä termistä. Nämä termit voivat puolestaan ​​olla positiivisia tai negatiivisia.

A binomi neliö on algebrallinen summa, joka itsessään lisääeli jos meillä on binomi a + b, kyseisen binomin neliö on (a + b) (a + b) ja se ilmaistaan ​​(a + b)2.

Neliön muotoisen binomin tuotetta kutsutaan täydelliseksi neliön muotoiseksi trinomiaaliksi. Sitä kutsutaan täydelliseksi neliöksi, koska sen neliöjuuren tulos on aina binomi.

Kuten kaikessa algebrallisessa kertolaskussa, tulos saadaan kertomalla ensimmäisen termin kukin termi toisen termillä ja lisäämällä yleiset termit:

Kun neliöimme binomin: x + z, teemme kertolaskun seuraavasti:

(x + z)2 = (x + z) (x + z) = (x) (x) + (x) (z) + (z) (x) + (z) (z) = x2+ xz + xz + z2 = x2+ 2xz + z2

Jos binomi on x - z, operaatio on:

(x - z)2 = (x - z) (x - z) = (x) (x) + (x) (–z) + (–z) (x) + (z) (z) = x2–Xz - xz + z2 = x2–2xz + z2

Tässä on kätevä muistaa joitain tärkeitä seikkoja:

Jokainen neliöinen luku antaa aina positiivisen luvun tuloksena: (a) (a) = a2; (–A) (–a) = a2

instagram story viewer

Jokainen voimaksi nostettu eksponentti kerrotaan voimalla, johon se nostetaan. Tässä tapauksessa kaikki eksponentit, jotka on neliö, kerrotaan kahdella:3)2 = a6; (–B4)2 = b8

Neliön muotoisen binomin tulos on aina a täydellinen neliön kolmiominen. Tämän tyyppisiä toimintoja kutsutaan merkittäviksi tuotteiksi. Huomattavissa olevissa tuotteissa tulos voidaan saada tarkastamalla, toisin sanoen suorittamatta kaikkia yhtälön toimintoja. Neliön muotoisen binomin tapauksessa tulos saadaan seuraavien tarkastussääntöjen mukaisesti:

  1. Kirjoitamme ensimmäisen lukukauden neliön.
  2. Lisäämme kaksi kertaa ensimmäisen toisen lukukauden.
  3. Lisätään toisen kauden neliö.

Jos sovellamme näitä sääntöjä yllä käytettyihin esimerkkeihin, meillä on:

(x + z)2

  1. Kirjoitamme ensimmäisen lauseen neliön: x2
  2. Lisätään kaksi kertaa ensimmäinen toiseen termiin mennessä: 2xz
  3. Lisätään toisen termin neliö: z2.

Tulos on: x2+ 2xz + z2

(x - z)2

  1. Kirjoitamme ensimmäisen lauseen neliön: x2.
  2. Lisätään kaksi kertaa ensimmäinen toiselle termille: –2xz.
  3. Lisätään toisen termin neliö: z2.

Tuloksena on x2+ (- 2xz) + z2 = x2–2xz + z2

Kuten voimme nähdä, siinä tapauksessa, että ensimmäisen kerrottaminen toisella termillä on negatiivinen tulos, se on sama kuin tuloksen vähentäminen suoraan. Muista, että negatiivisen luvun lisääminen ja merkkien vähentäminen johtaa tulon vähentämiseen.

Esimerkkejä binomisista neliöistä:

 (4x3 - 2 ja2)2

Ensimmäisen termin neliö: (4x3)2 = 16x6
Ensimmäisen ja toisen kaksoistulos: 2 [(4x3) (- 2 ja2)] = –16x3Y2
Toisen termin neliö: (2v2)2 = 4v4
(4x3 - 2 ja2)2 = 16x6 –16x3Y2+ 4v4
(Viides3x4 - 3b6Y2)2 = 25a6x8 - 30. päivä3b6x4Y2+ 9b12Y4
(Viides3x4 + 3b6Y2)2 = 25a6x8 + 30a3b6x4Y2+ 9b12Y4
(- viides3x4 - 3b6Y2)2 = 25a6x8 + 30a3b6x4Y2+ 9b12Y4
(- viides3x4 + 3b6Y2)2 = 25a6x8 - 30. päivä3b6x4Y2+ 9b12Y4
(6mx + 4v)2 = 36m2n2 + 48mnxy + 16n2Y2
(6 mx - 4 v)2 = 36m2n2 - 48mnxy + 16n2Y2
(–6mx + 4v)2 = 36m2n2 - 48mnxy + 16n2Y2
(–6mx - 4ny)2 = 36m2n2 + 48mnxy + 16n2Y2
(4vt - 2ab)2 = 16v2t2 - 16abvt + 4a2b2
(–4vt + 2ab)2 = 16v2t2 - 16abvt + 4a2b2
(–4vt - 2ab)2 = 16v2t2 + 16abvt + 4a2b2
(4vt + 2ab)2 = 16v2t2 + 16abvt + 4a2b2
(3x5 + 8)2 = 9x10 + 48x5 + 64
(- 3x5 – 8)2 = 9x10 + 48x5 + 64
(- 3x5 + 8)2 = 9x10 - 48x5 + 64
(3x5 – 8)2 = 9x10 - 48x5 + 64
(3.3b - 3ab3)2 = 9a6b2 - 184b4 + 9a2b6
(3.3b + 3ab3)2 = 9a6b2 + 18a4b4 + 9a2b6
(- 3.3b - 3ab3)2 = 9a6b2 + 18a4b4 + 9a2b6
(–3a3b + 3ab3)2 = 9a6b2 - 184b4 + 9a2b6
(2a - 3b2)2 = 4a2 + 12 ab2 + 9b4
(2a + 3b2)2 = 4a2 + 12 ab2 + 9b4
(–2a + 3b2)2 = 4a2 - 12 ap2 + 9b4
(2a - 3b2)2 = 4a2 - 12 ap2 + 9b4

Tunnisteet pilvi
Luokitus
0
Näkymät
0
Kommentit
YOU MIGHT ALSO LIKE