Neliön kolmiulotteinen esimerkki

Päällä algebra, a kolmiulotteinen on ilmaus, jolla on kolme termiä, eli kolme arvoa, jotka lisätään tai vähennetään. Ne johtuvat toiminnoista, kuten binomin neliö, jossa kun termit lisätään toisilleen (lisäämällä tai vähentämällä niitä), kolme pysyy eri muuttujia. Esimerkki trinomiaalista on seuraava:

x² + 2xy + y²

Tässä kolminumerossa mainitaan kolme termiä: (x²), (2xy), (Y²), ja niiden välissä on plusmerkit (+). Ne on kirjoitettu näin, koska ei voida enää vähentää. Tämä tarkoittaa, että niitä ei voida lisätä keskenään niin, että kaksi tai yksi termi jää jäljelle.

Kuinka saat trinomiaalin?

Yksinkertaisin tapa saada trinomi on yksi merkittävistä tuotteista: binomi neliö. Operaatio tapahtuu seuraavasti:

Jos binomi on:

x + y

Sääntö sen ratkaisemiseksi on:

• Ensimmäisen termin neliö (x * x = x²)
• Lisäksi ensimmäisten ja toisen kaksoistuote + (2 * x * y = 2xy)
• Plus toisen neliö + (y * y = Y²)

Tuloksena on seuraava trinomi:

x² + 2xy + y²

Tätä kutsutaan Täydellinen nelikulmainen kolmiulotteinen. Kiinnitä huomiota: on kaksi käsitettä, jotka on opittava erottamaan oikein:

• Täydellinen nelikulmainen kolmiulotteinen: Se on seurausta neliömäisestä binomista.
• Trinomiaalinen neliö: Se on trinomi, joka lisääntyy itsestään, eli se on neliö.

Trinomiaalinen neliöesimerkki

trinomiaalinen neliö on algebrallinen operaatio, jossa a trinomi kertoo itsestään olla neliö. Menettely sen saamiseksi on kertoa termi termillä, kunnes saadaan ne, jotka muodostavat tuloksen.

Samalle trinomiaalille alusta alkaen:

x² + 2xy + y²

Operaatio on kirjoitettu:

(x² + 2xy + y²) ²

Mikä on sama kuin:

(x² + 2xy + y²) * (x² + 2xy + y²)

Menettely sen laskemiseksi

Perustetaan hyvin yksinkertainen tapa kehittää toimintaa, joka koostuu moninkertaista kaikki trinomi jokaiselle ehdoista. Se selitetään:

Vaihe 1: (koko trinomi) * (ensimmäinen termi)

(x² + 2xy + y²) * x²

Yksi kerrallaan:

(x²) * x² = x⁴

(2xy) * x² = 2x³Y

(Y²) * x² = x²Y²

Vaiheen 1 tulokset:

x⁴ + 2x³y + x²Y²

Vaihe 2: (koko trinomi) * (toinen termi)

(x² + 2xy + y²) * 2xy

Yksi kerrallaan:

(x²) * 2xy = 2x³Y

(2xy) * 2xy = 4x²Y²

(Y²) * 2xy = 2xy³

Vaiheen 2 tulokset:

2x³ja + 4x²Y² + 2xy³

Vaihe 3: (koko trinomi) * (kolmas termi)

(x² + 2xy + y²) * Y²

Yksi kerrallaan:

(x²) * Y² = x²Y²

(2xy) * ja² = 2xy³

(Y²) * Y² = ja⁴

Vaiheen 3 tulokset:

x²Y² + 2xy³ + ja⁴

Vaihe 4: Kolme tulosta lisätään

Tulosten vaihe 1: x⁴ + 2x³y + x²Y²

Tulokset Vaihe 2: 2x³ja + 4x²Y² + 2xy³

Tulokset Vaihe 3: x²Y² + 2xy³ + ja⁴

Summa: x⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³ja + 4x²Y² + 2xy³ + x²Y² + 2xy³ + ja⁴

Vaihe 5: Samanlaisia ​​ehtoja vähennetään

x⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³ja + 4x²Y² + 2xy³ + x²Y² + 2xy³ + ja⁴

x⁴ + 2 (2x³y) + 6 (x²Y²) + 2 (2-oks³) + ja⁴

x⁴ + 4x³ja + 6x²Y² + 4xy³ + ja⁴

Laki neliönmuotoiselle trinomiaalille

Jos vaaditaan laatimaan laki trinomiaalisen neliön laskemiseksi saadun tuloksen perusteella, se kirjoitettaisiin seuraavasti:

Ensimmäisen lukukauden neliö

Lisäksi ensimmäisten ja toisen kaksoistuote

Plus kuusi kertaa ensimmäisen tulo kolmannella

Plus kaksoistuote toisen kerran kolmannesta

Plus kolmannen neliö

Ole osa esimerkkiä. Trinomi on:

x² + 2xy + y²

Tulos on ollut:

x⁴ + 4x³ja + 6x²Y² + 4xy³ + ja⁴

• Seuraa: Trinomiaalinen kuutio.