Esimerkki Binomial Cubedista

Algebrassa a binomi on ilmaisu kaksi termiä, jotka lisätään positiivisilla tai negatiivisilla merkeillä. Kun binomeja kerrotaan, yksi ns Merkittäviä tuotteita:

• Binomiaalinen neliö: (a + b)², joka on sama kuin (a + b) * (a + b)
• Konjugoidut binomit:(a + b) * (a - b)
• Binomiaalit, joilla on yhteinen termi:(a + b) * (a + c)
• Binomial kuutio: (a + b)³, joka on sama kuin (a + b) * (a + b) * (a + b)

Tällä kertaa puhumme binomi kuutioituna. Tämä merkittävä tuote on itse binomin tuote ja jälleen: (a + b) * (a + b) * (a + b). Se on sama kuin nostaa binomi eksponenttiin 3. Tämän algebrallisen toiminnan tuloksen saamiseksi noudatetaan jo luotua sääntöä, joka sanoo:

• Ensimmäinen termi kuutio: (a)³ = että³
• Lisätään ensimmäisen neliön kolminkertainen tulo toisesta: + 3 * (a)²* (b) = +3.²b
• Lisätään ensimmäisen kolmoistulo toisen neliöllä: + 3 * (a) * (b)² = + 3ab²
• Plus toisen lauseen kuutio: (b)³ = b³

että³ + 3a²b + 3ab² + b³

Sama sääntö koskee kaikkia kuutioituja binomeja.

Esimerkkejä binomisista kuutioista

Esimerkki 1- (x + y)³

• Ensimmäinen termi kuutio: (x)³ = x³
• Lisätään ensimmäisen neliön kolminkertainen tulo toisella: + 3 * (x)²* (ja) = +3x²Y
• Lisätään ensimmäisen kolmoistulo toisen neliöllä: + 3 * (x) * (y)² = + 3xy²
• Plus toisen lauseen kuutio: (y)³ = + ja³

x³ + 3x²y + 3xy² + ja³

Esimerkki 2 - (x - y)³

• Ensimmäinen termi kuutio: (x)³ = x³
• Lisätään ensimmäisen neliön kolminkertainen tulo toisella: + 3 * (x)²* (- ja) = -3x²Y
• Lisätään ensimmäisen kolmoistulos toisen neliöllä: + 3 * (x) * (- y)² = + 3xy²
• Plus toisen lauseen kuutio: (-y)³ = -Y³

x³ - 3x²y + 3xy² - Y³

Esimerkki 3 - (x + ab)³

• Ensimmäinen termi kuutio: (x)³ = x³
• Lisätään ensimmäisen neliön kolminkertainen tulo toisella: + 3 * (x)²* (ab) = +3abx²
• Lisätään ensimmäisen kolmoistulos toisen neliöllä: + 3 * (x) * (ab)² = + 3a²b²x
• Plus toisen lauseen kuutio: (ab)³ = + a³b³

x³ + 3abx² + 3a²b²x + a³b³

Esimerkki 4- (ja - cd)³

• Ensimmäinen termi kuutio: (y)³ = Y³
• Lisätään ensimmäisen neliön kolminkertainen tulo toisesta: + 3 * (y)²* (- cd) = -3cdy²
• Lisätään ensimmäisen kolmoistulos toisen neliöllä: + 3 * (y) * (- cd)² = + 3c²d²Y
• Plus toisen lauseen kuutio: (-cd)³ = -c³d³

Y³ - 3cdy² + 3c²d²y - c³d³

Esimerkki 5- (2x + z)³

• Ensimmäinen termi kuutio: (2x)³ = 8x³
• Lisätään ensimmäisen neliön kolminkertainen tulo toisesta: + 3 * (2x)²* (z) = +12x²z
• Lisätään ensimmäisen kolmoistulos toisen neliöllä: + 3 * (2x) * (z)² = + 6xz²
• Plus toisen lauseen kuutio: (z)³ = + z³

8x³ + 12x²z + 6xz² + z³

Esimerkki 6- (x - 2 v)³

• Ensimmäinen termi kuutio: (x)³ = x³
• Lisätään ensimmäisen neliön kolminkertainen tulo toisella: + 3 * (x)²* (- 2v) = -6x²Y
• Lisätään ensimmäisen kolmoistulos toisen neliöllä: + 3 * (x) * (- 2y)² = + 12xy²
• Plus toisen lauseen kuutio: (-2y)³ = -8v³

x³ - 6x²ja + 12xy² - 8v³

Esimerkki 7- (²b + x)³

• Ensimmäinen termi kuutio: (a²b)³ = että⁶b³
• Lisätään ensimmäisen neliön kolminkertainen tulo toisella: + 3 * (a²b)²* (x) = +3.⁴b²x
• Lisätään ensimmäisen kolmoistulos toisen neliöllä: + 3 * (a²b) * (x)² = + 3a²bx²
• Plus toisen lauseen kuutio: (x)³ = x³

että⁶b³ + 3a⁴b²x + 3a²bx² + x³

Esimerkki 8.- (ab² + ja)³

• Ensimmäisen termin kuutio: (ab²)³ = että³b⁶
• Lisätään ensimmäisen neliön kolminkertainen tulo toisella: + 3 * (ab²)²* (ja) = +3.²b⁴Y
• Lisätään ensimmäisen kolmoistulos toisen neliöllä: + 3 * (ab²) * (Y)² = + 3ab²Y²
• Plus toisen lauseen kuutio: (y)³ = Y³

että³b⁶ + 3a²b⁴ja + 3ab²Y²+ ja³

Esimerkki 9.- (x³ + ja²)³

• Ensimmäisen termin kuutio: (x³)³ = x⁹
• Lisätään ensimmäisen neliön kolminkertainen tulo toisella: + 3 * (x³)²* (Y²) = +3x⁶Y²
• Lisätään ensimmäisen kolmoistulo toisen neliöllä: + 3 * (x³) * (Y²)² = + 3x³Y⁴
• Plus toisen lauseen kuutio: (ja²)³ = Y⁶

x⁹ + 3x⁶Y² + 3x³Y⁴+ ja⁶

Esimerkki 10.- (xy²z - a)³

• Ensimmäisen termin kuutio: (xy²z)³ = x³Y⁶z³
• Lisätään ensimmäisen neliön kolminkertainen tulo toisella: + 3 * (xy²z)²(-a) = -3ax²Y⁴z²
• Lisätään ensimmäisen kolmoistulos toisen neliöllä: + 3 * (xy²z) (- a)² = + 3a²xy²z
• Plus toisen lauseen kuutio: (-a)³ = -on³

x³Y⁶z³ -3ax²Y⁴z² + 3a²xy²z - a³