Esimerkki täydellisestä neliötrinomiaalista

Algebrassa täydellinen neliön muotoinen trinomi on a: n tulos binomi neliö. Kun sinulla on binomi ja tämä kertoo itsestään, saat kolme termiä jota ei voida enää vähentää: tätä kutsutaan täydelliseksi neliönmuotoiseksi kolmiomuodoksi.

Neliön muotoinen binomi on kehitetty alla olevan neliömäisen trinomiaalin ymmärtämiseksi paremmin:

(a + b)²

Binomiruudun ilmaisemista koskeva sääntö on:

• Ensimmäisen lukukauden neliö: (a)² = että²
• Lisätään ensimmäisen kaksoistulos toisella: + 2 * (a) * (b) = + 2ab
• Plus toisen neliö: + (b)² = + b²

Täydellinen neliön muotoinen trinomi on:

että² + 2ab + b²

Alkuperäisen binomin hankkiminen on helppoa kiinnittämällä huomiota edellisiin vaiheisiin ja tunnistamalla kaikki termit. Tällä tavalla voidaan sanoa: “että² + 2ab + b² tulee (a + b)²”.

Hyvin erilainen asia esiintyy sellaisilla ilmaisuilla kuin 3a + 2g - 5x, trinomi, joka ei ole peräisin neliönmuotoisesta binomiaalista. Ensinnäkin mikään neliö ei anna negatiivista merkkiä, kuten termissä "-5x”. Toisaalta meillä on kolme erilaista muuttujaa: että, g, x.

Esimerkkejä täydellisestä neliömäisestä kolmiomaisesta

Täydelliset neliön muotoiset trinomiaalit on lueteltu alkuperäisistä neliömäisistä binomeista.

1.- (a + b)² = että² + 2ab + b²

2.- (2a + 2b)² = Neljäs² + 8ab + 4b²

3.- (a + 2b)² = että² + 4ab + 4b²

4.- (2a + b)² = Neljäs² + 4ab + b²

5.- (a - b)² = että² - 2ab + b²

6.- (x + y)² = x² + 2xy + y²

7.- (2v - z)² = 4v² - 4 yz + z²

8.- (4x + 2a)² = 16x² + 16ax + 4a²

9.- (3f - 5g)² = 9f² - 30fg + 25g²

10.- (f - 4h)² = F² - 8h + 16h²

11.- (2p + 7a)² = 4d² + 28ad + 49a²

12.- (10x + 5v)² = 100x² + 100xy + 25v²

13.- (4a - bc)² = 16. päivä² - 8abc + b²c²

14.- (x² + ja²)² = x⁴ + 2x²Y² + ja⁴

15.- (kohteeseen³ + b²)² = että⁶ + 2a³b² + b⁴

16.- (f⁴ - g³)² = F⁸ - 2f⁴g³ + g⁶

17.- (3.⁵ + x)² = 9a¹⁰ + 6a⁵x + x²

18.- (12d⁴ + 4f³)² = 144d⁸ + 96d⁴F³ + 16f⁶

19.- (4m + n⁷)² = 16m² + 8 min⁷ + n¹⁴

20.- (2.³ + 2b⁴)² = 4että⁶ + 8a³b⁴ + 4b⁸

• Jatka lukemista: Trinomiaalinen neliö.