Esimerkki tavallisista binomeista

Algebrassa a binomi on ilmaus, jolla on kaksi termiä, erotettu plusmerkillä (+) tai miinusmerkillä (-). Kun binomi kerrotaan toisella binomilla, voi olla erilaisia ​​tapauksia, joissa tulos voidaan ennustaa yksinkertaisen säännön mukaisesti. Näitä tuotteita kutsutaan merkittäviä tuotteita.

Niistä löydämme:

• Binomiaalinen neliö: (a + b)², joka on sama kuin (a + b) * (a + b)
• Konjugoidut binomit:(a + b) * (a - b)
• Binomiaalit, joilla on yhteinen termi: (a + b) * (a + c)
• Binomial kuutio:(a + b)³, joka on sama kuin (a + b) * (a + b) * (a + b)

Jokaisella neljästä on jo oma sääntönsä, ja seuraamalla niitä on helppo löytää tulokset. Tällä kertaa puhumme binomiaalit, joilla on yhteinen termi.

Binomien sääntö, jolla on yhteinen termi

binomiaalit, joilla on yhteinen termi ne ovat kaksi binomiaalia, jotka lisääntyvät ja joiden välillä on sama ja erilainen termi. Esimerkiksi:

(x + 2) * (x + 3)

Yleinen termi: x

Melko harvinaiset termit: 2, 3

Kahden binomin moninkertaistamiseksi yhteisellä termillä noudatettava sääntö on:

• Yhteisen termin neliö
• Lisätään epätavallisen algebrallinen summa yhteisellä termillä
• Plus harvinaisen tuote

Esimerkin avulla tämä sääntö pannaan täytäntöön:

• Nimen neliö: (x)² = x²
• Lisätään epätavallisen algebrallinen summa yhteisellä termillä: (2 + 3) * x = 5x
• Lisätään harvinaisten tulo: (2 * 3) = 6

Tulos on trinomiaalin muodossa:

x² + 5x + 6

Esimerkkejä binomeista, joilla on yhteinen termi

Esimerkki 1: (x + 8) * (x + 4)

• Nimen neliö: (x)² = x²
• Lisätään epätavallisen algebrallinen summa yleisellä termillä: (8 + 4) * x = 12x
• Lisäksi harvinaisten tulo: (8 * 4) = 32

Tulos on trinomiaalin muodossa:

x² + 12x + 32

Esimerkki 2: (x - 2) * (x + 9)

• Nimen neliö: (x)² = x²
• Lisätään epätavallisen algebrallinen summa yhteisellä termillä: (-2 + 9) * x = 7x
• Lisätään harvinaisten tulo: (-2 * 9) = -18

Tulos on trinomiaalin muodossa:

x² + 7x - 18

Esimerkki 3: (y - 10) * (y - 6)

• Nimen neliö: (ja)² = Y²
• Lisätään epätavallisen algebrallinen summa tavallisella termillä: (-10-6) * x = -16v
• Lisäksi harvinaisten tulo: (-10 * -6) = 60

Tulos on trinomiaalin muodossa:

Y² - 16v + 60

Esimerkki 4: (x² - 4) * (x² + 2)

• Nimen neliö: (x²)² = x⁴
• Lisätään epätavallisen algebrallinen summa yleisellä termillä: (-4 + 2) * x² = -2x²
• Lisäksi harvinaisten tulo: (-4 * 2) = -8

Tulos on trinomiaalin muodossa:

x⁴ - 2x² – 8

Esimerkki 5: (x³ - 1) * (x³ + 7)

• Nimen neliö: (x³)² = x⁶
• Lisätään epätavallisen algebrallinen summa yhteisellä termillä: (-1 + 7) * x³ = 6x³
• Lisätään harvinaisten tulo: (-1 * 7) = -7

Tulos on trinomiaalin muodossa:

x⁶ + 6x³ – 7

Esimerkki 6: (x + a) * (x + b)

• Nimen neliö: (x)² = x²
• Lisätään epätavallisen algebrallinen summa yhteisellä termillä: (a + b) * x = (a + b) x
• Lisäksi harvinaisten tulo: (a * b) = ab

Tulos on trinomiaalin muodossa:

x² + (a + b) x + ab

Esimerkki 7: (x + y) * (x - z²)

• Nimen neliö: (x)² = x²
• Lisäksi epätavallisen algebrallinen summa tavallisella termillä: (y - z²) * x = (ja Z²) x
• Lisäksi harvinaisten tulo: (y * -z²) = ja Z²

Tulos on trinomiaalin muodossa:

x² + (y-z²) X ja Z²