Esimerkki parabolisesta liikkeestä

Kun esine laitetaan sisään liike Heittämällä se ilmaan, sen nopeudella on kaksi komponenttia: vaakasuora komponentti X-akselilla, joka vastaa tasaista suoraviivaa liikettä, ja pystykomponentti Y-akselilla, liittyy vapaapudotukseen, johtuu painovoimakentän vaikutuksesta kehon massaan. Molemmat komponentit, jotka vaikuttavat samanaikaisesti, muodostavat parabolikaarevuuden. Siksi, Tätä kohteeseen vaikuttavaa ilmiötä kutsutaan paraboliseksi laukaukseksi tai paraboliseksi liikkeeksi.

Kyseistä kohdetta kutsutaan ammukseksi tämän ilmiön selittämiseksi. Jos kitkaa ilman kanssa ei oteta huomioon, vaakakomponentti on vakiokunnes ammus joutuu kosketuksiin maan kanssa.

Jos keskitymme pystysuora komponentti painovoiman kiihtyvyyden vuoksi muutos on jatkuva.

Parabolista laukausta käsitellään yhtenäisesti kiihdytetyn liikkeen tapauksena kahdessa ulottuvuudessa. Painovoima vaikuttaa lisäämällä nopeutta Y-komponentissa, kun taas X-komponentissa nopeuden vaihtelua ei ole.

Lausekkeet, jotka mahdollistavat nopeuksien komponenttien, sijaintien ja enimmäiskorkeuden tuntemisen, kuvataan tarkemmin alla.

X-akselilla:

X edustaa vaakatasossa kuljettua matkaa, vaakanopeuden ja ajan, jonka ilmiö kattaa liikkeen alusta lopulliseen lepoon, tulona. Sen katsotaan olevan vaakasuora nopeus koko polulla on vakio, joten yhtälö määritetään alkunopeudelle ja kokonaisnopeudelle samanaikaisesti.

Y-akselilla:

Y-akselin nopeus on yhtä suuri kuin alkuperäisen pystysuuntaisen nopeuden ja painovoiman vaikutuksesta vaikuttavan nopeuden ero.

Nopeuden neliö Y-akselilla saadaan lähtöaineen neliön ja painovoiman kiihtyvyyden kaksoistulon ja kuljetun matkan välisen eron avulla.

Pystysuorassa kuljettu matka saadaan alkunopeus-aikatuloksen, painovoiman puolituotteen ja ajan neliön välisestä erosta.

Nopeuslaki:

Nopeuksien laki ilmaisee ammuksen tarkan ja pisteen nopeuden laskemisen tason kanssa muodostetun kulman trigonometristen toimintojen perusteella.

Asemien laki:

Paikkalaki sallii tiedon koko parabolisella liikkeellä kuluneesta kokonaismatkasta, eli kuljetun käyrän todellisesta pituudesta.

Suurin korkeus:

Parabolisella liikkeellä saavutettu enimmäiskorkeus lasketaan alkuperäisen pystysuuntaisen nopeuden neliönä jaettuna painovoiman aiheuttamalla kiihtyvyydellä kahdesti. On huomattava, että etäisyyden yksiköt pysyvät (esimerkiksi metreinä, senttimetreinä).

Suurin vaakasuora etäisyys:

Suurin vaakasuora etäisyys voidaan laskea seuraavien osamäärien avulla: Painovoiman kiihtyvyyden välisten alkunopeuksien kaksinkertainen tulo vaaka- ja pystysuorassa.

Nopeuden komponentit:

Tiedetään, että parabolisessa liikkeessä alkunopeudella on kulma; on mahdollista tietää sen vaaka- ja pystykomponentit. Kerro vaakakomponentille X alkunopeus trigonometrisellä funktiolla Kosini, koska vaaka edustaa viereistä jalkaa kulmaan nähden.

Ja pystykomponentille Y kerro alkunopeus trigonometrisellä funktiolla Sine, mikä merkitsee kulman vastakkaista jalkaa.

Nousuaika:

Nousuaika kattaa hetket, joissa ammuksen liike aloitetaan, ja hidastuu korkeuden saavuttamiseen asti - nopeus, joka hidastuu asteittain nollanopeuteen, alkaa kiihdyttää uudelleen nopeuden vaikutuksesta painovoima.

Lentoaika tai lentorata:

Lento- tai lentoradan kokonaisaika on kaksinkertainen nousuaikaan, ja se kattaa parabolan molemmat puolet: ammuksen nousun ja laskeutumisen.

Parabolisen liikkeen graafinen esitys

Alla on kaavio parabolisen liikkeen kehityksestä. Aloitetaan alkunopeudesta Vi, sen vastaavilla komponenteilla Vxi, Vyi, jotka määrittelevät sen yhdessä muodostetun kulman kanssa. Liikerata nousee, kunnes se saavuttaa pisteenopeuden käyrän huipulla, jossa suurin korkeus on määritelty. saavutti Ymax: n aloittaakseen laskeutumisen nopeudella kulmassa, myös pystysuorilla komponenteillaan ja vaakasuorassa. Kun keho saavuttaa maan, johon painovoima vaikuttaa aina, määritetään suurin vaakasuora ulottuma Xmax.

10 esimerkkiä parabolisesta liikkeestä

1. Tietyllä korkeudella ammuttu nuoli kaartuu, kun se kulkee ilman läpi, kunnes se upotetaan maahan, jossa lentorata päättyy.

2. Olympiapeleissä kuulatyöhön liittyy parabolinen liike, joka määräytyy luodin painon mukaan, ja sillä on suurempi alkunopeus, kun urheilija työskentelee kovemmin.

3. Myös olympiapelissä keihäänheitto jäljittää parabolisen liikkeen urheilijaa vapauttamalla se ilmaan, kunnes keihäs työnnetään maahan, mikä merkitsee vaakasuoraa etäisyyttä lopullinen.

4. Äärimmäiset temppuilijat käyttävät ramppeja ja muita rakenteita kuljettamaan moottoripyörää tarpeeksi kestämään ilmassa. Fyysisesti tehdään parabolisen liikkeen optimointi siten, että siellä on a suurempi alkunopeus, suurempi maksimikorkeus kuin muissa tapauksissa ja vaakasuora etäisyys pitkittynyt.

5. Baseballissa, kun lyönti lyö pallon, se alkaa parabolisesta liikeradasta, joka päättyy sen kiinni ottavan pelaajan hansikkaaseen.

6. Levynheittoon vaikuttaa myös parabolinen liike, joka alkaa heittäjän kädestä ja päättyy toisen pelaajan käteen tai maahan.

7. Keskiajalla käytetty sotalaite oli Catapult, laukaisumekanismi, jossa oli tanko pitkä, joka päättyi eräänlaiseen kauhaan pitämään kiviä tai polttavaa materiaalia hyökätä vastaan vihollinen. Sitä pidettiin kuormituksen tekemiseksi, ja kun se vapautettiin, tanko heitti kuorman voimalla. Ammukset kuvasivat parabolista liikettä, kunnes se vaikutti viholliseen.

8. Katapultin kaltaista tarkoitusta varten syntyy yksinkertaisia ​​laitteita, jotka koostuvat kahdesta maahan kiinnitetystä pylväästä, joissa on suuri elastinen nauha. Heitettävät esineet asetetaan elastiselle nauhalle ja sen venyttelyä säädetään antamaan enemmän tai vähemmän voimaa heitettävien esineiden paraboliseen liikkeeseen.

9. Jokainen esine, joka heitetään suoraan aloituksella, pyrkii palaamaan myös suorana, mutta äärettömän pienessä kaarevuudessa, joka syntyy planeetan pyörimisliikkeestä, joka syrjäyttää pisteen pudota.

10. Jokainen hyppy, joka tehdään liikkumaan paikasta toiseen, on parabolinen liike, joka kohdistuu ihmiskehoon jalkojen voimalla. Tällöin vaakakomponentilla kuljettu matka on selvempi.

Nuoli ammutaan nopeudella 120 km / h, muodostaen 60 ° kulman vaakatasoon nähden. Se on määritettävä sen korkein korkeus ja sen saavuttama vaakataso.

Tiedot:

Korkeuden arvo määritetään ja käytettävissä olevien tietojen perusteella sovelletaan seuraavaa yhtälöä:

Tietojen korvaaminen enimmäiskorkeusyhtälöön:

Saadun vaakasuoran siirtymän arvon saamiseksi ja tietojen perusteella käytetään seuraavaa: