Concept en définition ABC

La topologie est une branche des mathématiques. Son but est d'étudier la structure des objets sans prêter attention à leur taille et à leur forme initiale, comme le fait le géométrie. La géométrie décrit mathématiquement une figure et la topologie analyse les possibilités de la Les figures. Pensons à une circonférence. D'une part, c'est une figure dans laquelle tous les points sont à la même distance du centre. Si la circonférence était en trois dimensions et était une boule, elle pourrait être transformée en un cube.

La topologie comprend les objets comme s'ils étaient faits de caoutchouc et pouvaient être transformés. En fait, les propriétés des objets restent inchangées même si leur forme est altérable. Si nous pensons à un cercleC'est une figure géométrique mais si on peut la manipuler elle devient une autre figure: un triangle ou une ellipse. Cet exemple concret donne un fil conducteur à un principe de base de la topologie: l'équivalence entre les figures. Deux chiffres sont équivalents si l'un est convertible en un autre.

Si l'on part de l'idée que les surfaces des objets sont modifiables (pensez à une feuille de papier qui peut être coupé ou plié), il est facile de voir que les applications spécifiques de la topologie sont immense. Au l'informatique les programmes sont utilisés pour modifier les images. En optique, la structure des lentilles est altérée. Dans l'industrie, les objets sont sujets à des variations dans leurs formes.
Ces exemples démontrent la polyvalence de la topologie.

D'un point de vue théorique, la topologie est liée à d'autres opérations des mathématiques ( statistiques, équations différentielles... ). Cependant, ce qui frappe dans la topologie, c'est sa capacité à résoudre des problèmes pratiques: analyser le meilleur itinéraire pour la livraison des marchandises ou comment modifier un objet sans le casser. Dans le même temps, la topologie a fourni un modèle et une structure de base très utiles pour la biologie, en particulier pour l'explication de la ADN. Le matériel génétique est réparti en deux chaînes complémentaires, la double hélice, qui sont enroulées par le même axe. Et la courbure de l'axe est une forme topologique.

Au conclusion, la topologie est basée sur une série de principes théoriques et abstraits et à partir de ceux-ci, il est possible de les appliquer à une multitude de domaines de connaissance. En fait, malgré la complexité de cette branche des mathématiques, selon le psychologie les enfants manient intuitivement les principes de topologie dans leurs jeux et dans la manipulation d'objets.