15 exemples de règle composée de trois

Il est connu comme règle composée de trois un cas particulier d'appels ‘règles de trois’, qui sont celles qui simplifient la résolution de problèmes mathématiques dans lesquels règne une relation de proportionnalité sur la base de trois données connues et d'une donnée inconnue (inconnue).

Le cas le plus simple d'une « règle de trois » est celui de « Règle de trois simple direct », qui est celui qui décrit la proportionnalité directe ou positive entre deux quantités et qui régit de nombreuses situations quotidiennement: si je veux acheter deux kilos de pain, par exemple, j'ai besoin de deux fois plus d'argent que si j'en achetais un seul kilo. Dans d'autres cas, il existe également une relation de proportionnalité mais négative: ces relations sont conformes à la « règle des trois simples inverses ».

Dans l'appel ‘règle composée de trois ', il y a aussi un données inconnues mais les données connues qui nous permettent de résoudre cette inconnue sont plus de trois (généralement cinq), et il existe deux relations proportionnelles en même temps. Ce qu'il faut faire dans ces cas pour calculer la valeur inconnue est de combiner en une seule expression le rapport entre les deux proportionnalités, ce qui implique de tout réduire à l'expression unitaire minimal.

Exemple expliqué :

Si 7 mineurs creusent 49 mètres en 21 jours, combien de mètres 14 mineurs creuseront-ils en 35 jours ?

Pour résoudre ce problème, nous essayons d'abord de savoir combien chaque mineur creuse en une seule journée (en supposant que tous les mineurs peuvent travailler au même rythme).

Pour ce faire, les 49 mètres sont répartis entre les 21 jours (avec cela, nous supposons que tous les jours sont également apte au travail) et parmi les 7 mineurs, atteignant ainsi une valeur de « mètres par jour par mineur'. Ensuite, il suffit de le multiplier par le nombre de jours et par le nombre de mineurs pour arriver au résultat souhaité. Bref, le résultat viendra de faire 49*14*35/21*7.

En réduisant le problème global à la plus petite unité de la relation, la règle composée de trois se transforme en une nouvelle règle simple de trois.

Exemples de règle composée de trois

Ici, à titre d'exemple, douze cas d'application de la règle composée de trois sont répertoriés, avec l'explication correspondante :

1. Treize chevaux en 4 jours consomment 30 kg d'aliments. Combien de jours peut-on nourrir 8 chevaux avec 60 kg d'aliments ?
   Nous devons mettre en place une équation qui au numérateur a la valeur du kg de nourriture que ceux-ci consommeront les animaux dans la situation problématique hypothétique (60 kg), le nombre d'animaux pour ladite situation hypothétique (8 animaux) et le nombre de jours que l'on appelle données connues dans la situation connue (4 jours), et au dénominateur le nombre d'animaux et la quantité d'aliments conservés dans la situation connue (13 et 30, respectivement). En résumé: (60 kilos * 8 chevaux * 4 jours) / (13 chevaux * 30 kilos) = 4 923. Les chevaux peuvent être nourris pendant quatre jours complets (On pourrait dire ça pour "presque" cinq).
2. Onze travailleurs peuvent faire un travail en vingt jours, mais après huit jours de travail, 6 travailleurs prennent leur retraite. Quel jour livreront-ils réellement le travail fini ?
   Jours avec onze chevaux: (1 travail * 11 travailleurs * 8 jours) / (11 travailleurs * 20 jours) = 0,4 travail. Jours avec cinq ouvriers: (0,6 travaux –le reste- * 5 ouvriers * 20 jours) / (5 ouvriers * 0,4545 – construction proportionnelle de cinq ouvriers) = 26,4 jours. Au total, il faudra 26,4 + 8 = 34,4 jours.
3. Pendant douze jours une famille de 6 personnes a dépensé 900 € en nourriture. Combien dépenserait un couple en 20 jours ?
   Encore et comme dans tous les autres cas, l'équation est assemblée avec ce qui correspond dans chaque cas; ici: (900 euros * 20 jours * 2 personnes) / (12 jours * 6 personnes) = 500. Ils dépenseront 500 €
4. Pour faire un mur de 40 m²12 ouvriers ont travaillé 6 jours à raison de 12 heures par jour. Combien de jours 15 ouvriers travailleront-ils à 9 heures par jour pour faire une tranchée de 100 m ?² large?
   Encore une fois (6 jours * 100 m² * 135 heures -15 ouvriers avec 9 heures par jour-) / (40 m² * 144 heures -12 travailleurs avec 12 heures par jour-) = 14 062. Ils travailleront 15 jours pour faire cette tranchée.
5. Pour nourrir 40 ouvriers d'un entreprise 192 pains sont nécessaires. Combien de pains faudra-t-il acheter pour nourrir 65 personnes pendant 80 jours ?
   (192 bars * 80 jours * 65 personnes) / (24 jours * 40 travailleurs) = 1040. 1040 pains devront être achetés.
6. Cinq artisans fabriquent 60 bagues en 15 jours. Si vous voulez faire 150 anneaux en 25 jours. Combien d'artisans faut-il embaucher ?
   (5 artisans * 150 anneaux * 25 jours) / (60 anneaux * 15 jours) = 20 833. 21 artisans doivent être embauchés.
7. Un groupe de 20 ouvriers doit traire six vaches en 10 jours. Après 4 jours, 5 personnes doublement efficaces les rejoignent. Combien de jours faudra-t-il pour traire toutes les vaches ?
   Partie à 20 ouvrières: (6 vaches * 20 ouvrières * 4 jours) / (20 ouvrières * 10 jours) = 2,4 vaches. Partie avec 25 ouvriers: (10 jours * 25 ouvriers * 3,6 vaches – partie restante) / (25 ouvriers * 9 vaches – double productivité) = 4 jours. 4 + 4 = Cela prendra 8 jours au total.
8. Pour l'envoi de 5 kg dans une commune à 60 km, une entreprise m'a facturé 9 €. Combien me coûtera l'envoi d'un colis de 8 kg à 200 km ?
   (9 euros * 8 kilos * 200 kilomètres) / (5 kilos * 60 kilomètres) = Il vous en coûtera 48 €.
9. En 9 jours, quatre ouvriers, travaillant 5 heures par jour, ont gagné un total de 1200 $. Combien gagneront dix ouvriers en 10 jours, en travaillant 6 heures par jour ?
   ($ 1200 * 10 travailleurs * 60 heures de travail) / (4 travailleurs * 45 heures de travail) = Ils gagneront 4000$.
10. Pour déposer 260 $ dans une banque, ils me donnent 140 $ par an. Combien d'argent vais-je recevoir si je dépose 10 $ pour le double du temps ?
    (140 $ * 10 $ * 2 ans) / (260 $ * 1 an) = Ils me donneront 10,76 $.
11. Quatre tracteurs peuvent enlever 800 m³ de terre en 3 heures. Combien de temps faudra-t-il à six tracteurs pour enlever 1200 m³ de la Terre ?
    (3 heures * 6 tracteurs * 1200 m³) / (4 tracteurs * 800 m³) = 6,75. Cela prendra 6 heures et 45 minutes.
12. Trois personnes peuvent vivre dans un hôtel pendant 9 jours pour 695 $. Combien coûtera l'hôtel pour 15 personnes pendant huit jours ?
    (695$ * 15 personnes * 8 jours) / (3 personnes * 9 jours) = Cela coûtera 3 088,88 $.