Exemple de loi Gay-Lussac

Le scientifique français Louis Joseph de Gay Lussac ont étudié les phénomènes qui se produisent avec un gaz, lorsqu'il est contenu dans un récipient fermé (volume fixe), et que la température varie. Les gaz, du point de vue physique, peuvent être étudiés à partir de trois caractéristiques qui sont: volume, qui est l'espace qu'il occupe, et qui à des fins expérimentales est le volume qui remplit un récipient. La pression, qui est la force que le gaz exerce sur les parois du récipient et aussi la force qui peut être appliquée au gaz, par exemple, au moyen d'un piston. La troisième caractéristique est la température, puisque les gaz augmentent leur mouvement lorsque la température augmente et lorsqu'elle diminue, leur mouvement diminue également.

A la suite de ses observations, il s'est rendu compte qu'ayant un certain volume de gaz et que celui-ci ne varie pas tout au long de l'expérience, chauffer la masse de gaz augmente sa l'énergie cinétique, ses molécules commencent à s'éloigner les unes des autres et la masse de gaz se dilate, ce qui a pour conséquence que la pression que le gaz fait sur les parois du récipient. Il a également observé que lorsque la température diminue, l'énergie cinétique du gaz diminue et la pression qu'il exerce sur les parois du conteneur est réduite. Ceci est résumé dans l'appel

Loi de Gay Lussac:

La pression exercée par un volume fixe de gaz sur les parois du récipient qui le contient est directement proportionnelle à la variation de température.

Dans la loi de Gay-Lussac, pour un volume de gaz donné, il y a toujours le même rapport entre sa pression et sa température, c'est-à-dire que ce rapport est toujours constant. Cela s'exprime par la formule suivante :

P/T = k
P₁/ T₁ = P₂/ T₂ = k
P, P₁, P₂ = La pression du gaz, qui peut être exprimée en atmosphères (at) ou en grammes par centimètre carré (g/cm²)
T, T₁, T₂ = C'est la température du gaz, qui peut être exprimée en degrés centigrades (°C) ou en degrés sur l'échelle du zéro absolu ou en degrés Kelvin (°K)
k = est la constante de la relation pression/température pour ce volume de gaz particulier.

À partir de cette formule, les valeurs de ses composants peuvent être résolues :

P/T = k
T = P/k
P = T * k

3 exemples appliqués de la loi de Gay-Lussac :

1. Un conteneur contient un volume de gaz qui est à une pression de 1,2 à, à une température ambiante de 22°C à 10 heures du matin. Calculer la pression qu'aura le gaz lorsque la température montera à 28°C à midi

P₁ = 1,2 à
T₁ = 22°C
P₂ = ?
T₂ = 28°C

On calcule d'abord la constante de ce gaz :

P₁/ T₁ = P₂/ T₂ = k
1.2 / 22 = 0.0545

Maintenant, nous résolvons pour la valeur de P₂:

P₂ = T₂* k = (28) (0,0545) = 1,526 à

Donc à midi, la pression sera de 1 526 atmosphères.

2. Un conteneur contient un volume de gaz qui est à une pression de 25 g/cm², à une température ambiante de 24°C. Calculez la pression qu'aura le gaz lorsque sa température baissera de 18°C.

P₁ = 25g/cm²
T₁ = 24°C
P₂ = ?
T₂ = (24-18) = 6°C

On calcule d'abord la constante de ce gaz :

P₁/ T₁ = P₂/ T₂ = k
25 / 24 = 1.0416

Maintenant, nous résolvons pour la valeur de P₂:

P₂ = T₂* k = (6) (1,0416) = 6,25 g/cm²

En diminuant la température de 18°C, la température finale sera de 6°C et la pression sera de 6,25 g/cm².

3. Calculer la température initiale d'un volume de gaz, si l'on sait que sa pression initiale était de 3,5 at, et en atteignant 67°C sa pression est de 16,75 at.

P₁ = 3,5 à
T₁ = ?
P₂ = 16,75 à
T₂ = 67°C

On calcule d'abord la constante de ce gaz :

P₁/ T₁ = P₂/ T₂ = k
16.75 / 67 = 0.25

Maintenant, nous résolvons pour la valeur de T₁:

T₁ = P₁/k = (3,5) / (0,25) = 14°C

La température initiale était de 14°C.