Exemple d'exemples d'arrondi

le l'arrondi est le fait de supprimer les chiffres significatifs en nombre, pour faciliter les calculs faits avec. Pour mieux le comprendre, il est nécessaire de définir le concept suivant.

Quels sont les chiffres significatifs ?

Ce sont tous ces chiffres non nuls dans un nombre; En d'autres termes, ceux qui ont une valeur dans le nombre.

Exemples de chiffres significatifs

3.1415926535…

Valeur de. Ses chiffres significatifs, marqués en gras, sont ceux qui vont des unités, en passant par les décimales et ceux qui seraient après les points de suspension.

‎2.718281828459045235360…

Valeur de la constante e. Ses chiffres significatifs, marqués en gras, sont ceux qui vont des unités, en passant par les décimales et ceux qui seraient après les points de suspension.

5,972,200,000,000,000,000,000,000

Valeur de la masse de la Terre. Tous ses chiffres sont significatifs. S'il y avait un point décimal suivi d'une série de zéros, ceux-ci ne le seraient plus.

Exemples de types d'arrondis

Les concepts étant établis, à partir de maintenant, l'application de l'Arrondi sera illustrée par des exemples, qui seront exercés avec des Règles bien définies.

Exemples d'arrondis à la hausse sur des nombres entiers

"Lorsque dans les unités nous avons un nombre 5 ou supérieur, l'arrondi sera exercé vers les dix prochains".

Supposons qu'un groupe de personnes entre dans un ascenseur. L'ascenseur a une capacité de charge maximale de 420 Kg. Il est d'environ six personnes, avec les poids suivants :

Personne	Poids	Arrondi
1	57kg	57 → 60
2	80kg	80
3	75kg	75 →80
4	65kg	65 → 70
5	78kg	78 → 80
6	66kg	66 → 70

La somme de tous les poids arrondis est de 440 kg

Puisque ce qui intéresse les gens est d'éviter un éventuel accident dans l'ascenseur, leurs poids ont été arrondis pour estimer si l'appareil tiendrait le coup. Au vu du résultat de l'arrondi, ce qui est fait est de laisser l'un d'eux attendre le prochain voyage, afin de s'éloigner commodément du numéro de danger, et que chacun soit sûr qu'il en sortira en bonne santé et enregistré.

Exemples d'arrondir " vers le haut " en nombres décimaux

Supposons que vous ayez un budget de 300 pesos pour acheter un pique-nique, et nous devons calculer le total pour chaque article que nous prenons, afin de ne pas dépasser le montant avec lequel Nous comptons. Nous sommes intéressés à dépenser moins, même. Le tableau suivant présente les articles avec leurs prix, et les arrondis que nous allons appliquer :

« Quand à droite de la virgule décimale, nous avons un chiffre significatif de valeur 5 ou plus, nous pouvons arrondir à l'unité suivante. Ceci s'applique lorsque nous voulons garder l'Unité comme référence ».

Article	Prix	Arrondi
Boîte à pain	25.60	25.60 → 26
jambon	30.70	30.70 → 31
Fromage	37.56	37.56 → 38
Mayonnaise	24.68	24.68 → 25
Boisson non-alcoolisée	15.87	15.87 → 16
Eau potable	20.90	20.90 → 21
Gobelets jetables	26.58	26.58 → 27
Assiettes jetables	27.86	27.86 → 28
Pommes	5.96	5.96 → 6
Crème solaire	80.85	80.85 → 81
LE TOTAL	299

Grâce aux arrondis effectués dans le tableau précédent, les achats excédentaires ont été évités, et ils ont été ajustés au budget.

Pour le même exemple, nous étudierons une règle qui s'applique notamment aux décimales :

« Quand à droite de la première décimale se trouve un chiffre de valeur 5 ou plus, la première décimale est augmentée à sa valeur suivante. Cela se produit lorsque, lorsque vous travaillez avec le nombre, la première décimale est décidée comme référence d'arrondi ”.

Article	Prix	Arrondi
Boîte à pain	25.60	25.60 → 25.6
jambon	30.70	30.70 → 30.7
Fromage	37.56	37.56 → 37.6
Mayonnaise	24.68	24.68 → 24.7
Boisson non-alcoolisée	15.87	15.87 → 15.9
Eau potable	20.90	20.90 → 20.9
Gobelets jetables	26.58	26.58 → 26.6
Assiettes jetables	27.86	27.86 → 27.9
Pommes	5.96	5.96 → 6
Crème solaire	80.85	80.85 → 80.9
LE TOTAL	296.80

Lorsqu'il a été décidé de travailler à la première décimale, il y avait plus de flexibilité dans l'arrondi. Le montant final était plus proche de la réalité. Il y avait un cas particulier dans la ligne "Pommes", dans lequel un arrondi à la valeur suivante de la première décimale 9 était possible. Mais comme la valeur de 9 est connue pour s'élever à 10, cela impliquait finalement de sauter à la valeur suivante de l'unité: 6.

« Lorsque la première décimale est 9, et qu'elle a une valeur de 5 ou plus à sa droite, ce qui se passe est d'augmenter la valeur de l'unité. (par exemple 1,96 tours à 2)"

Exemples d'arrondissement « inférieur » à des nombres entiers 

Nous expliquerons avec un exemple dans lequel nous devons préparer un gâteau, à partir de 3 kg de farine. Une petite balance électronique d'une capacité de 700 g est utilisée. Il est décidé de faire plusieurs pesées aléatoires avec les résultats du tableau affiché.

"Lorsque dans les unités nous avons un numéro 4 ou inférieur, l'arrondi sera fait en laissant un numéro 0 à sa place."

Lourd	Quantité	Arrondi
1	303 g	303 → 300
2	424 grammes	424 → 420
3	551 grammes	551 → 550
4	662 grammes	662 → 660
5	282 grammes	282 → 280
6	461 grammes	461 → 460
7	334 grammes	334 → 330
LE TOTAL	3017 g	3000g

La somme originale des poids est de 3017 g = 3,017 kg, et le total des pesées arrondies est de 3000 g. L'écart est de 17 grammes, qui pendant le processus peuvent rester coincés dans le récipient où le mélange à gâteau est préparé. Cela signifie que vous aurez toujours un gâteau proche de celui marqué par les instructions. Et comme dit le proverbe, c'est mieux que de manquer.

Exemples d'arrondissement des nombres « inférieurs » aux nombres décimaux

 « Quand à droite de la virgule décimale, nous avons un chiffre significatif de valeur 4 ou moins, nous pouvons arrondir en laissant l'unité telle quelle. Ceci s'applique lorsque nous voulons garder l'Unité comme référence ».

Exemple	Le numéro	Arrondi
1	1.4	1.4 → 1
2	12.3	12.3 → 12
3	7.2	7.2 → 7
4	6.1	6.1 → 6
5	105.2	105.2 → 105
6	9.4	9.4 → 9
7	1022.4	1022.4 → 1022
8	956.3	956.3 → 956
9	3471.2	3471.2 → 3471
10	242.3	242.3 → 242
11	14.1	14.1 → 14
12	10250.4	10250.4 → 10250
13	360.1	360.1 → 360
14	68.4	68.4 → 68

« Lorsqu'à droite de la première décimale il y a un chiffre de valeur 4 ou moins, la première décimale est laissée intacte. Cela se produit lorsque, lorsque vous travaillez avec le nombre, la première décimale est choisie comme référence d'arrondi ”.

Exemple	Le numéro	Arrondi
1	1.41	1.41 → 1.4
2	12.33	12.33 → 12.3
3	7.24	7.24 → 7.2
4	6.12	6.12 → 6.1
5	105.23	105.23 → 105.2
6	9.41	9.41 → 9.4
7	1022.44	1022.44 → 1022.4
8	956.31	956.31 → 956.3
9	3471.22	3471.22 → 3471.2
10	242.31	242.31 → 242.3
11	14.10	14.10 → 14.1
12	10250.43	10250.43 → 10250.4
13	360.12	360.12 → 360.1
14	68.41	68.41 → 68.4

Exemples d'arrondissement mixte

Le numéro	Arrondis	Explication
1.38	1.38 → 1.40 → 1	Par 8, il y a arrondi à la première décimale. Par le 4 il y a arrondi si vous travaillez avec l'Unité.
12.83	12.83 → 12.8 → 13	Par le 3, il y a arrondi à la première décimale. Par 8, il y a arrondi si vous travaillez avec l'Unité.
99.38	99.38 → 99.4 → 99	Par 8, il y a arrondi à la première décimale. Par le 4 il y a arrondi si vous travaillez avec l'Unité.
3.14	3.14 → 3.1 → 3	Par le 4, il y a arrondi à la première décimale. Pour 1 il y a arrondi à l'inférieur si vous travaillez avec l'Unité
105.82	105.82 → 105.8 → 106 → 110	Par le 2 il y a arrondi à la première décimale. Par 8, il y a arrondi si vous travaillez avec l'Unité. Parce que l'unité est passée à 6, elle peut toujours arrondir à dix.

 Des questions? Laissez-le dans les commentaires.