Exemple de mouvement relatif

le mouvement relatif est celui qui est supposé dans un corps se déplaçant dans un cadre de référence, qui se déplace dans un autre référentiel. Pour mieux la comprendre, des notions de référentiels seront établies, qui peuvent être inertielles ou non inertielles.

Un référentiel est l'ensemble des corps par rapport auxquels le mouvement est décrit. Les systèmes tels que la loi d'inertie est vérifiée, c'est-à-dire les lois du mouvement de Newton, sont appelés systèmes inertiels. Tout système qui se déplace en douceur par rapport à un système inertiel est donc également inertiel.

Un objet libre de forces qui l'affectent est posé, qui se déplace avec une vitesse v par rapport à un système inertiel K, et on suppose qu'un autre système K' se traduit par rapport à K avec une vitesse constante V. Comme on sait qu'aucune force n'agit sur l'objet et que le système K est inertiel, la vitesse v restera constante. L'objet libre se déplacera avec uniformité également par rapport au système K', et par conséquent ce système est également inertiel.

Lors de l'analyse du mouvement libre d'un corps, vous ne pouvez pas différencier les différents systèmes inertiels. Par expérience, il ressort que toutes les lois de la mécanique sont les mêmes dans tous les systèmes inertiels, et ce fait est appelé "principe de relativité de Galilée".

En pratique, le Principe de Relativité de Galilée signifie que l'Observateur situé à l'intérieur une pièce fermée n'est pas en mesure de distinguer si la pièce est au repos ou se déplace à grande vitesse constant; Cependant, vous pouvez faire la différence entre un mouvement fluide et un mouvement accéléré.

Exemples de mouvement relatif

Systèmes en mouvement rectiligne accéléré

Un système de référence K' qui se déplace avec une vitesse variable V(t) sera pris en compte (cette vitesse est fonction du temps), par rapport à un système inertiel K. Selon le principe d'inertie, un objet libre de forces va se déplacer avec une vitesse constante v par rapport au système K. La vitesse v de l'objet par rapport au système accéléré K' vérifie la somme galiléenne des vitesses :

Par conséquent, v' ne peut pas être constant. Cela signifie que dans le système K' la loi d'inertie n'est pas remplie, car par rapport à K' un objet libre de forces n'a pas de mouvement uniforme. Enfin, K' est un référentiel non inertiel.

On supposera qu'à un instant donné, l'accélération du système K' par rapport au système K est A. Puisqu'un objet libre maintient sa vitesse constante par rapport au système inertiel K, par rapport au système K' il aura une accélération a' = -A. Bien entendu, l'accélération qu'un objet acquiert par rapport au système K' aura une accélération qui est indépendante des propriétés de l'objet; en particulier, a' ne dépend pas de la masse de l'objet.

Ce fait permet d'établir une analogie très importante entre le mouvement dans un système non inertiel et le mouvement dans un champ. gravitationnelle, étant donné que dans un champ gravitationnel tous les corps, sans dépendre de leur masse, acquièrent la même accélération, calculée en 9,81 m/s² pour les termes de la planète Terre.

Les lois de la mécanique ne tiennent pas dans un système accéléré. Cependant, les équations dynamiques peuvent être modifiées pour qu'elles soient également valables pour le mouvement d'un objet par rapport à un système non inertiel K'; il suffit d'introduire une force d'inertie F*, proportionnelle à la masse du corps et à l'accélération –A acquise par rapport à K´ si elle est libre d'interactions.

Il est important de noter que la force d'inertie F* diffère des forces liées aux interactions à deux égards : Tout d'abord, il n'y a pas de Force –F* pour le contrer pour équilibrer le système. Et d'autre part, l'existence de cette force d'inertie dépend du système considéré. Dans le système inertiel, la loi de Newton pour un objet libre est :

Mais pour le référentiel accéléré il est indiqué :

Systèmes de référence rotatifs

On considérera un corps décrivant un cercle de rayon r de vitesse constante v, pris par rapport à une centrale inertielle K. Avec cette référence, le corps aura une accélération, qui est équivalente à :

Ceci si le changement de r, du centre de la circonférence vers l'extérieur, est supposé être positif. Par rapport à un système K' dont l'origine coïncide avec le centre de la circonférence et qui tourne avec une vitesse angulaire Ω, le corps a une vitesse tangentielle v´T + Ωr, et son accélération est :

Alors, entre l'accélération du corps par rapport à K' et l'accélération par rapport à K il y a une différence :

Cette différence d'accélérations entre les deux systèmes peut s'expliquer par l'existence dans le système K' d'une force d'inertie :

Complétée par "m", la masse du corps, pour ressembler à la deuxième loi de Newton, et dépend de la distance du corps au centre de la circonférence et sa vitesse tangentielle v'T par rapport au système rotatif K´. Le premier terme correspond à une force radiale qui pointe de l'intérieur vers l'extérieur, et s'appelle la force centrifuge ;le deuxième terme correspond à une force radiale dirigée vers l'extérieur ou l'intérieur, selon le signe positif ou négatif de v´T, et est la force dite de Coriolis pour un corps qui se déplace tangentiellement par rapport à K´.

10 exemples de mouvement relatif dans la vie quotidienne :

1. Le mouvement de translation de la Terre, par rapport à celui des autres planètes, dont le point central est le Soleil.

2. Le mouvement d'une chaîne de bicyclette par rapport à celui des pédales.

3. La descente d'un ascenseur dans un immeuble, par rapport à un autre qui monte. Ils semblent aller plus vite, car entre eux, ils renforcent l'illusion d'optique du mouvement de l'autre.

4. Deux voitures de course entrant dans des positions rapprochées lors d'une compétition semblent se déplacer très peu les uns aux autres, mais lorsque la perspective est placée sur toute la piste, vous pouvez voir la vitesse réelle à laquelle ils voyagent.

5. Les athlètes d'un marathon sont regroupés dans une foule, de sorte qu'une vitesse de groupe est discernable mais pas une vitesse unique, jusqu'à ce que la perspective se concentre sur elle. Son accélération est mieux appréciée par rapport à un concurrent précédent.

6. Lorsque l'étude d'un processus de fécondation est réalisée, les vitesses micrométriques des spermatozoïdes à destination de l'ovule sont captées, comme s'il s'agissait de vitesses macroscopiques. Si les vitesses naturelles devaient être observées avec l'œil humain, elles seraient imperceptibles.

7. Le déplacement des Galaxies dans l'Univers est de l'ordre de Kilomètres par seconde, mais il est indétectable par l'immensité de l'espace.

8. Une sonde spatiale peut enregistrer sa propre vitesse telle qu'à la surface de la Terre elle serait énorme, mais en l'observant en grandeurs spatiales, elle est lente.

9. Les aiguilles de l'horloge s'appliquent également au concept de mouvement relatif, car pendant que l'on est se déplace d'un espace toutes les secondes, un autre se déplace d'un espace toutes les minutes et le dernier d'un espace chacun heure.

10. Les poteaux électriques semblent aller à grande vitesse lorsqu'ils sont vus de l'intérieur d'une voiture en mouvement, mais ils sont en réalité au repos. C'est l'un des exemples les plus représentatifs de mouvement relatif.