Définition de la géométrie analytique

Lagéométrieest la zone à l'intérieur matematiquesresponsable de l'analyse des propriétés et des mesures que le Les figures, que ce soit dans l'espace ou dans le plan, quant à lui, au sein de la géométrie, nous trouvons différentes classes: Géométrie descriptive, géométrie plane, géométrie spatiale, géométrie projective et géométrie analytique.

Branche de la géométrie qui analyse les figures géométriques à travers un système de coordonnées

Pour sa part, le géométrie analytique est une branche de la géométrie qui se concentre sur l'analyse de figures géométriques à partir d'un système de coordonnées et en utilisant les méthodes de l'algèbre et de l'analyse mathématique.

Il faut dire que cette branche est également connue sous le nom de géométrie cartésienne et qu'elle fait partie de la géométrie largement utilisée dans divers domaines tels que la physique et la science. ingénierie.

Les principales revendications de la géométrie analytique consistent à obtenir la

équation des systèmes de coordonnées à partir de leur emplacement géographique et une fois l'équation donnée dans le système de coordonnées, décider le lieu des points qui permettent de vérifier l'équation donnée.

Il convient de noter qu'un point sur le plan qui appartient à un système de coordonnées sera déterminé par deux nombres, qui sont formellement connus comme abscisse et coordonnée du point. De cette façon, deux nombres réels ordonnés correspondront à chaque point du plan et vice versa, c'est-à-dire qu'à chaque paire de nombres ordonnés correspondra un point du plan.

Grâce à ces deux questions, le système de coordonnées pourra obtenir un correspondance entre le concept géométrique des points du plan et le concept algébrique des paires ordonnées de nombres, appliquant ainsi les bases de la géométrie analytique.

De même, la relation précitée nous permettra de déterminer des figures géométriques planes, au moyen d'équations à deux inconnues.

Pierre de Fermat et René Descartes, ses pionniers

Faisons un peu d'histoire, car comme on le sait les mathématiques et bien sûr la géométrie ont aussi été des sujets qui ont été abordés à partir de là loin dans le temps par divers hommes de science et intellectuels, qui avec peu d'outils mais beaucoup d'enthousiasme et de lucidité ont réussi à apporter une énorme contribution bagage de conclusions et de sujets à leur sujet, qui deviendront plus tard des principes et des théories qui continuent d'être enseignés jusqu'au jour de aujourd'hui.

Les mathématiciens français Pierre de Fermat et René Descartes sont les deux noms derrière et étroitement liés à cette branche de la géométrie.
Précisément le nom de la géométrie cartésienne a eu à voir avec l'un de ses pionniers, et en hommage il a été décidé de le nommer ainsi.

Dans le cas de Descartes, il a apporté des contributions importantes qui seront plus tard immortalisées dans l'ouvrage Géométrie, qui sera publié au XVIIe siècle; du côté de Fermat et presque à égalité avec son collègue, il a aussi apporté le sien à travers l'ouvrage Ad locos plans et solidos isagoge

Aujourd'hui tous deux sont reconnus comme les grands développeurs de cette branche, cependant, en leur temps, les travaux et propositions de Fermat ont été mieux reçus que ceux de Descartes.

La grande contribution apportée par ceux-ci est qu'ils ont compris que les équations algébriques correspondent à des figures géométriques et cela implique que les lignes et certaines figures géométriques peuvent également être exprimées sous forme d'équations, et en même temps les équations peuvent être représentées sous forme de lignes ou de figures géométrique.

Ainsi les droites peuvent être exprimées comme des équations polynomiales du premier degré et les cercles et les autres figures coniques comme des équations polynomiales du second degré.

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