वेक्टर स्पेस की परिभाषा

में से एक वेक्टरियल स्पेस एक अवधारणा है निहित के रूप में नामित शाखा के लिए सार बीजगणित, जो. का हिस्सा है गणित जो ख्याल रखता है बीजीय संरचनाओं का अध्ययन, जैसे कि समूह, निकाय और वेक्टर रिक्त स्थान , जो ठीक वर्तमान की वस्तु हैं समीक्षा.

अब यह है महत्वपूर्ण सदिश समष्टि की ठोस अवधारणा में प्रवेश करने से पहले, पता करें कि a. क्या है? वेक्टर, जो ठीक इन संरचनाओं का तत्व है ...

वेक्टर एक ज्यामितीय उपकरण है जिसका उपयोग के लिए किया जाता है परिमाण का प्रतिनिधित्व करते हैं शारीरिकजो इसकी लंबाई, अभिविन्यास और दिशा से निर्धारित होगा। ज्यामितीय रूप से उन्हें रेखा खंडों से दर्शाया जाता है जो एक तीर के समान एक निश्चित तरफ जाते हैं। सबसे आम वेक्टर मात्राओं के उदाहरणों में शामिल हैं बलजो एक निश्चित वस्तु पर लगाया जाता है और वेगएक मोबाइल द्वारा प्रदर्शित स्थानांतरित करने के लिए।

सभी भौतिक प्रणालियों में कुछ मापने योग्य गुण होते हैं, जो ठीक परिमाण होते हैं। यद्यपि हम उन परिमाणों को पा सकते हैं जिन्हें aforementioned के उपरोक्त पहलुओं को जानने की आवश्यकता नहीं है दिशा दिशा, अभिविन्यास और लंबाई, अन्य हैं, जैसे कि गति और बल के लिए संकेतित, जिन्हें इसकी आवश्यकता होती है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि वैक्टर पर बुनियादी गणितीय संचालन करना संभव है जैसे: योग, घटाव, विभाजन और गुणा।

सदिश की अवधारणा को स्पष्ट करने के बाद, हम सदिश समष्टि की अवधारणा पर आगे बढ़ेंगे...

तब, सदिश समष्टि a. है बीजगणितीय संरचना उन सेटों से उत्पन्न होती है जिनके तत्व एक साथ जोड़े जाने और संख्याओं से गुणा करने योग्य होते हैं. एक वेक्टर स्पेस हमेशा एक सेट से जुड़ा होता है जिसमें शरीर की संरचना और स्केलर नामक तत्व होंगे, जो संख्याओं के रूप में कार्य करेंगे। इस बीच, वेक्टर अंतरिक्ष के तत्वों को वैक्टर द्वारा दर्शाया जाएगा।