एक पूर्ण वर्ग त्रिपद का उदाहरण

बीजगणित में, पूर्ण वर्ग त्रिपद है a. का परिणाम द्विपद वर्ग. जब आपके पास द्विपद और यह अपने आप गुणा हो जाता है, आपको मिलता है तीन पद जिसे अब कम नहीं किया जा सकता है: इसे पूर्ण वर्ग त्रिपद कहा जाता है।

एक पूर्ण वर्ग त्रिपद क्या है, इसे बेहतर ढंग से समझने के लिए, एक वर्ग द्विपद को नीचे विकसित किया गया है:

(ए + बी)²

द्विपद वर्ग को व्यक्त करने का नियम है:

• पहले पद का वर्ग: (ए)² = सेवा मेरे²
• प्लस पहले का दुगना गुणनफल दूसरे से: + 2 * (ए) * (बी) = + 2ab
• प्लस दूसरे का वर्ग: + (बी)² = + बी²

पूर्ण वर्ग त्रिपद है:

सेवा मेरे² + 2ab + बी²

पिछले चरणों पर ध्यान देकर और प्रत्येक पद को पहचानकर मूल द्विपद प्राप्त करना आसान है। इस प्रकार यह कहा जा सकता है: "सेवा मेरे² + 2ab + बी² से आता है (ए + बी)²”.

अभिव्यक्ति के साथ एक बहुत ही अलग मामला होता है जैसे 3ए + 2जी - 5x, एक त्रिपद जो एक वर्ग द्विपद से नहीं आता है। शुरू करने के लिए, कुछ भी चुकता एक नकारात्मक संकेत नहीं देता है, जैसा कि "-5x”. दूसरी ओर, हमारे पास तीन अलग-अलग चर हैं: सेवा मेरे, जी, एक्स.

पूर्ण वर्ग त्रिपद के उदाहरण

पूर्ण वर्ग त्रिपदों को उनके मूल वर्ग द्विपदों से सूचीबद्ध किया गया है।

1.- (ए + बी)² = सेवा मेरे² + 2ab + बी²

2.- (2ए + 2बी)² = 4² + 8ab + 4b²

3.- (ए + 2 बी)² = सेवा मेरे² + 4ab + 4b²

4.- (2ए + बी)² = 4² + 4ab + बी²

5.- (ए - बी)² = सेवा मेरे² - 2ab + b²

6.- (एक्स + वाई)² = एक्स² + 2xy + y²

7.- (2y - z)² = ४ वर्ष² - 4yz + z²

8.- (4x + 2a)² = 16x² + 16ax + 4a²

9.- (3f - 5g)² = 9 फ² - 30fg + 25g²

10.- (एफ - 4 घंटे)² = एफ² - 8fh + 16h²

11.- (2d + 7a)² = 4डी² + 28ad + 49a²

12.- (10x + 5y)² = 100x² + 100xy + 25y²

13.- (4ए - बीसी)² = 16 वीं² - 8abc + b²सी²

14.- (एक्स² + और²)² = एक्स⁴ + 2x²यू² + और⁴

15.- (को³ + बी²)² = सेवा मेरे⁶ + 2a³ख² + बी⁴

16.- (एफ⁴ - जी³)² = एफ⁸ - 2f⁴जी³ + जी⁶

17.- (तीसरा .)⁵ + एक्स)² = 9a¹⁰ + 6a⁵एक्स + एक्स²

18.- (12d)⁴ + 4f³)² = 144डी⁸ + ९६डी⁴एफ³ + 16f⁶

19.- (4 मी + एन⁷)² = 16m² + 8mn⁷ + नहीं¹⁴

20.- (दूसरा)³ + 2बी⁴)² = 4सेवा मेरे⁶ + 8a³ख⁴ + 4बी⁸

• पढ़ते रहिये: त्रिनोमियल वर्ग square.