Što su Z rezultati i kako se definiraju?

Z rezultati proizlaze iz transformacije podataka na temelju standardne devijacije, u svrhu usporedbe između varijabli.

Kako bi se produbio koncept i elementi Z rezultata, potrebno je pregledati neke povezane prethodne koncepte koji će olakšati njihovu razumijevanje.

Centar. Odnosi se na vrijednost varijable ili varijabli koje će se najvjerojatnije pronaći u našim podacima. Najčešća vrijednost centra je srednja vrijednost ili prosjek, koja se dobije zbrajanjem svih podataka i dijeljenjem s količinom podataka koje imaju.

Disperzija. Odnosi se na stupanj udaljenosti ili koncentracije vrijednosti u odnosu na središte varijabli. Najčešći podaci disperzije su 1) Standardna devijacija ili standardna devijacija, koja nam govori koliko su podaci daleko od srednje vrijednosti. To se izračunava oduzimanjem srednje vrijednosti od svakog podatka i dizanjem na kvadrat, zatim se izračunava srednja vrijednost tih vrijednosti i na kraju se procjenjuje kvadratni korijen te nove srednje vrijednosti; 2)

Varijanca, ispada da je ovo standardna devijacija, ali podignuta na kvadrat, dobiva se slijedeći isti postupak za standardnu ​​devijaciju, ali bez izračuna kvadratnog korijena.

Oblik distribucija. Odražava koliko se često vrijednost ili raspon vrijednosti ponavlja. Potrebno je razlikovati teorijske raspodjele koje formuliraju matematika, dok empirijske distribucije tvore vrijednosti koje varijabla poprima u uzorku.

putem sinteza, mogli bismo reći da je središte predstavnik podataka, disperzija pomaže odrediti je li središte dobar ili loš prikaz podataka i oblik distribucije pomaže otkriti gdje su podaci grupirani vrijednosti.

Z pogađa

Jedan od najčešćih zadataka koji se obavljaju u istraga je usporedba dviju ili više različitih varijabli, međutim, u mnogim prilikama istraživači se suočavaju s problemom da njihovi podaci ne mogu biti usporedivi jer varijable predstavljaju središte ili vrlo različitu distribuciju ili još gore, imaju različite metrike, to jest, mjerene su na drugačiji način (na primjer, ljestvice Wechsler, za mjerenje kvocijenta inteligencije, ima niz testova koji se kvalificiraju prema vremenu izvršenja, točnim odgovorima ili odsutnosti ili prisutnosti odgovor). za takve razlog Ostaje da se zapitamo kako riješiti ovaj problem?

Odgovor je jasan, mora se izvršiti transformacija podataka Z rezultati ili tipični rezultati tako da su oba u istoj metrici ili imaju isti raspon. Navedena transformacija se provodi pomoću sljedeće formule, gdje je x vrijednost a transformacije, µ je srednja vrijednost izvorne distribucije, a σ je standardna devijacija originalna distribucija.

Dobiveni rezultat su rezultati izraženi u jedinicama standardne devijacije i koji zadovoljavaju potrebne zahtjeve za usporedbu podataka.

Zabija s istim centrom. Bez obzira na srednju vrijednost izvorne distribucije, kada transformirate u Z rezultate, srednja vrijednost svih varijabli postaje nula. U tom smislu, pozitivni Z rezultati odgovaraju rezultatima višim od izvorne sredine, dok negativni rezultati odgovaraju rezultatima nižim od prosjeka.

Rezultati s istim rasponom. Baš kao što srednja vrijednost Z rezultata postaje nula, širenje svih varijabli postaje jedan.

Rezultati s istom metrikom. Mjerni podaci za nove rezultate izraženi su u jedinicama standardne devijacije.

Iako Z rezultati nemaju minimalnu ili maksimalnu granicu, obično imaju vrijednosti između -3 i 3; one vrijednosti koje prelaze te vrijednosti predstavljaju atipične slučajeve, za koje bi bila potrebna druga vrsta liječenja.

Z rezultati i percentili

Z rezultati nisu jedini metoda transformacije, alternativna opcija su percentili, koji se odnose na relativnu poziciju rezultata uzimajući u obzir postotak akumuliranih slučajeva. Ova transformacija izvodi isti proces koji je prethodno opisan, dobivajući isto središte (50), istu disperziju (0-100) i istu metriku (postotne jedinice).

Glavna razlika između obje transformacije leži u promjeni oblika distribucije, jer se u transformaciji u percentile to mijenja, dok se u Z rezultatima zadržava jednak. To znači da, ako je distribucija podataka iskrivljena, kada se transformira u percentile, ona postaje simetrična, ali ako se transformira u Z rezultate, ostat će asimetrična.

Reference

Pardo, A., Ruiz, M.A. i San Martin, R. (2009). Analiza podataka u društvenim i zdravstvenim znanostima I. (2. ur.) Sinteza