Primjeri zaokruživanja

The zaokruživanje je čin uklanjanja značajnih brojki u broju, kako bi se olakšali izračuni s njim. Da bismo ga bolje razumjeli, potrebno je definirati sljedeći pojam.

Koje su značajne brojke?

Sve su to brojke koje nisu nula u broju; Drugim riječima, one koje imaju vrijednost u broju.

Primjeri značajnih figura

3.1415926535…

Vrijednost π. Njegove značajne brojke, označene podebljanim slovima, su one koje se kreću od jedinica, decimala do onih nakon elipse.

‎2.718281828459045235360…

Vrijednost konstante e. Njegove značajne brojke, označene podebljanim slovima, su one koje se kreću od jedinica, decimala do onih nakon elipse.

5,972,200,000,000,000,000,000,000

Vrijednost Zemljine mase. Sve su njegove brojke značajne. Da postoji decimalna točka iza koje slijedi niz nula, to više ne bi bilo.

Primjeri vrsta zaokruživanja

Budući da su koncepti uspostavljeni, od sada će se primjena zaokruživanja ilustrirati primjerima, koji će se provoditi s točno definiranim pravilima.

Primjeri zaokruživanja "gore" na cijele brojeve

"Kada u jedinicama imamo broj 5 ili veći, zaokruživanje će se izvršiti prema sljedećih deset".

Pretpostavimo da će skupina ljudi ući u dizalo. Dizalo ima maksimalnu nosivost od 420 Kg. Radi se o šest osoba, sa sljedećim težinama:

Osoba	Težina	Zaokruživanje
1	57 kg	57 → 60
2	80 kg	80
3	75 kg	75 →80
4	65 kg	65 → 70
5	78 kg	78 → 80
6	66 kg	66 → 70

Zbroj svih zaobljenih utega je 440 kg

Budući da je ono što ljude zanima da izbjegnu moguću nesreću u dizalu, njihovi su ponderi zaokruženi kako bi se procijenilo hoće li uređaj izdržati. S obzirom na rezultat zaokruživanja, učinjeno je da se jedan od njih ostavi da čeka sljedeće putovanje, kako bi se prikladno odmaknuli od broja opasnosti i da su svi sigurni da će izaći zdravi i spasio.

Primjeri zaokruživanja "Gore" u decimalnim brojevima

Pretpostavimo da imate proračun od 300 pezosa za kupovinu piknika i moramo izračunati ukupan iznos za svaku stavku koju uzmemo, kako ne bismo premašili iznos s kojim računamo. Zainteresirani smo za manju potrošnju. Sljedeća tablica prikazuje stavke s njihovim cijenama i zaokruživanje koje ćemo primijeniti:

„Kada desno od decimalne točke imamo značajnu vrijednost vrijednosti 5 ili veću, možemo zaokružiti na sljedeću Jedinicu. To se primjenjuje kada jedinicu želimo zadržati kao referencu ”.

Članak	Cijena	Zaokruživanje
Kutija kruha	25.60	25.60 → 26
šunka	30.70	30.70 → 31
Sir	37.56	37.56 → 38
Majoneza	24.68	24.68 → 25
Bezalkoholno piće	15.87	15.87 → 16
Piti vodu	20.90	20.90 → 21
Jednokratne čaše	26.58	26.58 → 27
Jednokratne ploče	27.86	27.86 → 28
Jabuke	5.96	5.96 → 6
Krema za sunčanje	80.85	80.85 → 81
UKUPNO	299

Zahvaljujući zaokruživanju u prethodnoj tablici, izbjegnute su prekomjerne kupnje i prilagođene proračunu.

Za isti primjer proučit ćemo pravilo koje se posebno odnosi na decimale:

„Kada se desno od prve decimale nalazi lik vrijednosti 5 ili veći, prva decimala povećava se na sljedeću vrijednost. To se događa kada se prilikom rada s brojem prva decimalna vrijednost odluči kao referenca za zaokruživanje ”.

Članak	Cijena	Zaokruživanje
Kutija kruha	25.60	25.60 → 25.6
šunka	30.70	30.70 → 30.7
Sir	37.56	37.56 → 37.6
Majoneza	24.68	24.68 → 24.7
Bezalkoholno piće	15.87	15.87 → 15.9
Piti vodu	20.90	20.90 → 20.9
Jednokratne čaše	26.58	26.58 → 26.6
Jednokratne ploče	27.86	27.86 → 27.9
Jabuke	5.96	5.96 → 6
Krema za sunčanje	80.85	80.85 → 80.9
UKUPNO	296.80

Kad je odlučeno raditi na prvu decimalu, bilo je više fleksibilnosti u zaokruživanju. Konačni iznos bio je bliži stvarnosti. Poseban je slučaj bio u retku "Jabuke", u kojem je bilo moguće zaokruživanje na sljedeću vrijednost prve decimale 9. No budući da je poznato da vrijednost 9 iznosi 10, ono što je na kraju impliciralo jest skok na sljedeću vrijednost jedinice: 6.

„Kada je prva decimala 9, a s desne strane ima vrijednost 5 ili veću, nastavlja se povišenje vrijednosti Jedinice. (npr. 1,96 krugova do 2) "

Primjeri zaokruživanja "Dolje" na cijele brojeve 

Objasnit ćemo vam na primjeru u kojem moramo pripremiti kolač, počevši od 3 kg brašna. Koristi se mala elektronička vaga kapaciteta 700 g. Odlučeno je napraviti nekoliko slučajnih vaganja s rezultatima prikazane tablice.

"Kada u jedinicama imamo broj 4 ili niži, zaokruživanje će se izvršiti ostavljajući broj 0 na svom mjestu."

Teška	Količina	Zaokruživanje
1	303 g	303 → 300
2	424 g	424 → 420
3	551 g	551 → 550
4	662 g	662 → 660
5	282 g	282 → 280
6	461 g	461 → 460
7	334 g	334 → 330
UKUPNO	3017 g	3000 g

Izvorni zbroj utega je 3017 g = 3,017 Kg, a ukupni zaobljeni vagovi 3000 g. Odstupanje je 17 grama, što tijekom postupka može ostati zaglavljeno u posudi u kojoj se priprema smjesa za kolače. Znači da ćete i dalje imati tortu blizu one označene uputama. I kako se kaže, bolje je nego nedostajati.

Primjeri zaokruživanja "Dolje" na decimalne brojeve

 „Kada desno od decimalne točke imamo značajnu vrijednost vrijednosti 4 ili manje, možemo zaokružiti ostavljajući Jedinicu kakva jest. To se primjenjuje kada jedinicu želimo zadržati kao referencu ”.

Primjer	Broj	Zaokruživanje
1	1.4	1.4 → 1
2	12.3	12.3 → 12
3	7.2	7.2 → 7
4	6.1	6.1 → 6
5	105.2	105.2 → 105
6	9.4	9.4 → 9
7	1022.4	1022.4 → 1022
8	956.3	956.3 → 956
9	3471.2	3471.2 → 3471
10	242.3	242.3 → 242
11	14.1	14.1 → 14
12	10250.4	10250.4 → 10250
13	360.1	360.1 → 360
14	68.4	68.4 → 68

„Kada se desno od prve decimale nalazi lik vrijednosti 4 ili manje, prva decimala ostaje netaknuta. To se događa kada se prilikom rada s brojem kao decimalna referenca odluči za prvu decimalu ”.

Primjer	Broj	Zaokruživanje
1	1.41	1.41 → 1.4
2	12.33	12.33 → 12.3
3	7.24	7.24 → 7.2
4	6.12	6.12 → 6.1
5	105.23	105.23 → 105.2
6	9.41	9.41 → 9.4
7	1022.44	1022.44 → 1022.4
8	956.31	956.31 → 956.3
9	3471.22	3471.22 → 3471.2
10	242.31	242.31 → 242.3
11	14.10	14.10 → 14.1
12	10250.43	10250.43 → 10250.4
13	360.12	360.12 → 360.1
14	68.41	68.41 → 68.4

Primjeri mješovitog zaokruživanja

Broj	Zaokruživanja	Obrazloženje
1.38	1.38 → 1.40 → 1	Do 8 dolazi zaokruživanje na prvu decimalu. Za četvorku postoji zaokruživanje ako radite s Jedinicom.
12.83	12.83 → 12.8 → 13	Do 3 dolazi do zaokruživanja na prvu decimalu. Za 8 postoji zaokruživanje ako radite s Jedinicom.
99.38	99.38 → 99.4 → 99	Do 8 dolazi zaokruživanje na prvu decimalu. Za četvorku postoji zaokruživanje ako radite s Jedinicom.
3.14	3.14 → 3.1 → 3	Do 4 dolazi do zaokruživanja na prvu decimalu. Za 1 postoji zaokruživanje prema dolje ako radite s Jedinicom
105.82	105.82 → 105.8 → 106 → 110	Do 2 dolazi do zaokruživanja na prvu decimalu. Za 8 postoji zaokruživanje ako radite s Jedinicom. Budući da se jedinica promijenila u 6, još uvijek može zaokružiti do deset.

 Ima li pitanja? Ostavite to u komentarima.