Primjer binomnog kvadrata

Matematika   /   by admin   /   July 04, 2021

Binom je algebarski izraz koji se sastoji od dva pojma koji se zbrajaju ili oduzimaju. Zauzvrat, ti izrazi mogu biti pozitivni ili negativni.

A binomni kvadrat je algebarski zbroj koji se dodaje, odnosno ako imamo binom a + b, kvadrat tog binoma je (a + b) (a + b) i izražava se kao (a + b)2.

Umnožak kvadratnog binoma naziva se savršenim kvadratnim trinomom. Nazvan je savršenim kvadratom, jer je rezultat njegova kvadratnog korijena uvijek binom.

Kao i u svim algebarskim množenjima, rezultat se dobiva množenjem svakog od članova prvog člana s člancima drugog i dodavanjem zajedničkih članaka:

Kad kvadriramo binom: x + z, množenje ćemo izvršiti na sljedeći način:

(x + z)2 = (x + z) (x + z) = (x) (x) + (x) (z) + (z) (x) + (z) (z) = x2+ xz + xz + z2 = x2+ 2xz + z2

Ako je binom x - z, tada će operacija biti:

(x - z)2 = (x - z) (x - z) = (x) (x) + (x) (–z) + (–z) (x) + (z) (z) = x2–Xz - xz + z2 = x2–2xz + z2

Ovdje je prikladno zapamtiti neke važne točke:

Svaki kvadrat na kvadrat uvijek kao rezultat daje pozitivan broj: (a) (a) = a2; (–A) (–a) = a2

instagram story viewer

Svaki eksponent podignut u stepen pomnožava se s potencijom u koju je podignut. U ovom slučaju, svi se kvadratni eksponenti množe s 2: (a3)2 = a6; (–B4)2 = b8

Rezultat kvadratnog binoma uvijek je a savršeni kvadratni trinom. Te vrste operacija nazivaju se značajnim proizvodima. U izvanrednim proizvodima rezultat se može dobiti inspekcijom, odnosno bez obavljanja svih radnji u jednadžbi. U slučaju kvadratnog binoma, rezultat se dobiva uz sljedeća pravila pregleda:

  1. Napisat ćemo kvadrat prvog člana.
  2. Dvostruko ćemo dodati prvi za drugi mandat.
  3. Zbrojit ćemo kvadrat drugog člana.

Ako primijenimo ova pravila na gore korištene primjere, imat ćemo:

(x + z)2

  1. Napisat ćemo kvadrat prvog člana: x2
  2. Dvostruko ćemo dodati prvi po drugi pojam: 2xz
  3. Zbrojit ćemo kvadrat drugog člana: z2.

Rezultat je: x2+ 2xz + z2

(x - z)2

  1. Napisat ćemo kvadrat prvog člana: x2.
  2. Dvostruko ćemo dodati prvi po drugi pojam: –2xz.
  3. Zbrojit ćemo kvadrat drugog člana: z2.

Rezultat je x2+ (- 2xz) + z2 = x2–2xz + z2

Kao što vidimo, u slučaju da je operacija množenja prvog s drugim članom negativan rezultat, to je isto kao i izravno oduzimanje rezultata. Zapamtite da će dodavanjem negativnog broja i smanjenjem znakova rezultat biti oduzimanje broja.

Primjeri binoma na kvadrat:

 (4x3 - 2 i2)2

Kvadrat prvog člana: (4x3)2 = 16x6
Dvostruki umnožak prvog i drugog: 2 [(4x3) (- 2 i2)] = –16x3Y2
Kvadrat drugog člana: (2y2)2 = 4 g4
(4x3 - 2 i2)2 = 16x6 –16x3Y2+ 4 godine4
(5.3x4 - 3b6Y2)2 = 25a6x8 - 30.3b6x4Y2+ 9b12Y4
(5.3x4 + 3b6Y2)2 = 25a6x8 + 30a3b6x4Y2+ 9b12Y4
(- 5.3x4 - 3b6Y2)2 = 25a6x8 + 30a3b6x4Y2+ 9b12Y4
(- 5.3x4 + 3b6Y2)2 = 25a6x8 - 30.3b6x4Y2+ 9b12Y4
(6mx + 4ny)2 = 36m2n2 + 48mnxy + 16n2Y2
(6mx - 4ny)2 = 36m2n2 - 48mnxy + 16n2Y2
(–6mx + 4ny)2 = 36m2n2 - 48mnxy + 16n2Y2
(–6mx - 4ny)2 = 36m2n2 + 48mnxy + 16n2Y2
(4vt - 2ab)2 = 16v2t2 - 16abvt + 4a2b2
(–4vt + 2ab)2 = 16v2t2 - 16abvt + 4a2b2
(–4vt - 2ab)2 = 16v2t2 + 16abvt + 4a2b2
(4vt + 2ab)2 = 16v2t2 + 16abvt + 4a2b2
(3x5 + 8)2 = 9x10 + 48x5 + 64
(- 3x5 – 8)2 = 9x10 + 48x5 + 64
(- 3x5 + 8)2 = 9x10 - 48x5 + 64
(3x5 – 8)2 = 9x10 - 48x5 + 64
(3.3b - 3ab3)2 = 9a6b2 - 184b4 + 9a2b6
(3.3b + 3ab3)2 = 9a6b2 + 18a4b4 + 9a2b6
(- 3.3b - 3ab3)2 = 9a6b2 + 18a4b4 + 9a2b6
(–3a3b + 3ab3)2 = 9a6b2 - 184b4 + 9a2b6
(2a - 3b2)2 = 4a2 + 12 ab2 + 9b4
(2a + 3b2)2 = 4a2 + 12 ab2 + 9b4
(–2a + 3b2)2 = 4a2 - 12. travnja2 + 9b4
(2a - 3b2)2 = 4a2 - 12. travnja2 + 9b4

Oznake oblak
Ocjena
0
Pogledi
0
Komentari
YOU MIGHT ALSO LIKE