Primjer asocijativnog svojstva

Je imenovan asocijativno svojstvo ili asocijativnost do kvaliteta zbrajanja i množenja skupova brojeva koji će se kasnije dodati ili pomnožiti s drugom količinom. Cilj je smanjiti broj brojeva prilikom rada.

Temelji se na principu jednakosti gdje rezultat prethodne operacije ne utječe na konačni rezultat, a u algebri se izražava na sljedeći način:

a + b + c + d + f = (a + b + c) + d + f

(do. b). c = a. (b. c)

Primjer:

Kada zbrajamo brojeve 36 + 63 + 55, asocijativno svojstvo omogućuje nam da izvršimo prethodni zbroj između dva predložena zbroja:

Da bi se to postiglo, operacije koje treba prvo izvršiti moraju se priložiti u zagrade.

(36+63) + 55 =

Ovdje izrađujemo prvi zbroj, a sljedeći broj se dodaje rezultatu.

 (36+63) = 99

Ovom rezultatu dodaju se preostalih 55:

99 + 55 = 154

Ovo se načelo može primijeniti u množenju ako ni redoslijed čimbenika ne mijenja proizvod.

55 x 13 x 22 = 15730

Priložene brojeve možete samo pomnožiti:

55 x (13 x 22) =

13 x 22 = 286

A rezultat se množi s ostatkom:

286 x 55 = 15730

Primjeri asocijativnih svojstava:

Asocijativno svojstvo, ukratko:

12 + (14 + 11) = (12 + 14) + 11 = 37

1 + (500 + 709) = 1210

(350 + 122) + 1544 = 2016

Asocijativno svojstvo u množenju

589 x (33 x 12) = (589 x 33) x 12 = 233 244

589 x 396 = 19437 x 12 = 233244

Primjeri asocijativnih svojstava:

1. Kamion nosi 20 ladica s po 12 litara mineralne vode. Pitate se koliko ukupno litara prevoze četiri kamiona?
   Razlozi za ovaj primjer su sljedeći:
   20 ladica za 12 litara mineralne vode daju nam ukupno 240 litara koje svaki kamion nosi. Budući da su ukupno 4 četiri kamiona, tada moramo pomnožiti 240 x 4 = 960.
   2. Još jedan primjer asocijativnog svojstva:
   Koliko je tableta s okusom jagode u 10 kutija koje sadrže 50 vrećica od po 16 tableta?
   U ovom primjeru moramo izvršiti sljedeću operaciju: 10 x (50 x 16) ili što je isto (10 x 50) x 16 = 8000
   3. Lucijina teta ima 5 albuma sa starim fotografijama. Svaki od albuma sadrži 12 stranica s pet fotografija. Želite znati koliko ukupno ima fotografija?
   Primjer rješavamo primjenom asocijativnog svojstva: (5 x 12) x 5 = 5 x (12 x 5) = 300 fotografija.