Primjer kvadratne funkcije

Matematika / by admin / July 04, 2021

The kvadratna funkcija izražava odnos koji rješava kvadratnu jednadžbu. Naziv kvadratni je zato što uvijek ima pojam na kvadrat. Formiranjem tablice s vrijednostima koje varijable x i y mogu ponijeti i predstavljanjem vrijednosti u kartezijanskoj ravnini, rezultat je zakrivljena crta koja se naziva parabola.

Jednadžbe drugog stupnja imaju oblik y = ax² + bx + c. U ovoj jednadžbi vrijednost y ovisit će o vrijednosti koju x poprimi.

Da bi se riješila ova jednadžba, mora se naći vrijednost x koja rezultira vrijednošću y jednakom 0, pa se jednadžba mora formulirati kao:

sjekira² + bx + c = 0

Da bismo to učinili, moramo uravnotežiti jednadžbu tako da rezultat bude 0:

4x² + 3x –5 = 6 >>> (Oduzimamo 6 s obje strane) >>> 4x² + 3x –5 –6 = 6 –6 >>> 4x² + 3x –11 = 0

2x² + 6 = 4x –4 >>> (Oduzimamo 4x - 4 s obje strane) >>> (2x² + 6) - (4x - 4) = (4x - 4) - (4x - 4) >>> 2x² - 4x +10 = 0

Jednom kad imamo jednadžbu oblika ax² + bx + c = 0, rješavamo ga jednadžbom za rješavanje jednadžbi drugog stupnja. Ova jednadžba omogućuje nam da dobijemo vrijednosti x s kojima se jednadžba rješava.

instagram story viewer

Te će se vrijednosti rješenja podudarati s točkom 0 na osi x i bit će vrijednosti jednadžbe. Vrijednosti između ovih točaka mogu ukazivati na neke vrijednosti u paraboli.

U svojoj praktičnoj primjeni, ove funkcije drugog stupnja koriste se u fizici za izračunavanje paraboličnog bacanja projektila, prijeđena udaljenost, ukupna udaljenost, vrijeme i najveća visina i predstavljaju ih grafički. Također ima primjenu u ekonomiji, statistici, sportu i medicini.

Nakon što se pronađu granične vrijednosti, možemo napraviti tablicu funkcije, zamjenjujući vrijednosti x, i možemo grafički prikazati dobivene vrijednosti.