Primjer kockanog trinoma

The tročlan je algebarski izraz koji ima tri pojma, s različitim varijablama i odvojeni pozitivnim ili negativnim znakovima. Na primjer: x + 4y - 2z. Među operacijama u kojima sudjeluje je i trinom kubni, što je kad se pomnoži sam po sebi, dobivajući svoj kvadrat, a zatim se kvadrat pomnoži s istim trinomom.

Uzmemo li za primjer trinom x + 4y - 2z, rad trinoma kockanog zapisan je ovako:

(x + 4 g - 2 z)³

ili ovako

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) *

Način da se to riješi je:

• Dobiti kvadrat trinoma, množenje pojma po pojam
• Pomnoži rezultat s trinom, opet: pojam do pojma

• To bi vas moglo zanimati: Trinomski kvadrat.

Trinomni kockasti primjer

Korak po korak objašnjeno je kako dobiti kockasti trinom:

(x + 4 g - 2 z)³

 (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) *

Dobiva se kvadrat trinoma

Za njega kvadrat trinoma, množi se samo od sebe:

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

Operacija se izvodi množenjem pojmova prvog trinoma za svaki drugi:

• (x + 4y - 2z) * (x) = x² + 4xy - 2xz
• (x + 4y - 2z) * (4y) = 4xy + 16y² - 8yz
• (x + 4y - 2z) * (- 2z) = -2xz - 8yz + 4z²

Sada su dobiveni rezultati sastavljeni:

x² + 4xy - 2xz + 4xy + 16 g² - 8yz - 2xz - 8yz + 4z²

A slični se smanjuju, ostavljajući šest različitih pojmova:

x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²

Pomnožimo kvadrat s trinom

(x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (x + 4g - 2z)

U ovoj operaciji kvadrat se pomnoži s izvornim trinomom, pojam s pojmom:

• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (x) = x³ + 8x²y - 4x²z - 16xyz + 16xy² + 4xz²
• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (4g) = 4x²i + 32xy² - 16xyz - 64 g²z + 64g³ + 16yz²
• (x² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (- 2z) = -2x²z - 16xyz + 8xz² + 32yz² - 32 godine²z - 8z³

Sada su dobiveni rezultati sastavljeni:

x³ + 8x²y - 4x²z - 16xyz + 16xy² + 4xz² + 4x²i + 32xy² - 16xyz - 64 g²z + 64g³ + 16yz² - 2x²z - 16xyz + 8xz² + 32yz² - 32 godine²z - 8z³

Slični uslovi ispunjavaju:

x³ + (8 + 4) x²y + (-4 -2) x²z + (-16 -16 -16) xyz + (16 +32) xy² + (4 +8) xz² + (-64 -32) i²z + 64g³ + (16 + 32) i z² - 8z³

x³ + 12x²y - 6x²z - 48xyz + 48xy² + 12xz² - 96 godina²z + 64g³ + 48yz² - 8z³

Rezultat kockanog trinoma je:

x³ + 12x²y - 6x²z - 48xyz + 48xy² + 12xz² - 96 godina²z + 64g³ + 48yz² - 8z³

Sadrži deset izraza s različitim varijablama, koji se više ne mogu međusobno akumulirati.