Coulomb törvény példája

A Coulum-törvény először az egyensúly megteremtésével jött létre Coulum amelyet Charles Augustin Coulomb francia tudós alkotott meg, feltalált egy mérleget a szálak és huzalok csavarodásának tanulmányozására, később ugyanezt a mérleget használták majd kis térben reprodukálni a vonzás és a statikus töltés törvényeit, amelyeket Isaac Newton és Johannes Kepler fogalmazott meg a gravitációs erők közötti kapcsolatról. bolygók

A torziós mérleg két üveghengerből áll, egy hosszú és vékony, amelyek végén egy ezüst rúd van felfüggesztve. A szélesebb hengeres, számskálás rúd másik oldalán egy másik vízszintes rúd található, melynek végére bodza velőt helyezett. A skála tetején van egy lyuk, amelyen keresztül egy másik rúdra erősített bodzabél gömböt szúrnak be.

Ha a két rudat statikus töltések nélkül összehozzuk, akkor nincs vonzás vagy taszító erő, és nyugalomban maradnak. Ha egy elektródával töltést helyezünk rájuk, akkor egyenlő előjelűek esetén elutasítják egymást, vagy ha ellentétes előjelűek, közelebb kerülnek egymáshoz.

Ezt a kísérletet ezután vákuumban felfüggesztett gömbökön végeztük. Ezek a kísérletek késztették arra, hogy kifejezze az elektrosztatikus töltések törvényét, ismertebb nevén Coulomb törvény, amely így szól: „A két elektromos töltés által egymásra kifejtett erő egyenesen arányos a elektrosztatikus töltéseik szorzata, és fordítottan arányos a távolság négyzetével, amelyet a Megállni."

Ez azt jelenti, hogy két elektrosztatikus töltés bizonyos erővel taszítja egymást, amelyet kezdetben az 1. töltés és a 2. töltés szorzatából számítanak ki (q₁ Miért₂). És ez a taszítóerő közvetlenül változik mindkét vagy az egyik töltés növekedésének vagy csökkenésének függvényében, figyelembe véve, hogy a töltött gömbök közötti távolság állandó.

Ha a távolság változik, az erő fordított arányban változik a távolság négyzetével, vagyis ha például a töltések megmaradnak egyenlő és a kezdeti távolság megduplázódik, akkor 2 X 2 = 4 lesz, és ennek fordított összefüggése azt jelzi, hogy az erő a távolsággal mért erő ¼-e lesz 1.

Ezt a következő képletekkel magyarázzuk:

F = q₁* mit₂ állandó távolságra.
F = q₁* mit₂/ d² változó távolságra.

Ezen kívül szükség van egy állandó (k) alkalmazására, amely lehetővé teszi, hogy meghatározzuk azt az erőt, amely mindig a terheléshez képest hat. Ezt az állandót a taszítóerő, a távolság, a töltés és a töltéseket osztó közeg határozza meg, vezetőképessége és sűrűsége miatt különböző fokú vezetőképességű lehet, amit együtthatónak nevezünk dielektrikum.

MÉRTÉKEGYSÉGEK. Mint a fizikai mennyiségek minden számításánál, itt is különféle mértékegységeket használunk. Ezekhez a számításokhoz a mértékegységek a következők:

F: Newton (1 newton egyenlő azzal az erővel, amely másodpercenként 1 kilogramm 1 méteren való áthaladásához szükséges)

Töltés (q1, q2): Coulumb (1 Coulomb 6,28 X 10¹⁸ elektronok)
Távolság (d): méter (mértékegység a metrikus rendszerben)

K: A dielektromos állandót az elektrosztatikus kilökőerő határozza meg két azonos nagyságú töltésben, amely vákuumban 8,988 X 10⁹ Newton, minden méter négyzetére, osztva a terhelés négyzetével. Gyakorlati okokból az értéket 9 x 10-re kerekítjük⁹ Nm²/ q². Ekkor a következő képleteink lesznek:

F = (k) q₁ Miért₂ Fix távolságokhoz.
F = (k) q₁ Miért₂ / d² változó távolságokhoz.

Ha ezt az utolsó képletet kidolgozzuk, akkor a következőket kapjuk:

F = (9x10⁹ m² / q²) Miért₁ Miért₂ / d²

Ez a képlet az ürességre érvényes. Abban az esetben, ha a töltések más közegben vannak, akkor az állandót elosztjuk a közeg dielektromos együtthatójával. Ekkor a képletek a következők lesznek:

F = (k/e) q₁ Miért₂ Fix távolságokhoz.
F = (k/e) q₁ Miért₂ / d² változó távolságokhoz.

Egyes anyagok dielektromos állandója:

Üres: 1
Levegő: 1
Viasz: 1,8
Víz: 80
Alkohol: 15
Papír: 1.5
Paraffin: 2.1

4 példa a Coulomb-törvényre:

1. példa

Számítsd ki azt az erőt, amellyel két 3 x 10 töltésű gömb taszít!^-5 Coulomb és 5x10^-5, 40 centiméter távolságban, vákuumban.

F =?
mit₁ = 1 x 10^-5
mit₂ = 1 x 10^-5
d = .4 méter
k = 9 x 10⁹ m²/ d²
mit₁ Miért₂ = (3 x 10^-3) (5 x 10^-5) = 1 x 10^-10
d² = 0,16 m
mit₁ Miért₂ / d^{2 =}1x10^-8/0,16 = 6,25 × 10^-10
k x (q₁ Miért₂ / d²) = (9 x 10⁹) (6.25/10-¹⁰) = 5625 N.

2. példa

Számítsa ki az előző példa azonos adataival, hogy mekkora erővel taszítják le a töltéseket óránként egyenlő 2,5 x 10 töltésekkel^-6 Coulomb.

F =?
mit₁ = 2,5 × 10^-6
mit₂ = 2,5 × 10^-6
d = .4 méter
k = 9 x 10⁹ m²/ d²
mit₁ Miért₂ = (2,5 x 10^-6) (2,5 x 10^-6) = 6,25 × 10^-12
d² = 0,16 m
mit₁ Miért₂ / d^{2 =}15x10^-8/0,16 = 39,0625 X 10^-12
k x (q₁ Miért₂ / d²) = (9 x 10⁹) (39,0625 X 10^-12) = 0,315 N. (31,5 x 10^-2 N)

3. példa

A 2. példában leírtakkal megegyező adatok felhasználásával számítsa ki a taszítóerőt a távolság kétszeresénél, azaz 80 centiméternél.

F =?
mit₁ = 2,5 × 10^-6
mit₂ = 2,5 × 10^-6
d = .8 méter
k = 9 x 10⁹ m²/ d²
mit₁ Miért₂ = (2,5 x 10^-6) (2,5 x 10^-6) = 6,25 × 10^-12
d² = 0,64 m
mit₁ Miért₂ / d^{2 =}15x10^-8/0,16 = 9,765625 X 10^-12
k x (q₁ Miért₂ / d²) = (9 x 10⁹) (9,765625 X 10^-12) = 0,0878 N. (8,78 x 10^-2 N)

4. példa

Számítsa ki a 3. példát egy másik dielektromos közegben, most alkoholban.

F =?
mit₁ = 2,5 × 10^-6
mit₂ = 2,5 × 10^-6
d = .8 méter
k = 9 x 10⁹ m²/ d²
e = 15
mit₁ Miért₂ = (2,5 x 10^-6) (2,5 x 10^-6) = 6,25 × 10^-12
d² = 0,64 m
mit₁ Miért₂ / d^{2 =}15x10^-8/0,16 = 9,765625 X 10^-12
k / e = (9 x 10⁹) / 15 = 6 x 10⁸
k X (q₁ Miért₂ / d²) = (6 x 10⁸) (9,765625 X 10^-12) = 0,00586 N (5,86 x 10^-3 N)