Négyzetgyök tizedesjegyekkel

Kivonni a egész számokat és tizedes számokat tartalmazó szám négyzetgyöke, ugyanazt az eljárást alkalmazzuk, mint az egész számok négyzetgyökének kivonását. A különbség azonban a periódusok felosztásának módjában van, mivel egész számokkal és tizedesjegyekkel rendelkező számok esetében a tizedespont lesz a referenciapontunk. Így az egész számok periódusait úgy alakítjuk ki, hogy kettőt kettővel elválasztunk, a tizedesvesszőtől balra. Tizedesben a periódusokat úgy alakítjuk ki, hogy a jobb oldali tizedespont párját alkotjuk.

Lépések a tizedesjegyű számok négyzetgyökének megadására:

Tehát például, ha a következő szám van:

25473.117609

1. LÉPÉS. Kezdjük azzal, hogy elosztjuk a periódusokat a tizedesvesszőtől, a bal egész számoktól, a tizedesjegyek a jobb oldalon:

2. LÉPÉS: Kiszámoljuk az első periódushoz legközelebb eső gyökeret. Ebben az esetben az első gyök 1. Kivonjuk, és lesz 1 maradékunk.

3. LÉPÉS: csökkentjük a következő időszakot, 54 és elválasztjuk az utolsó ábrát. Az eredmény oldalon megduplázzuk a gyökeret, amivel 2-t kapunk. A 15-et elosztjuk 2-vel, amivel 7-et kapunk, azonban ez nagyon magas szám, ezért az 5-öt vesszük értéknek. Hozzáadjuk az 5-öt a gyökérhez; Hozzáadjuk a gyök duplájához is, és ezt a számot megszorozzuk 5-tel, ami 125-ös eredményt ad. 154-ből kivonunk 125-öt, ami a maradék 29-et adja.

4. LÉPÉS: Most csökkentjük a következő periódust (73), és elválasztjuk az utolsó ábrát, amellyel 297'3 lesz. A jobb oldalon megduplázzuk a 15 gyököt, ami 30-at ad nekünk. A 297-et elosztjuk 30-mal, és ez 9-et ad. A gyökér eredményében a 9-et hozzáadjuk a gyökér duplájához, és ezt az utolsó eredményt megszorozzuk 9-vel. 309-szer 9 ad nekünk 2781-et. Kivonjuk 2973-ból, és maradékként 192-t kapunk.

5. LÉPÉS: Csökkentjük a következő időszakot, ami 11. Ne feledje, hogy ez az időszak a tizedespont után az első, így a gyökér eredményében ebből az eredményből tesszük a tizedespontot. Elválasztjuk az utolsó ábrát azzal, hogy mi lesz: 1921'1. A jobb oldalon megduplázzuk a gyököt: 159, ami 318-at ad. 1921-t elosztjuk 318-mal, ami 6-ot ad. Hozzáadjuk a tizedespontot és a 6-os számot a gyökérbe; Hozzáadjuk a gyök duplájához is, és megszorozzuk 6-tal, amely 19116-ot kap, amelyet 19211-ből kivonunk, és 95 maradékként maradunk.

6. LÉPÉS: A következő időszakot csökkentettük: 57. Elválasztjuk az utolsó számot, és 957'6 lesz. A jobb oldalon megduplázzuk az 1596 gyököt, amely 3192-et ad nekünk. Ha megpróbáljuk elosztani a 957-et 3192-gyel, az eredmény kevesebb, mint 1, tehát ebben az esetben a következő szám a gyökérben 0 lesz.

7. LÉPÉS: Csökkentjük a következő időszakot: 09. Most, elválasztva az utolsó számot, 95 760'9 lesz. Tőlünk jobbra megduplázzuk az 15960 gyökeret, ami 31920-at ad nekünk. 95 760-at osztunk 31 920-mal, ami 3-at ad. Hozzáadunk 3-at a gyökérhez, a gyökér kétszerese is, és megszorozzuk 3-mal. Az eredmény 957609, tehát amikor kivonod, az eredmény pontos.