Az analitikai geometria meghatározása

Ageometriaa területen belül mateka tulajdonságok és azok az intézkedések elemzéséért felelős, amelyeket a ábrákakár az űrben, akár a síkban, addig a geometrián belül különböző osztályokat találunk: Leíró geometria, síkgeometria, űrgeometria, projektív geometria és analitikus geometria.

A geometria ága, amely koordinátarendszeren keresztül elemzi a geometriai ábrákat

A maga részéről az analitikai geometria a geometria egyik ága, amely elemzésére összpontosít geometriai ábrák koordináta-rendszerből kiindulva, az algebra és a matematikai elemzés módszereit felhasználva.

Azt kell mondanunk, hogy ezt az ágat derékszögű geometriának is nevezik, és hogy ez a geometria része, amelyet széles körben alkalmaznak különböző területeken, például a fizikában és a tudományban. mérnöki.

Az analitikai geometria fő állításai a egyenlet a koordinátarendszerek adatai a hozzájuk tartozó földrajzi helyzetből, és ha az egyenlet meg van adva a koordinátarendszerben, döntsd el azoknak a pontoknak a helye, amelyek lehetővé teszik az adott egyenlet ellenőrzését.

Meg kell jegyezni, hogy a sík azon pontját, amely egy koordinátarendszerhez tartozik, két szám határozza meg, amelyeket hivatalosan abszcissza és a pont koordinátája. Ily módon két rendezett valós szám felel meg a sík minden pontjának és fordítva, vagyis minden rendezett számpárnak, amelynek a sík egy pontja megfelel.

Ennek a két kérdésnek köszönhetően a koordináta-rendszer képes lesz megszerezni a levelezés a sík pontjainak geometriai fogalma és a rendezett számpárok algebrai koncepciója között, így alkalmazva az analitikai geometria alapjait.

Hasonlóképpen, a fent említett összefüggés lehetővé teszi számunkra a síkgeometriai ábrák meghatározását két ismeretlen egyenlet segítségével.

Pierre de Fermat és René Descartes, úttörői

Tegyünk egy kis történelmet, mert amint ismerjük, a matematika és természetesen a geometria is olyan tárgy volt, amelyet onnan közelítettek meg a tudomány különböző emberei és az értelmiségiek, akik kevés eszközzel, de nagy lelkesedéssel és világossággal járultak hozzá csomag rájuk vonatkozó következtetéseket és témákat, amelyek később olyan alapelvekké és elméletekké válnak, amelyeket a mai napig tanítanak Ma.

A francia matematikusok, Pierre de Fermat és René Descartes a két név, amelyek szorosan kapcsolódnak a geometria ezen ágához.
Pontosan a derékszögű geometria neve kapcsolódott egyik úttörőjéhez, és tisztelgésként úgy döntöttek, hogy így nevezik el.

Descartes esetében fontos hozzájárulásokat tett, amelyeket később megörökítenek a Geometry című műben, amelyet a XVII. a Fermat oldalán és szinte egyenrangú kollégájával az Ad locos című mű révén sajátjaival is hozzájárult tervrajzok et solidos isagoge

Ma mindkettőt elismerték ennek az ágnak a nagy fejlesztői, azonban a maguk idejében Fermat műveit és javaslatait jobban fogadták, mint Descartesét.

Ezek nagy hozzájárulása az, hogy értékelték, hogy az algebrai egyenletek megfelelnek a geometriai ábráknak, és ez azt jelenti, hogy a vonalak és bizonyos geometriai ábrák egyenletként is kifejezhetők, ugyanakkor az egyenletek vonalakként vagy ábrákként is ábrázolhatók geometriai.

Így a vonalak kifejezhetők az első fokú polinomiális egyenletekként, a körök és a többi kúpos alakok pedig a második fokú polinomiális egyenletekként.