Definisi Momen Gaya (dalam Fisika)

Evelyn Maitee Marin
Insinyur Industri, MSc Fisika, dan EdD

Momen gaya adalah besaran fisik yang menyatakan efek rotasi di sekitar sumbu, yang dihasilkan oleh gaya yang bekerja pada suatu benda. Kuantitas ini, juga dikenal sebagai torsi/torsi, dan bersama dengan perhitungan gaya resultan, adalah satu dari parameter fundamental untuk analisis statis dalam desain struktur di bidang teknik dan Arsitektur.

Untuk lebih memahami efek yang terkait dengan momen gaya, kasus malang di mana dua kendaraan bertabrakan di persimpangan akan diasumsikan. Secara intuitif, diketahui bahwa efek gaya tumbukan yang dihasilkan kendaraan 1 pada 2 (\({\vec F_{2/1}}\)) tergantung pada besar dan arah gaya tersebut dan titik penerapannya (mengabaikan efek deformasi dan gesekan). Jadi misalnya, jika titik tumbukan 2 pada 1 berada di depan 1 (diagram pertama), maka akan berputar berlawanan arah jarum jam (dari tampilan atas). Jika mengenai bagian belakang kendaraan, maka akan berputar searah jarum jam (diagram kedua), dan jika garis Aksi gaya tumbukan yang melewati pusat gravitasi kendaraan 1, akan menghasilkan translasi (diagram ketiga).

Mempertimbangkan contoh sebelumnya, momen gaya (M) dapat didefinisikan sebagai kuantitas fisik yang mengukur kecenderungan gaya untuk menyebabkan rotasi benda tegar terhadap sumbu tetap.

Sekarang, karena penyebutan benda kaku dalam definisi formal, akan lebih mudah untuk menentukan istilah ini mengacu pada sistem partikel di mana kedekatan di antara mereka sedemikian rupa sehingga sistem tidak berubah bentuk oleh penerapan beban; artinya, itu adalah benda yang jarak antara dua titik mana pun tetap konstan sebelum penerapan gaya.

Momen gaya terhadap suatu titik

Jika kita mempertimbangkan gaya \(\vec F\) yang bekerja di titik A pada benda tegar yang memiliki sumbu rotasi tetap yang melewati "o".

Momen gaya terhadap titik "o" didefinisikan sebagai:

\(\overrightarrow {{M_o}} = \vec r \times \vec F\)

Di mana:

\(\vec r\): Vektor posisi (mulai dari titik referensi sumbu rotasi ke titik penerapan gaya)

Seperti yang dapat dilihat, momen gaya terhadap suatu titik adalah besaran vektor karena ia berasal dari perkalian vektor, oleh karena itu ia memiliki besar, arah, dan pengertian. Masing-masing fitur ini dijelaskan di bawah ini:

besarnya M_{salah satu}:

\( I \overrightarrow {{M_o}} I = I \vec r \times \vec F I \), ini pada gilirannya dapat dinyatakan sebagai:

Mo=r. F. sen

Seperti dapat dilihat, besarnya momen gaya terhadap suatu titik dipengaruhi oleh sudut yang terbentuk antara gaya (\(\vec F\)) dan vektor posisi (\(\vec r\)). Baiklah kalau begitu:

Jika \(\vec r\;//\;\vec F \to \theta = 0^\circ \to {M_o} = r. F.{\rm{sin}}0^\circ \to {M_o} = 0\)

Jika \(\vec r\;\;\vec F \to \theta = 90^\circ \to {M_o} = r. F.{\rm{sin}}90^\circ \to {M_{oMAX}} = r. F\)

Jika d: Jarak tegak lurus antara titik acuan sumbu rotasi dan gaya (atau garis kerjanya), maka:

d = r • sinθ ∴ Mo = F • d

Dalam sistem internasional momen akan memiliki satuan (N.m), dalam bahasa Inggris (lb-f. ft), dan kuantitas ini akan memiliki satuan gaya per panjang.

Catatan: Karena momentum adalah besaran yang menurut definisi vektor, satuannya dalam sistem SI hanyalah Newton.meter; Dalam kasus apa pun itu tidak akan dinyatakan dalam Joule (J) yang setara dengan Newton.meter tetapi terkait dengan besaran skalar seperti kerja dan energi.

Arah dan Rasa M_{salah satu}:

Karena vektor \({\vec M_0}\) dihitung dari perkalian vektor, arahnya pasti tegak lurus terhadap bidang yang mengandung \(\vec r\) dan \(\vec F\), dan pengertiannya mengikuti aturan tangan Kanan.

Maka momen suatu gaya terhadap suatu titik adalah besaran vektor. Mempertimbangkan sumbu rotasi, maka gaya tidak menghasilkan momen dalam kasus berikut:

KE. Jika gaya sejajar dengan sumbu rotasi.

B. Jika gaya (atau garis kerjanya) memotong sumbu rotasi.

Momen gaya terhadap sumbu

Momen gaya terhadap sumbu pada dasarnya adalah proyeksi momen gaya terhadap sumbu. Oleh karena itu besaran skalar yang tandanya menunjukkan arah rotasi benda tegar di sekitar sumbu dan ditentukan dengan ekspresi berikut:

Di mana:

\({\vec M_{pto}}:\) adalah momen gaya terhadap suatu titik yang termasuk dalam sumbu.

\(\widehat {axis}:\) adalah vektor satuan dari sumbu.