Konsep dalam Definisi ABC

Konsep fraktal digunakan terutama dalam matematika, dan lebih khusus lagi di geometri, karena fraktal adalah angka geometris yang strukturnya diulang pada skala yang berbeda. Ada banyak struktur matematika yang diidentifikasi sebagai fraktal: kurva Koch, segitiga Sierpinski atau himpunan Mandelbrot, di antara banyak lainnya, adalah contohnya.

Justru Mandelbrot yang mencetuskan istilah fraktal dari istilah latin fractus (patah) pada tahun 70-an abad lalu. Dan karakteristik utama yang mendefinisikan fraktal justru adalah dimensi pecahan. Tidak seperti titik, permukaan, atau volume, mereka tidak memiliki dimensi bilangan bulat, melainkan bergerak dalam bilangan non-bilangan bulat seperti 1,55 atau 2,3.

Di sisi lain, menarik untuk disebutkan bahwa fraktal otentik masih merupakan idealisasi. Objek nyata diproduksi pada skala yang terbatas, sehingga mereka tidak memiliki jumlah detail tak terbatas yang ditawarkan fraktal pada skala tertentu. Oleh karena itu harus jelas bahwa tidak ada kurva di dunia yang pada akhirnya merupakan fraktal sejati.

Mengapa menggunakan fraktal?

Fraktal muncul sebagai kontras dengan batasan yang disajikan oleh geometri Euclidean tradisional, yang membagi dunia menjadi cetak biru, permukaan atau volume. Alam penuh dengan objek yang tidak mudah dijelaskan oleh geometri ini; gunung, pohon, cekungan hidrologi,... terlalu rumit untuk cara melihat dunia seperti itu.

Dengan demikian, geometri fraktal mengusulkan bentuk yang berbeda dari deskripsi dari kenyataan, lebih baik beradaptasi dengan komplikasi yang dihadirkan alam.

Sejarah fraktal

Istilah fraktal relatif modern, karena hampir empat dekade telah berlalu sejak itu ditanamkan oleh Dr. Mandelbrot selama eksperimennya terkait dengan pengembangan komputer digital di Universitas Yale.

Meskipun demikian, asal usul geometri fraktal dapat ditemukan pada akhir abad ke-19, sejak saat itulah matematikawan Prancis Henri Poincaré menerbitkan karya pertama tentang masalah ini. Kesimpulan yang disajikan di sana akan menjadi dasar bagi ilmuwan lain seperti Gastón Julia dan Pierre Fatou, setelah Perang Dunia I, untuk terus mengembangkan teori tersebut. Namun, setelah tahun 1920-an sebagian dilupakan sampai Mandelbrot memulihkannya bertahun-tahun kemudian.

Sejak itu, geometri fraktal telah menjadi salah satu bidang Pelopor matematika kontemporer, terima kasih terutama kepada penyertaan komputer generasi berikutnya dalam pengembangan teori-teori baru.

Foto: iStock - Tabishere / sakkmesterke