Concetto in definizione ABC

La topologia è una branca della matematica. Il suo scopo è quello di studiare la struttura degli oggetti senza prestare attenzione alla loro dimensione e forma iniziale, come fa il geometria. La geometria descrive matematicamente una figura e la topologia analizza le possibilità del cifre. Pensiamo a una circonferenza. Da un lato, è una figura in cui tutti i punti sono alla stessa distanza dal centro. Se la circonferenza fosse in tre dimensioni e fosse una palla potrebbe essere trasformata in un cubo.

La topologia comprende gli oggetti come se fossero fatti di gomma e potessero essere trasformati. Infatti, le proprietà degli oggetti rimangono invariate anche se la loro forma è alterabile. Se pensiamo ad un cerchioÈ una figura geometrica ma se possiamo manipolarla diventa un'altra figura: un triangolo o un'ellisse. Questo esempio concreto fornisce una guida a un principio fondamentale della topologia: l'equivalenza tra le figure. Due cifre sono equivalenti se una è convertibile nell'altra.

Se partiamo dall'idea che le superfici degli oggetti sono modificabili (si pensi a un foglio di carta che può essere tagliato o piegato), è facile vedere che le applicazioni specifiche della topologia sono immenso. Sopra informatica i programmi sono usati per modificare le immagini. In ottica la struttura delle lenti è alterata. Nell'industria gli oggetti sono soggetti a variazioni nelle loro forme.
Questi esempi dimostrano la versatilità della topologia.

Da un punto di vista teorico, la topologia è collegata ad altre operazioni della matematica ( statistiche, equazioni differenziali... ). Tuttavia, ciò che colpisce della topologia è la sua capacità di risolvere problemi pratici: analizzare il percorso migliore per la consegna della merce o come modificare un oggetto senza romperlo. Allo stesso tempo, la topologia ha fornito un modello e una struttura di base molto utili per la biologia, in particolare per la spiegazione del DNA. Il materiale genetico è distribuito in due catene complementari, la doppia elica, che sono avvolte lungo lo stesso asse. E la curvatura dell'asse è una forma topologica.

Sopra conclusione, la topologia si basa su una serie di principi teorici e astratti e da questi è possibile applicarli a una moltitudine di aree del sapere. Infatti, nonostante la complessità di questa branca della matematica, secondo il psicologia i bambini gestiscono intuitivamente i principi della topologia nei loro giochi e nella manipolazione degli oggetti.