Come calcolare l'accelerazione? (formule ed esempi)

Accelerazione

In fisica, accelerazione È il nome dato a una grandezza vettoriale (ha una direzione) che indica la variazione di velocità di un corpo in movimento con il passare del tempo. Normalmente è rappresentato dalla lettera a e dalla sua unità di misura, nel Sistema Internazionale è metri al secondo quadrato (m/s²).

L'origine di questo concetto deriva dalla meccanica newtoniana, i cui postulati assicurano che un oggetto si muova sempre in una forma rettilinea a meno che non vi siano forze su di essa che portano all'accelerazione, risultando in una traiettoria curva.

Ciò significa che un oggetto in moto rettilineo può variare la sua velocità solo se su di esso agisce una forza che provoca a accelerazione: nella stessa direzione della sua traiettoria (accelerazione: acquista velocità) o nella direzione opposta ad essa (decelerazione: perde velocità).

Formula per calcolare l'accelerazione

Pertanto, la meccanica classica definisce l'accelerazione come la variazione della velocità nel tempo e propone la seguente formula:

a = dV / dt

Dove per sarà accelerazione, dV la differenza di velocità e dt il momento in cui si verifica l'accelerazione. Entrambe le variabili sono definite come segue:

dV = V_F - V_io

Dove V_F sarà la velocità finale e V_io la velocità iniziale del cellulare. È importante osservare questo ordine per riflettere la direzione dell'accelerazione: può esserci un'accelerazione positiva (aumento di velocità) o negativa (perdita di velocità). Più:

dt = tf - ti

Dove t_F sarà l'ora della fine e t_io il momento iniziale del movimento. Salvo diversa indicazione, l'ora di inizio sarà sempre 0 secondi.

Accelerazione in relazione alla forza

D'altra parte, la meccanica newtoniana stabilisce per un corpo di massa costante (m), contemplato da un osservatore inerziale, una relazione di proporzionalità rispetto alla forza applicata all'oggetto (F) e all'accelerazione ottenuta (a), è dire:

F = m. per

Questa relazione è valida in qualsiasi sistema di riferimento inerziale e consente di calcolare l'accelerazione con la seguente formula:

a = F / m

Questa formulazione obbedisce alla seconda legge di Newton (Legge Fondamentale della Dinamica).

Esempi di calcolo dell'accelerazione

1. Un'auto da corsa aumenta la sua velocità a una velocità costante da 18,5 m/s a 46,1 m/s in 2,47 secondi. Quale sarà la sua accelerazione media?

a = dv / dt = (v_F - v_io) / (t_F - t_io) Dove v_F = 46,1 m/s, v_io = 18,5 m/s, t_F = 2,47 s, t_io = 0 secondi.

Quindi: a = (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 m/sec²

1. Un motociclista viaggia a 22,4 m/s e si accorge di aver sbagliato strada. Premi i freni e la moto si ferma in 2,55 secondi. Quale sarà il suo rallentamento?

a = dv / dt = (v_F - v_io) / (t_F - t_io), dove V_F = 0 m/s, v_io = 22,4 m/s, t_F = 2,55 s, t_io = 0 secondi.

Così: a = (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 m / s²

1. Una forza di magnitudo 10 newton agisce uniformemente su una massa di 2 chilogrammi. Quale sarà l'accelerazione dell'oggetto spinto?

a = F/m, dove F = 10 N, m = 2Kg.

Perciò:

a = 10/2 = 5 m / s²

1. Qualcuno tira di lato un mobile di 400 kg con una forza netta di 150 newton. Un'altra persona lo spinge nella stessa direzione con una forza di 200 newton, ma c'è un vento che soffia nella direzione opposta con una forza di 10 newton. Quale sarà l'accelerazione ottenuta dai mobili?

Sappiamo che a = F/m, dove la forza netta sarà la somma di quelle nella stessa direzione meno quella che le si oppone: F = 150 N (persona 1) + 200 N (persona 2) - 10N (vento), che risulta in 340 N. Sappiamo anche che m = 400 kg.

Dopo: a = 340 N / 400 kg = 0,85 m / s²

1. Un aereo telecomandato, con una massa di 10 kg, vola con un'accelerazione di 2 m/s² in direzione nord. Proprio in quel momento un vento soffia verso est, con una forza di 100 N. Quale sarà la nuova accelerazione dell'aereo che mantiene la sua rotta?

Poiché la forza del vento è perpendicolare alla direzione del moto dell'aereo, non avrà alcun effetto sul suo moto. Continuerà ad accelerare verso nord a 2 m/s².

1. Due bambini, uno debole e uno forte, giocano al tiro alla fune, ciascuno a un'estremità della corda. Il primo tira a sinistra con una forza di 5 N e il secondo tira in direzione opposta con una forza di 7 N. Tenendo conto che 1 newton (N) è pari a 1 chilogrammo-metro/secondo quadrato (kg-m/s2), quale sarà il accelerazione raggiunta dal corpo del bambino più debole, tirato in senso contrario dall'altro?

Da F = m.a sappiamo che a = F/m, ma dobbiamo trovare la forza netta, che sarà 2 N (7 N per il forte - 5 N per il debole).

Quindi, dobbiamo trovare la massa, che ai fini del calcolo deve essere staccata dalla forza a cui il bambino debole si oppone, ovvero: 1 N = 1kg.m/s², cioè è la quantità di forza per mobilitare un chilogrammo di massa a un metro al secondo quadrato.

Pertanto, da 5N = 5kg.m/s². Quindi, m = 5Kg.

E infine, sappiamo che a = 2N (F) / 5kg (m) = 0,4 m / s²

1. Un camion dei pompieri aumenta la sua velocità da 0 a 21 m/s verso est, in 3,5 secondi. Qual è la sua accelerazione?

Sappiamo che: V_io = 0 m/s, V_F= 21 m/s, t = 3,5 secondi. Pertanto applichiamo la formula:

a = dv / dt = (v_F - v_io) / (t_F - t_io), ovvero a = 21 m / s / 3,5 s = 6 m / s²

1. Un'auto rallenta da 21 m/s Est a 7 m/s Est in 3,5 secondi. Qual è la sua accelerazione?

Sapendo che V_io = 21 m/s, V_F= 7 m/s, t = 3,5 secondi, e che a = dv / dt = (v_F - v_io) / (t_F - t_io), è semplice calcolarlo:

a = 7 m / s - 21 m / s / 3,5 s = -4 m / s²cioè, un'accelerazione negativa (decelerazione).