20 esempi di teoremi

UN teorema è una parola di origine greca che a proposizione che indica una verità per un certo campo della scienza, che ha la particolarità di essere dimostrabile ricorrendo ad altre proposizioni precedentemente dimostrate, dette assiomi. Tipicamente i teoremi tengono le cosiddette scienzeesatto', Soprattutto il 'formale' (matematica, logica), che sono quelli che utilizzano elementi ideali per trarre conclusioni generali. Per esempio: Teorema di Pitagora, teorema binomiale, teorema di Eulero.

Il pensiero che sta alla base del concetto di teorema è che, fintanto che si fondano su proposizioni vero articolato logicamente e correttamente, ciò che il teorema esprime è una verità di validità assoluto. Questo è esattamente ciò che consente loro di servire da supporto per lo sviluppo di qualsiasi teoria scientifica, senza bisogno di dimostrarlo nuovamente.

La qualità centrale dei teoremi è il loro carattere di logico. In generale, e ancora rispetto a un'altra classe di conoscenza scientifica (come quelli che si producono per inferenza o osservazione), la sua origine è dall'esecuzione di un procedimento logico facilmente ordinabile. In questo senso i teoremi partono da a

ipotesi fondamentale, che è quello che vuoi dimostrare; una tesi, che è proprio la dimostrazione, e un corollario, che è il conclusione che si raggiunge una volta completata la dimostrazione.

Come detto, l'idea principale dei teoremi è la questione della fattibilità costante e la possibilità di essere controfirmati e accettati di nuovo in ogni momento. Tuttavia, se si verifica una singola situazione in cui il teorema perde la sua universalità, il teorema diventa immediatamente invalido.

Il concetto di teorema è stato ripreso da altre scienze (il economia, psicologia o scienze politiche, tra gli altri) per designare alcuni concetti importanti o fondamentali che governano quei campi, anche quando non emergono attraverso la procedura spiegata. In questi casi, non vengono utilizzati assiomi ma piuttosto deduzioni fatte da procedure come l'osservazione o anche il campionamento statistico.

Esempi di teoremi

Il seguente elenco raccoglie esempi di teoremi e una breve descrizione di ciò che postula:

1. Teorema di Pitagora. Relazione tra la misura dell'ipotenusa e quella dei cateti, nel caso di triangoli rettangoli.
2. Teorema dei numeri primi. Man mano che la linea dei numeri cresce, ci saranno sempre meno numeri da quel gruppo.
3. Teorema del binomio. Formula per risolvere i poteri di binomi (addizione o sottrazione di elementi).
4. Teorema di Frobenius. Formula risolutiva per sistemi di equazioni lineari.
5. Teorema di Talete. Caratteristiche in termini di angoli e lati di triangoli simili e altre proprietà degli stessi.
6. Teorema di Eulero. Il numero di vertici più il numero di facce è uguale al numero di spigoli più 2.
7. Teorema di Tolomeo. La somma dei prodotti delle diagonali è uguale alla somma dei prodotti dei lati opposti.
8. Teorema di Cauchy-Hadamard. Determinazione del raggio di convergenza di una serie di potenze che approssima una funzione attorno a un punto.
9. Teorema di Rolle. In un intervallo i cui estremi valutati in una funzione differenziabile sono uguali, ci sarà sempre un punto in cui la derivata si annulla.
10. Teorema del valore medio. Se una funzione è continua e derivabile su un intervallo, ci sarà un punto in quell'intervallo in cui la tangente sarà parallela alla secante.
11. Teorema di Cauchy Dini. Condizioni per il calcolo delle derivate nel caso di funzioni implicite.
12. Teorema del calcolo. La derivazione e l'integrazione di una funzione sono operazioni inverse.
13. Teorema aritmetico. Ogni intero positivo può essere rappresentato come un prodotto di fattori primi.
14. Teorema di Bayes (statistica). Metodo per ottenere probabilità condizionate.
15. Teorema della ragnatela (economia). Teorema per spiegare la formazione di prodotti realizzati in base al prezzo precedente.
16. Teorema di Marshall Lerner (economia). Analisi dell'impatto di una svalutazione monetaria in termini di quantità e prezzi.
17. Teorema di Coase (economia). Soluzione per casi di esternalità, tendenti alla deregolamentazione.
18. Teorema dell'elettore mediano (scienze politiche). Il sistema elettorale maggioritario tende a favorire il voto mediano.
19. Teorema di Baglini (scienze politiche, Argentina). Il politico tende ad avvicinare al centro le sue proposte quando si avvicina a posizioni di potere.
20. Teorema di Tommaso (sociologia). Se le persone definiscono le situazioni come reali, diventano reali nelle loro conseguenze.