15 esempi di regola composta del tre

È noto come regola composta del tre un caso particolare di chiamate ‘regole del tre’, che sono quelli che semplificano la risoluzione di problemi matematici in cui governa una relazione di proporzionalità sulla base di tre dati noti e di un dato sconosciuto (unknown).

Il caso più semplice di una "regola del tre" è quello di 'Regola dei tre semplici diretti', che è quella che descrive la proporzionalità diretta o positiva tra due quantità ed è quella che governa molte situazioni giornalmente: se voglio comprare due chili di pane, per esempio, ho bisogno del doppio di soldi che se andassi a comprarne uno solo chilo. In altri casi esiste anche una relazione di proporzionalità ma negativa: queste relazioni sono conformi alla "regola del tre semplice inverso".

Nella chiamata ‘regola composta del tre ', c'è anche a dati sconosciuti ma i dati noti che ci permettono di risolvere questa incognita sono più di tre (di solito cinque), e ci sono due rapporti proporzionali contemporaneamente. Quello che bisogna fare in questi casi per calcolare il valore sconosciuto è combinare in un'unica espressione il rapporto tra le due proporzionalità, che implica ridurre tutto all'espressione unitaria minimo.

Esempio spiegato:

Se 7 minatori scavano 49 metri in 21 giorni, quanti metri scaveranno 14 minatori in 35 giorni?

Per risolvere questo problema, proviamo prima a scoprire quanto scava ogni miner in un solo giorno (supponendo che tutti i miner possano lavorare allo stesso ritmo).

Per fare ciò, i 49 metri sono divisi tra i 21 giorni (con ciò presumiamo che tutti i giorni siano ugualmente idonei al lavoro) e tra i 7 minatori, raggiungendo così un valore di ‘metri al giorno per minatore'. Quindi basta moltiplicarlo per il numero di giorni e per il numero di minatori per arrivare al risultato desiderato. Insomma, il risultato nascerà dal fare 49*14*35/21*7.

Riducendo il problema globale alla più piccola unità della relazione, la regola composta del tre si trasforma in una nuova semplice regola del tre.

Esempi di regola composta del tre

Qui, a titolo di esempio, sono elencati dodici casi di applicazione della regola composta del tre, con la relativa spiegazione:

1. Tredici cavalli in 4 giorni consumano 30 kg di mangime. Per quanti giorni 8 cavalli possono essere nutriti con 60 kg di mangime?
   Dobbiamo mettere insieme un'equazione che al numeratore abbia il valore dei kg di cibo che questi consumeranno animali nella situazione problematica ipotetica (60 kg), il numero di animali per detta situazione ipotetica (8 animali) e il numero di giorni che è noto come dato noto nella situazione nota (4 giorni), e nel denominatore il numero di animali e la quantità di cibo che viene conservata nella situazione nota (13 e 30, rispettivamente). In breve: (60 chili * 8 cavalli * 4 giorni) / (13 cavalli * 30 chili) = 4.923. I cavalli possono essere nutriti per quattro giorni interi (Probabilmente per 'quasi' cinque).
2. Undici lavoratori possono svolgere un lavoro in venti giorni, ma dopo otto giorni di lavoro 6 lavoratori vanno in pensione. In che giorno consegneranno effettivamente il lavoro finito?
   Giorni con undici cavalli: (1 lavoro * 11 operai * 8 giorni) / (11 operai * 20 giorni) = 0,4 lavoro. Giorni con cinque operai: (0,6 lavori –il resto- * 5 operai * 20 giorni) / (5 operai * 0.4545 –costruzione proporzionale di cinque operai) = 26,4 giorni. In totale, ci vorranno 26,4 + 8 = 34,4 giorni.
3. Per dodici giorni una famiglia di 6 persone ha speso 900 euro in cibo. Quanto spenderebbero una coppia in 20 giorni?
   Ancora e come in tutti gli altri casi, l'equazione è assemblata con ciò che corrisponde in ciascun caso; qui: (900 euro * 20 giorni * 2 persone) / (12 giorni * 6 persone) = 500. Spenderanno € 500
4. Per fare un muro di 40 m²12 lavoratori hanno lavorato 6 giorni al ritmo di 12 ore al giorno. Quanti giorni lavoreranno 15 lavoratori 9 ore al giorno per realizzare una trincea di 100 m?² Largo?
   Ancora (6 giorni * 100 m² * 135 ore -15 lavoratori con 9 ore al giorno-) / (40 m² * 144 ore -12 lavoratori con 12 ore al giorno-) = 14.062. Lavoreranno 15 giorni per fare quella trincea.
5. Per sfamare 40 lavoratori da a attività commerciale Servono 192 pagnotte di pane. Quante pagnotte di pane bisognerà comprare per sfamare 65 persone per 80 giorni?
   (192 bar * 80 giorni * 65 persone) / (24 giorni * 40 lavoratori) = 1040. Si dovranno comprare 1040 pagnotte di pane.
6. Cinque artigiani realizzano 60 anelli in 15 giorni. Se vuoi realizzare 150 anelli in 25 giorni. Quanti artigiani dovrebbero essere assunti?
   (5 artigiani * 150 anelli * 25 giorni) / (60 anelli * 15 giorni) = 20.833. 21 artigiani devono essere assunti.
7. Un gruppo di 20 lavoratori deve mungere sei mucche in 10 giorni. Dopo 4 giorni, 5 persone doppiamente efficienti si uniscono a loro. Quanti giorni ci vorranno per mungere tutte le mucche?
   Parte con 20 lavoratori: (6 mucche * 20 lavoratori * 4 giorni) / (20 lavoratori * 10 giorni) = 2,4 mucche. Parte con 25 operai: (10 giorni * 25 operai * 3,6 vacche – parte restante) / (25 operai * 9 vacche – doppia produttività) = 4 giorni. 4 + 4 = Ci vorranno 8 giorni in totale.
8. Per l'invio di 5 kg in un paese distante 60 km, una società mi ha addebitato 9 €. Quanto mi costa spedire un pacco da 8 kg a 200 km di distanza?
   (9 euro * 8 chili * 200 chilometri) / (5 chili * 60 chilometri) = Costerà 48€.
9. In 9 giorni quattro operai, lavorando 5 ore al giorno, hanno guadagnato un totale di 1200 dollari. Quanto guadagneranno dieci lavoratori in 10 giorni, lavorando 6 ore al giorno?
   ($ 1200 * 10 lavoratori * 60 ore di lavoro) / (4 lavoratori * 45 ore di lavoro) = Vinceranno $ 4000.
10. Per depositare $ 260 in banca mi danno $ 140 all'anno. Quanti soldi otterrò se deposito $ 10 per il doppio del tempo?
    ($ 140 * $ 10 * 2 anni) / ($ 260 * 1 anno) = Mi daranno $ 10,76.
11. Quattro trattori possono rimuovere 800 m³ di terreno in 3 ore. Quanto tempo impiegheranno sei trattori per rimuovere 1200 m³ della Terra?
    (3 ore * 6 trattori * 1200 m³) / (4 trattori * 800 m³) = 6,75. Ci vorranno 6 ore e 45 minuti.
12. Tre persone possono vivere in un hotel per 9 giorni per $ 695. Quanto costerà l'hotel da 15 persone per otto giorni?
    ($ 695 * 15 persone * 8 giorni) / (3 persone * 9 giorni) = Costerà $ 3.088,88.