Semplice regola dei tre esempi

Il semplice regola del tre è uno strumento matematico utilizzato per risolvere rapidamente problemi che implicano una relazione proporzionale diretta tra due variabili. Per esempio: Una moto percorre 320 chilometri in 150 minuti, quanti chilometri orari ha percorso?.

In modo da porre correttamente una semplice regola del tre Tre dati devono essere conosciuti, e solo uno è quello che opera come incognita: se A (valore noto) mantiene una certa relazione con B (valore noto), ed è noto che C (valore noto) con D (valore sconosciuto e chiamato per questo motivo "sconosciuto") hanno la stessa relazione, è possibile calcolare il valore sconosciuto D utilizzando i valori A, B e C.

Esempi di applicazione della semplice regola del tre

1. Con quaranta ore di lavoro alla settimana un lavoratore guadagna 12mila dollari, quanto guadagnerà se la settimana successiva potrà lavorare cinquanta ore?
2. Una moto percorre 320 chilometri in 150 minuti, quanti chilometri orari ha percorso?
3. Quest'anno ci sono stati 42 giorni con pioggia, cosa? percentuale dell'anno significa?
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4. In 50 litri di acqua di mare ci sono 1300 grammi di sale, in quanti litri saranno contenuti 11600 grammi?
5. Una macchina produce 1.200 viti in sei ore Quanto tempo impiegherà la macchina a produrre 10.000 viti?
6. Se una persona può vivere a New York per 10 giorni con $ 650. Quanti giorni puoi permetterti se hai solo $ 500?
7. Con 5 litri di vernice sono stati verniciati 90 m di recinzione. Calcola quanti metri di recinzione si possono dipingere con 30 litri.
8. Tre rubinetti impiegano 10 ore per riempire un serbatoio d'acqua. Quante ore ci vorranno 5 bobine per farlo?
9. Se devo seminare 30 semi di mais per fila, quanti semi avrò bisogno di piantare un lotto di 20 file?
10. Se in due ore e mezza un motociclista ha percorso una distanza di 320 chilometri. Hai superato il limite di velocità, che è di 80 km/h?

Caratteristiche della semplice regola del tre

Il modo per risolvere l'ignoto è molto semplice e facile da memorizzareInfatti, è uno dei primi ragionamenti che vengono insegnati ai bambini durante la scuola primaria, dove iniziano a gestire le operazioni di base (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione).

Se i dati di cui è nota la relazione positiva sono annotati sopra, e sotto e in colonna, i dati noti delle altre serie sono annotati su un lato (generalmente per convenzione a sinistra).

L'ignoto risulterà da moltiplicare i due valori noto in diagonale, C x B, e dividere quel prodotto per il restante valore noto, cioè A; quindi il valore sconosciuto D.

La funzione lineare nella semplice regola del tre

La spiegazione matematica della semplice regola del tre presuppone l'esistenza di a funzione lineare che lega due variabili.

Succede che la funzione lineare sia una delle più facili da capire e visualizzare, perché per determinarne tutto il comportamento è sufficiente conoscerne due punti attraverso i quali passa quella linea o linea: il carattere lineare rende la traiettoria sempre la stessa, persistendo verso l'infinito negativo e positivo.

Pertanto, la detrazione dopo la semplice regola del tre consente conoscere appieno la funzione riferimento: il quoziente tra le sottrazioni di entrambe le variabili (nel caso visto, il risultato di (D-B) divisa (C-A) è la pendenza, cioè quanto avanza la variabile che contiene D e B quando quella che contiene C e B avanza di una unità. PER.

Si noti che in alcuni casi il il dominio è limitato, poiché cose come il tempo negativo (-10 ore) o una quantità non integrale di viti o automobili non possono esistere.

Proporzionalità diretta e inversa

All'interno della semplice regola del tre, è importante distinguere tra proporzionalità diretta e proporzionalità inversa: quest'ultima si verifica quando la relazione invece di essere positiva (come spiegato) è negativo, con una linea nella direzione opposta, e poi quando una variabile va in un certo senso l'altra va nella direzione opposta.

Se, ad esempio, si afferma che 2 lavoratori (valore noto, A) impiegano 6 ore per realizzare un muro (valore noto, B), e il personaggio è attendibile proporzionalmente, 4 lavoratori (valore noto, C) non impiegheranno 12 ore per costruire lo stesso muro, ma al contrario, 3 ore (valore sconosciuto, D).

Questa cifra deriva dal fare in questo caso di proporzionalità inversa LA x SI / DO (invece di B x C/A), che è quanto sollevato in precedenza per la proporzionalità diretta.

Qualcosa di importante è che la proporzionalità, diretta o inversa, non si applica a tutti i casi, poiché non tutte le relazioni matematiche seguono questo modello lineare.

La stragrande maggioranza delle relazioni naturali e sociali devia da questo schema, rendendole molto più difficili da avvicinare e prevedere.