Caratteristiche di un vettore

Un vettore è la rappresentazione grafica di una grandezza fisica chiamata grandezza vettoriale, inscritta in un formato piano cartesiano. Le quantità vettoriali hanno tre componenti: quantità, direzione e senso. Alcune di queste grandezze sono lo spostamento (percorso o distanza), la velocità e la forza. Con i vettori si rappresenta anche l'interazione di due o più grandezze vettoriali, per ottenere e rappresentare il risultato finale di tale interazione.

I vettori sono utilizzati in diversi campi, come ingegneria, fisica teorica e pratica, architettura, nelle misurazioni astronomico o nella progettazione di dispositivi, oltre che in matematica, essendo fondamentali in argomenti come l'algebra vettoriale e cinematica.

Caratteristiche principali di un vettore:

magnitudo. La grandezza è il fenomeno fisico misurabile rappresentato dal vettore.

Quantità. La quantità, nota anche come intensità o modulo, è l'unità di misura rappresentata dalla lunghezza del vettore dal punto di origine alla punta.

Spazio vettoriale. Detto anche spazio euclideo, è il tipo di piano cartesiano su cui è disegnato il vettore e in cui è indicata la sua direzione. Può essere unidimensionale (asse X, linea dei numeri), bidimensionale (assi XY, coordinate cartesiane) e tridimensionale (assi XYZ, traccia spaziale).

Indirizzo. La direzione è la caratteristica del vettore che indica il piano su cui agisce la grandezza. Può trovarsi in uno qualsiasi dei piani euclidei tridimensionali (assi XYZ). Quando si tratta di quantità che agiscono nella stessa direzione, sono generalmente rappresentate sull'asse orizzontale del piano cartesiano. (asse X), solitamente rappresentato come un segmento di una linea numerica, e su cui ciascuna delle vettori.

Senso. Come nella linea dei numeri, la direzione è determinata dal punto di origine che indica in quale direzione viene applicata la grandezza in questione. Quando agisce in una sola direzione, (asse X) il senso si esprime in senso positivo o negativo. Quando agisce su due piani (assi X e Y), il suo senso può essere espresso sotto forma di coordinate di un piano cartesiano (XY), oppure o, come movimenti in un sistema di coordinate di punti cardinali (nord, sud, nord-est), o una combinazione di entrambi. Nel caso di vettori tridimensionali, la direzione è indicata dal punto di origine al punto di arrivo, con una rappresentazione in coordinate spaziali (XYZ).

Punto di origine e fine. Il punto di origine, detto anche punto di applicazione o semplicemente origine, è il punto da cui viene disegnato il vettore, solitamente contrassegnato da un punto o da un cerchietto. Il punto finale è la fine del tratto vettoriale ed è rappresentato dalla punta di una freccia.

Ictus. Un vettore è sempre rappresentato come un segmento di linea, che ha origine nel punto di applicazione e termina nel punto finale.

risultante. Il risultante è il vettore che viene disegnato dal punto di origine di un vettore fino alla fine dell'ultimo vettore disegnato, quando ogni segmento rappresenta la continuità di una grandezza (come avviene nella rappresentazione di un mobile che cambia più volte direzione. In questi casi si possono aggiungere vettori che vanno in una direzione o nell'altra, e il risultato sarà la distanza totale percorso, che è il vettore che viene disegnato dal punto di origine alla fine dell'ultimo ictus). Il vettore che rappresenta la magnitudine finale ottenuta quando due vettori interagiscono con direzioni e sensi differenti, e con lo stesso punto di applicazione o punto originariamente. (Questo accade quando, ad esempio, leghiamo due fili nello stesso punto su un oggetto posto all'angolo di un tavolo e poi iniziamo a tirare ogni filo in un angolo diverso del tavolo; il risultato sarà che l'oggetto si sposterà in diagonale sul tavolo; questo movimento diagonale varierà in relazione alla forza applicata a ciascuno dei fili. La linea di questo movimento diagonale sarà il risultato).