Definizione di spazio campione

All'interno di statistiche probabilità, lo spazio campionario è definito come l'insieme di tutti i possibili esiti che si ottengono eseguendo a sperimentare casuale (quello il cui risultato non può essere previsto).

Il denotazione Il più comune dello spazio campionario è per mezzo della lettera greca omega: Ω. Tra gli esempi più comuni di spazi campione possiamo trovare i risultati del lancio di una moneta al to aria (testa e croce) o per tirare un dado (1, 2, 3, 4, 5 e 6).

Spazi campione multipli

In molti esperimenti può accadere che coesistano diversi possibili spazi campione, essere a disposizione di chi effettua l'esperimento per scegliere quello che più gli si addice in base alle proprie interessi.

Un esempio di questo potrebbe essere l'esperimento di pescare una carta da un mazzo di poker standard da 52 carte. Pertanto, uno degli spazi campione che si potrebbe definire sarebbe quello dei diversi semi che compongono il mazzo (picche, fiori, quadri e cuori), mentre altre opzioni potrebbero essere una gamma di carte (tra due e sei, per esempio) o

cifre del mazzo (jack, regina e re).

Potresti anche lavorare con un descrizione più precisi dei possibili risultati dell'esperimento combinando diversi di questi molteplici spazi campione (disegnando una figura del seme di cuori). In questo caso verrebbe generato un unico spazio campionario, che sarebbe un prodotto cartesiano dei due spazi precedenti.

Spazio campionario e distribuzione di probabilità

Alcuni approcci alla statistica delle probabilità presuppongono che i diversi risultati che possono essere ottenuti da un esperimento siano sempre definiti in modo che abbiano tutti lo stesso probabilità accadere.

Tuttavia, ci sono esperimenti in cui questo è davvero complicato, essendo molto complesso costruire uno spazio campionario in cui tutti i risultati hanno la stessa probabilità.

Un esempio paradigmatico sarebbe lanciare una puntina da disegno in aria e osservare quante volte cade con la punta rivolta verso il basso o verso l'alto. I risultati mostreranno una chiara asimmetria, quindi sarebbe impossibile suggerire che entrambi i risultati abbiano la stessa probabilità di verificarsi.

La simmetria di probabilità è la più comune quando si tratta di analizzare fenomeni casuali, ma ciò non significa che sia di grande aiuto poter costruire uno spazio campionario in cui I risultati sono almeno approssimativamente simili, poiché questa condizione è fondamentale per semplificare il calcolo di probabilità. Ed è che, se tutti i possibili risultati dell'esperimento hanno la stessa probabilità di verificarsi, lo studio della probabilità è notevolmente semplificato.

Foto: iStock - Moncherie

Argomenti nello spazio campione