Definizione di lavoro meccanico

Evelyn Maitée Marin
Ingegnere Industriale, Master in Fisica e EdD

Dal punto di vista della fisica, il lavoro meccanico è la quantità di energia che viene trasferita quando una forza sposta un oggetto attraverso una distanza nella direzione di quella forza. È definito come il prodotto scalare della forza applicata \(\left( {\vec F} \right)\) e lo spostamento risultante dell'oggetto \(\left( \overrightarrow {Δr} \right)\) nel direzione della forza.

L'unità di misura standard del lavoro meccanico è il joule (J), che equivale all'energia trasferita durante l'applicazione una forza di un Newton (N) su un oggetto e lo sposta per una distanza di un metro (m) nella direzione del forza.

Il lavoro meccanico dipende dall'entità della forza applicata e dalla distanza percorsa dall'oggetto nella direzione della forza, quindi la formula per il lavoro meccanico è:
\(W = \vec F \cdot \overrightarrow {Δr} \)

Che equivale a:
\(W = F \cdot d \cdot cos\theta \)

dove W è il lavoro meccanico, F è la forza applicata, d è la distanza percorsa e θ è l'angolo tra la direzione della forza e lo spostamento dell'oggetto.

È importante ricordare che il lavoro meccanico può essere positivo o negativo, a seconda che la forza sia nella stessa direzione dello spostamento dell'oggetto o nella direzione opposta.

L'immagine mostra che l'uomo che trasporta la carriola con il carico sta facendo un lavoro dal punto di vista della fisica, poiché la maggior parte della forza che applichi alla carriola è nella stessa direzione di spostamento (orizzontale).

Influenza dell'angolo di applicazione della forza nel lavoro

L'angolo di applicazione della forza ha un'influenza sul lavoro meccanico svolto su un oggetto. Nella formula del lavoro meccanico W = F x d x cos (θ), l'angolo θ si riferisce all'angolo tra la direzione della forza applicata e lo spostamento dell'oggetto.

Se l'angolo è di 0 gradi, significa che la forza viene applicata nella stessa direzione in cui è stata applicata. muove l'oggetto, allora il lavoro meccanico è massimo ed è uguale alla forza per la distanza viaggiato.

Se l'angolo è di 90 gradi, implica che la forza è esercitata perpendicolarmente alla direzione del moto, quindi il lavoro meccanico è zero.

Per angoli inferiori a 90° il lavoro è positivo (forza a favore dello spostamento), e per angoli superiori a 90° e fino a 180° il lavoro è negativo (la forza è contraria allo spostamento).

In generale, minore è l'angolo tra la forza e lo spostamento dell'oggetto, maggiore è il lavoro meccanico svolto. Pertanto, l'angolo di applicazione della forza è un fattore importante da considerare quando si calcola il lavoro meccanico in una data situazione.

L'immagine mostra una carriola dove vengono trasportate due scatole. Se si analizza la scatola più grande (che si trova sotto la seconda scatola), si osserva che le forze agiscono su di essa sono il suo peso, le due normali esercitate su di esso dalle due superfici del carrello su cui poggia, e la normale della seconda cassa. A destra è indicato il lavoro svolto da ciascuna di queste forze per lo spostamento Δr.

Lavoro svolto da una forza variabile

Per calcolare il lavoro svolto da una forza variabile, lo spostamento dell'oggetto può essere diviso in piccole sezioni uguali. Si presume che la forza sia costante in ogni sezione e il lavoro svolto in quella sezione viene calcolato utilizzando l'equazione del lavoro per una forza costante:

\(W = \vec F \cdot \overrightarrow {Δr} \)

dove \(\vec F\) è la forza in quella sezione e \(\overrightarrow {Δr} \) è lo spostamento in quella sezione.

Quindi, viene aggiunto il lavoro svolto in tutte le sezioni per ottenere il lavoro totale svolto dalla forza variabile lungo lo spostamento dell'oggetto. Questo metodo è approssimativo e può perdere precisione se ci sono variazioni significative nella forza in diversi punti di spostamento. In tali casi, il calcolo degli integrali può essere utilizzato per ottenere una soluzione più precisa, soprattutto quando la forza varia continuamente.

\(\sum W = {W_{net}} = \smallint \left( {\sum \vec F} \right) \cdot d\vec r\)

Questa espressione indica che il lavoro meccanico rappresenta l'area sotto la curva su un diagramma forza/spostamento.

lavoro di una primavera

Per calcolare il lavoro svolto da una molla si può utilizzare la legge di Hooke, la quale afferma che la forza esercitata da una molla è proporzionale alla deformazione della molla; e la costante di proporzionalità si chiama costante elastica, rappresentata dalla lettera k.

I parametri per determinare il lavoro meccanico svolto su una molla sono la sua costante (k) e l'entità della sua deformazione (x).

Innanzitutto si devono misurare sia la deformazione della molla (x) sia la forza da essa esercitata in ogni punto lungo lo spostamento. Quindi il lavoro svolto dalla molla in ogni sezione deve essere calcolato utilizzando l'espressione:

\({W_R} = \frac{1}{2} \cdot k \cdot {x^2}\)

dove k è la costante elastica e x è la deformazione in quel tratto. Infine, bisogna sommare il lavoro svolto in tutte le sezioni per ottenere il lavoro totale svolto dalla molla.

È importante notare che il lavoro svolto da una molla è sempre positivo, poiché la forza e lo spostamento agiscono sempre nella stessa direzione.

Esempio di lavoro meccanico

Supponiamo che un oggetto di massa 2 kg venga sollevato verticalmente a una velocità costante di 1 metro usando una fune. Come si vede nel diagramma seguente, la forza sulla corda viene esercitata nella stessa direzione dello spostamento dell'oggetto verso sopra e la sua grandezza è il peso, che è determinato come prodotto della massa per la gravità, che è 19,62 N (circa 2 kg x 9,81 m/sec²).

Per trovare il lavoro meccanico, si applica l'espressione \(W = F \cdot d \cdot cos\theta \), dove θ è l'angolo tra la direzione del forza applicata e lo spostamento dell'oggetto, in questo caso θ = 0° gradi, poiché sia ​​la tensione (T) che lo spostamento vanno verso Sopra. Pertanto si ha:

W = F x d x cos (0) = 19,62 N x 1 m x 1 = 19,62 J

Questo risultato indica che la tensione necessaria per sollevare l'oggetto contro la gravità compie un lavoro meccanico di 19,62 joule.