Esempio di semplificazione radicale

Espressioni della forma bⁿ rappresentano un numero unico, che chiamiamo radice principale n-esima di b e come detto prima c'è casi in cui è più vantaggioso esprimere la quantità con un radicale piuttosto che con esponenti frazionario.

Le leggi dei radicali derivano dalle leggi già generalizzate degli esponenti, ed è necessario tenerle a mente quando si lavora con i radicali. Ricordati che

bⁿ = b 1 / n e se n è pari ⇒ b> 0

Sfruttando queste leggi dei radicali, la forma radicale può essere modificata nei seguenti modi:

a) Rimuovere le potenze multiple dell'indice dal radicando, per le quali fattoriamo prima.

b) Ridurre l'indice del radicale, senza dimenticare che il radicando deve essere positivo.

c) Razionalizzare il negazionista. Razionalizzare significa sostituire l'espressione con un equivalente senza radicale ove indicato.

Cerchiamo un fattore (z) tale che faccia avere al radicando al denominatore un esponente multiplo dell'indice del radicale e utilizzando il teorema x/y = xy/yz si ottiene il prodotto.

ESEMPIO DI SEMPLIFICAZIONE RADICALE: