Esempio di porre problemi

Ci sono espressioni nel linguaggio ordinario che usiamo molto frequentemente e che si riferiscono a una frazione oa un rapporto, cosa molto importante che sappiamo identificare. Mi riferisco a termini come: velocità che si riferisce alla frazione di chilometri, metri, ecc. e che menzioniamo come chilometri orari, metri al secondo, ecc. dando l'aspetto di un prodotto.

Prezzo unitario: che si riferisce a pesos, centesimi, ecc. e che leggiamo come pesos per un articolo, centesimi per un articolo, ecc., o anche pesos al chilo, pesos al litro, ecc. Per il trattamento di problemi in cui interviene qualche tipo di ragione, possiamo usare come formula la seguente proposizione:

Una quantità è uguale al rapporto della base presa C = R X B

a) Numero di chilometri = rapporto in chilometri orari x ore
(distanza) (velocità) (tempo)
b) Importo di denaro = rapporto in pesos per unità x unità
(Costo) (prezzo unitario) (unità)
c) Quantità di lavoro svolto = rapporto di lavoro svolto ogni giorno
x giorni lavorati.

Nella risoluzione dei problemi prenderemo in considerazione i seguenti passaggi:
1. Interpretare correttamente il significato dell'espressione parlata o scritta, assegnando alle variabili o incognite le ultime lettere dell'alfabeto (x, y, z).
2. Scrivi la o le espressioni algebriche cercando di riferire tutte le variabili ad una sola che potrebbe essere chiamato x Questa restrizione è temporanea finché impariamo a risolvere espressioni con più di una expression variabile).
3. Metti in relazione le informazioni già simbolizzate per stabilire un'equazione o una disuguaglianza.
4. Risolvi l'equazione o la disuguaglianza.
5. Interpretare la soluzione algebrica in termini di linguaggio ordinario, verificando che soddisfi le condizioni previste.

ESEMPI PROBLEMI DI IMPOSTAZIONE:

1. Trova le dimensioni di un pezzo di terra rettangolare con un perimetro di 540 metri, se sappiamo che la lunghezza è 30 metri più della larghezza. Questo è l'esempio 2 dell'argomento Problem Setting, solo che ora dobbiamo simbolizzare usando solo una variabile).

La lunghezza misura 30 metri in più della larghezza lunghezza = x larghezza = x - 30
e il perimetro è di 540 metri
perimetro = 2 volte la lunghezza + 2 volte la larghezza 2x + 2 (x - 30) = 540

Equazione: 2x + 2 (x - 30) 540
Soluzione: 2x + 2x - 60 = 540
4x = 600
x = 150

Interpretazione:
lunghezza = 150 metri larghezza = 120 metri

Verifica:
Perimetro = 2 (150) + 2 (120) = 300 + 240 = 540 metri
2, se la somma di due numeri è 21 e un numero è il triplo dell'altro. Cosa sono quei due numeri?
Due numeri la cui somma è 2,1 x, 21 - x
uno è il triplo dell'altro (21 - x) = 3x
Equazione: 21 -x = 3x
Soluzione: 21 = 4x
x = 21/4

Interpretazione: un numero = 21/4 e l'altro = (3) 21/4 = 63/4

Verifica:
21/4+63/4=84/4=21