Esempio di esponenti pari

Non esiste un numero reale che moltiplicato per se stesso o al quadrato dia un numero negativo, da cui segue che sempre che l'esponente è pari, il risultato è positivo quindi non possiamo trovare radici quadrate (indice 2) dei numeri negativi. Qual è la radice cubica di -8, equivale a chiedere qual è il numero che al cubo ci dà -8 Risposta: -2
Perché (-2) = (-2) (-2) (-2) = - 8
E la radice cubica di -64 (-4)
(-4)³ =(-4)(-4)(-4) = -64 

Per tutti gli esempi precedenti concludiamo che:

Da un numero positivo si ottengono due radici reali o una sola, a seconda che n sia rispettivamente pari o dispari e che da un numero negativo si ottiene una radice negativa o nulla a seconda che n sia pari o dispari rispettivamente.

ESEMPI:

a) Sia 64 E P, le radici quadrate (anche n) saranno 8 e -8 perché 8² = (-8)² = 64.

b) Sia 8 E P, la radice cubica (n dispari) è 2 perché è l'unico numero reale che ha fatto 8.

c) -27E P, l'unica radice cubica è -3 perché (-3)³ = -27; 3³ = -27.

d) -64E P, la radice, quadrato non esiste nell'insieme dei numeri reali (anche n).