Esempio di caduta libera

Il caduta libera Esiste quando un corpo viene rilasciato da un'altezza X, con velocità iniziale pari a zero e durante la caduta acquista accelerazione dovuta alla forza di gravità.

Il caduta libera dei corpi è una grandezza fisica che si riferisce ad un movimento verticale verso il basso, partendo da fermo (velocità iniziale = 0), e idealmente senza alcun ostacolo o circostanza che rallenti il movimento. Tutti i corpi cadono con la stessa velocità nel vuoto. In aria, questa proprietà è evidente per i corpi pesanti, ma non per i corpi leggeri, come una foglia di albero o a carta, perché l'aria produce attrito, offrendo una resistenza che rallenta il movimento di accelerazione della caduta gratuito.

La caduta libera è un movimento uniformemente accelerato. Ai fini pratici, non prendiamo in considerazione l'effetto dell'attrito dell'aria. Per eseguire i calcoli della caduta libera, usiamo una costante e tre variabili. La costante è il valore dell'accelerazione di gravità (g) che è g = 981cm / s

² o g = 9,81 m / s². Ciò significa che un corpo accelererà di 9,81 metri ogni secondo. La prima variabile è la velocità finale (v_o o v_F), che è la velocità che l'oggetto raggiunge alla fine del viaggio. Un'altra variabile è il tempo (t), che è il tempo necessario per viaggiare dal punto di partenza alla fine del viaggio. La terza variabile è l'altezza (h), che è la distanza dal punto di partenza alla fine del percorso.

Come possiamo vedere, la caduta libera ha le stesse componenti del moto uniformemente accelerato (MUA) e le formule sono equivalenti:

MUA <> CADUTA LIBERA
Accelerazione (a) <> gravità (g)
Velocità iniziale (v_o) <> Velocità iniziale (v_o)
Velocità fine (v_F) <> velocità finale (v_F)
Distanza (d) <> altezza (a, h)
Tempo (t) <> tempo (t)

Allo stesso modo, le formule per risolvere le variabili per la caduta libera corrispondono a quelle per il moto uniformemente accelerato.

MUA <> CADUTA LIBERA
Velocità finale (per una velocità iniziale di 0):
V_F= a * t <> v_F= g * t
Tempo (per una velocità iniziale di 0):
t = v_F / a <> t = v_F/ g
Altezza (per una velocità iniziale di 0):
d = ½ at² <> h = ½ gt²

La caduta libera può essere combinata con una spinta iniziale. In questo caso si sommano entrambi i movimenti, seguendo le formule del movimento uniformemente accelerato:

MUA <> CADUTA LIBERA
Velocità finale:
V_F= v_o + (a * t) <> v_F= v_o + (g * t)
Tempo metereologico:
t = (v_F - v_o) / a <> t = (v_F- v_o) / g
Alterazioni:
d = v_ot + (½ at²) <> h = v_ot + (½ gt²)

Le unità convenzionali per ogni elemento sono:

g = m / s²
v_o = m / s
v_F = m / s
h = m
t = s

Inoltre, i grafici possono essere costruiti da ciascuna delle variabili. I grafici del tempo e dell'accelerazione saranno rette progressive nel piano cartesiano, mentre i grafici delle distanze saranno curvi.

Esempi di problemi di caduta libera:

Problema 1: Calcola la velocità finale di un oggetto in caduta libera, che parte da fermo e cade per 5,5 secondi. Crea grafico.

V_o = 0

g = 9,81 m / s2

t = 5,5 s

formula v_F= g * t = 9,81 * 5,5 = 53,955 m / s

Problema 2: Calcola la velocità finale di un oggetto in caduta libera, con un impulso iniziale di 11 m/s e cade per 7,3 secondi. Crea grafico.

V_o = 11

g = 9,81 m / s2

t = 7,3 s

Formula = v_o + (g * t) = 11 + (9,81 * 7,3) = 82,54 m / s

Problema 3: Calcola l'altezza da cui è stato lanciato un oggetto in caduta libera, impiegando 6,5 secondi per colpire il suolo. Crea grafico.

V_o = 0

g = 9,81 m / s2

t = 6,5 s

formula = h = ½ gt² = .5* (9.81*6.5²) = 0,5 * 414,05 = 207,025 m

Problema 4: Calcola l'altezza da cui è stato lanciato un oggetto in caduta libera, con una velocità iniziale di 10 m/s, che ha impiegato 4,5 secondi per colpire il suolo. Crea grafico.

V_o = 10

g = 9,81 m / s2

t = 4,5 s

Formula = h = v_ot + (½ gt²) = (10*4.5) + (.5*[9.8*4.5²]) = 45 + .5* (9.81*6.5²) = 45 + (.5 * 198,45) = 45 + 99,225 = 144,225 m