Esempio di legge di Boyle

Quando si studiano le proprietà dei gas, Robert Boyle, da un lato, e Edme MariotteDall'altro, senza conoscere o conoscere i loro esperimenti, osservarono che i gas possono essere compressi e che il loro volume varia in proporzione alla pressione a cui sono sottoposti.

Per comprendere la sua ricerca, dobbiamo tenere presente che ci sono tre caratteristiche da considerare in questo studio sui gas: temperatura, volume e pressione.

Temperatura: è la temperatura alla quale si trova un gas nelle condizioni dell'esperimento. Può essere espresso in gradi centigradi (°C) o in gradi Kelvin o zero assoluto (°K). Nel caso della legge di Boyle, si considera che la temperatura non varia, cioè rimane costante.

Volume: è lo spazio che un gas occupa all'interno di un contenitore chiuso. In prima intenzione, il volume di un gas è il volume del contenitore. Per la sua rappresentazione, si considera che il contenitore sia chiuso e con uno stantuffo, come una siringa.

Pressione: è la pressione che il gas ha attraverso lo stantuffo. In un contenitore chiuso, sul quale è posto lo stantuffo come un coperchio, senza applicare pressione, si considera a pressione atmosferica (1 a).

Nelle osservazioni di Boyle e Mariotte, la temperatura è considerata costante, quindi non influenzerà la misurazione.

Per quanto riguarda il volume, se consideriamo ad esempio un recipiente cilindrico della capacità di 1 litro, e il suo coperchio è a pistone scorrevole, quando lo si posiziona coprendo il contenitore pieno d'aria, la pressione sarà 1 a, mentre il volume sarà 1 litro. Se si esercita una pressione di 2 atmosfere sullo stantuffo, il volume del gas si ridurrà della metà, cioè a 0,5 litri o 500 ml. Se la pressione aumenta a 4 atmosfere, il volume si ridurrà a un quarto, cioè a 0,25 litri o 250 ml.

Sulla base di queste osservazioni, la chiamata è stata enunciata Legge di Boyle: A temperatura costante, il volume di un gas è inversamente proporzionale alla pressione esercitata su di esso.

Ciò significa che quando la pressione aumenta, il volume diminuisce e quando la pressione diminuisce, il volume aumenta.

Questo porta a stabilire che esiste una relazione tra la pressione di un gas e il suo volume, che variando uno dei componenti, l'altro varia nella stessa proporzione, il rapporto rimanendo costante, cioè dire:

P * V = k
P = Pressione
V = Volume
k = costante della relazione pressione-volume

Per capirlo, supponiamo di avere un contenitore da 2,5 litri, che è pieno d'aria e la pressione sullo stantuffo del tappo è di 1,5 at. Quindi la costante della tua relazione è:

P * V = k = (2,5) (1,5) = 3,75

Se ora aumentiamo la pressione a 3 atmosfere, dividiamo k per la pressione P, e avremo:

k / P = V
3,75 / 3 = 1,25 litri

Come si vede, quando si applica il doppio della pressione, il volume è la metà dell'originale e viene mantenuta la costante del rapporto pressione-volume. Questo è espresso come segue:

V₁P₁ = V₂P₂ = k

Cioè, il prodotto del volume 1 per la pressione 1 è uguale al prodotto del volume 2 per la pressione 2 e questa relazione rimane costante.

Esempi della legge Boyle-Mariotte

Esempio 1. Calcola il volume che occuperà un gas, che occupa un volume di 3,75 litri, a una pressione di 2 a se viene applicata una pressione di 3,5 a.

V₁ = 3,75 l
P₁ = 2 a
V₂ = ?
P₂ = 3.5 a
come V₁P₁ = V₂P₂ = k

Calcoliamo la costante del sistema:

V₁P₁= k = (3,75) (2) = 7,5

Risolviamo per V₂:

V₂ = k / P₂ = 7,5 / 3,5 = 2.143 litri

Esempio 2. Calcolare la pressione applicata a un gas, se occupa un volume di 2,25 litri, se alla pressione di 1,75 ha un volume di 3,25 litri.

V₁ = 3,25 l
P₁ = 1,75 a
V₂ = 2,25 l
P₂ = ?

Calcoliamo la costante del sistema:

V₁P₁= k = (3,25) (1,75) = 5,6875

Risolviamo per P₂:

P₂ = k / V₂ = 5,6875 / 2,25 = 2,53 a

Esempio 3. Calcola la pressione originale di un gas, se quando si applica una pressione di 4,5 a, occupa un volume di 1,4 litri e il suo volume originale era di 2,2 litri.

V₁ = 2,2 l
P₁ = ?
V₂ = 1,4 l
P₂ = 4.5 a

Calcoliamo la costante del sistema:

V₂P₂= k = (1,4) (4,5) = 6,3

Risolviamo per P₂:

P₁ = k / V₁ = 6,3 / 2,2 = 2,863 a