Esempio di movimento relativo

Il moto relativo è quello che si assume in un corpo che si muove all'interno di un sistema di riferimento, che si muove all'interno di un altro quadro di riferimento. Per comprenderlo meglio, verranno stabiliti i concetti di sistemi di riferimento, che possono essere inerziali o non inerziali.

Un quadro di riferimento è l'insieme dei corpi rispetto ai quali viene descritto il movimento. Sistemi tali che in essi sia verificata la Legge dell'Inerzia, cioè le Leggi del Moto di Newton, sono detti Sistemi Inerziali. Qualsiasi sistema che si muove dolcemente rispetto a un sistema inerziale è quindi anche inerziale.

Si pone un oggetto privo di forze che lo influenzano, che si muove con velocità v rispetto ad a sistema inerziale K, e si assume che un altro sistema K' trasla rispetto a K con velocità costante v. Poiché è noto che nessuna forza agisce sull'oggetto e il sistema K è inerziale, la velocità v rimarrà costante. L'oggetto libero si muoverà con uniformità anche rispetto al sistema K', e di conseguenza anche questo sistema è inerziale.

Quando si analizza il moto libero di un corpo, non è possibile distinguere tra i vari sistemi inerziali. Per esperienza si rileva che tutte le leggi della meccanica sono le stesse in tutti i sistemi inerziali, e questo fatto è chiamato "principio di relatività di Galileo".

In pratica, il Principio di Relatività di Galileo significa che l'Osservatore situato all'interno una stanza chiusa non è in grado di distinguere se la stanza è ferma o si muove con velocità costante; tuttavia, puoi distinguere tra movimento regolare e movimento accelerato.

Esempi di moto relativo

Sistemi in moto rettilineo accelerato

Si terrà conto di un sistema di riferimento K' che si muove con una velocità variabile V (t) (questa velocità è funzione del tempo), rispetto ad un sistema inerziale K. Secondo il principio di inerzia, un oggetto privo di forze si muoverà con velocità v costante rispetto al sistema K. La velocità v dell'oggetto rispetto al sistema accelerato K' verifica la somma galileiana delle velocità:

Di conseguenza, v 'non può essere costante. Ciò significa che nel sistema K' la legge di inerzia non è soddisfatta, poiché rispetto a K' un oggetto privo di forze non ha moto uniforme. Infine, K 'è un sistema di riferimento non inerziale.

Si assumerà che, in un dato istante, l'accelerazione del sistema K' rispetto al sistema K sia A. Poiché un oggetto libero mantiene costante la sua velocità rispetto al sistema inerziale K, rispetto al sistema K 'avrà un'accelerazione a' = -A. Naturalmente l'accelerazione che un oggetto acquisisce rispetto al sistema K' avrà un'accelerazione indipendente dalle proprietà dell'oggetto; nello specifico, a' non dipende dalla massa dell'oggetto.

Questo fatto permette di stabilire un'analogia molto importante tra moto in un sistema non inerziale e moto in un campo. campo gravitazionale, poiché in un campo gravitazionale tutti i corpi, senza dipendere dalla loro massa, acquisiscono la stessa accelerazione, calcolata in 9,81 m/sec² per i termini del pianeta Terra.

Le leggi della meccanica non valgono in un sistema accelerato. Tuttavia, le equazioni dinamiche possono essere modificate in modo che siano valide anche per il moto di un oggetto rispetto ad un sistema non inerziale K '; è sufficiente introdurre una Forza Inerziale F*, proporzionale alla massa del corpo e all'accelerazione –A acquisita rispetto a K´ se è priva di interazioni.

È importante notare che la Forza d'Inerzia F* differisce dalle forze relative alle interazioni per due aspetti: Prima di tutto, non esiste una Forza –F * per contrastarlo per bilanciare il sistema. E in secondo luogo, l'esistenza di questa forza d'inerzia dipende dal sistema considerato. Nel sistema inerziale la legge di Newton per un oggetto libero è:

Ma per il sistema di riferimento accelerato si afferma:

Sistemi di riferimento rotanti

Considereremo un corpo che descrive una circonferenza di raggio r con velocità costante v, presa rispetto ad un sistema inerziale K. Con questo riferimento, il corpo avrà un'accelerazione, che è equivalente a:

Questo se si assume che la variazione di r, dal centro della circonferenza verso l'esterno, sia positiva. Rispetto ad un sistema K' la cui origine coincide con il centro della circonferenza e che ruota con velocità angolare Ω, il corpo ha velocità tangenziale v´T + Ωr, e la sua accelerazione è:

Allora, tra l'accelerazione del corpo rispetto a K 'e l'accelerazione rispetto a K c'è una differenza:

Questa differenza di accelerazioni tra i due sistemi può essere spiegata dall'esistenza nel sistema K' di una forza d'inerzia:

Integrato con "m", la massa del corpo, per assomigliare alla seconda legge di Newton, e dipende dalla distanza dal corpo al centro della circonferenza e sua velocità tangenziale v'T rispetto al sistema rotante K´. Il primo termine corrisponde ad una forza radiale che punta dall'interno verso l'esterno, ed è chiamata Forza Centrifuga;il secondo termine corrisponde a una forza radiale che punta verso l'esterno o verso l'interno, secondo il segno positivo o negativo di v´T, ed è la cosiddetta forza di Coriolis per un corpo che si muove tangenzialmente rispetto a K´.

10 esempi di Movimento Relativo nella vita quotidiana:

1. Il movimento traslatorio della Terra, rispetto a quello degli altri pianeti, il cui punto centrale è il Sole.

2. Il movimento di una catena di bicicletta rispetto a quello dei pedali.

3. La discesa di un ascensore in un edificio, rispetto ad un altro che sta salendo. Sembrano andare più veloci, perché tra di loro migliorano l'illusione ottica del movimento dell'altro.

4. Due auto da corsa che si avvicinano a posizioni ravvicinate durante una competizione sembrano muoversi molto poco tra loro, ma quando la prospettiva è posizionata sull'intera pista, puoi vedere la velocità effettiva alla quale loro viaggiano.

5. Gli atleti in una maratona sono raggruppati in una folla, quindi è distinguibile una velocità di gruppo ma non una singola velocità, finché la prospettiva non è focalizzata su di essa. La sua accelerazione si apprezza al meglio rispetto a un concorrente precedente.

6. Quando si effettua lo studio di un processo di fecondazione, vengono catturate le velocità micrometriche degli spermatozoi legati all'ovulo, come se fossero velocità macroscopiche. Se le velocità naturali dovessero essere osservate con l'occhio umano, sarebbero impercettibili.

7. Lo spostamento delle Galassie nell'Universo è dell'ordine dei Chilometri ogni secondo, ma non è rilevabile dalla vastità dello spazio.

8. Una sonda spaziale può registrare la propria velocità in modo tale che sulla superficie terrestre sarebbe enorme, ma osservandola in magnitudini spaziali, è lenta.

9. Le lancette dell'orologio si applicano anche al concetto di moto relativo, perché mentre uno è si sposta alla velocità di uno spazio ogni secondo, un altro si sposta di uno spazio ogni minuto e l'ultimo di uno spazio ciascuno ora.

10. I pali dell'energia sembrano andare a tutta velocità se visti dall'interno di un'auto in movimento, ma in realtà sono fermi. È uno degli esempi più rappresentativi di moto relativo.