Definizione di geometria analitica

Ilgeometriaè l'area all'interno? matematicaresponsabile dell'analisi delle proprietà e delle misure che il cifre, sia nello spazio che nel piano, intanto, all'interno della geometria troviamo diverse classi: Geometria descrittiva, geometria piana, geometria spaziale, geometria proiettiva e geometria analitica.

Ramo della geometria che analizza le figure geometriche attraverso un sistema di coordinate

Da parte sua, il geometria analitica è un ramo della geometria che si concentra sull'analisi di figure geometriche partendo da un sistema di coordinate e utilizzando i metodi dell'algebra e dell'analisi matematica.

Dobbiamo dire che questo ramo è anche conosciuto come geometria cartesiana e che è una parte della geometria che trova largo impiego in vari campi come la fisica e la scienza. ingegneria.

Le principali pretese della geometria analitica consistono nell'ottenere la equazione dei sistemi di coordinate dalla posizione geografica che hanno e una volta che l'equazione è data nel sistema di coordinate,

decidere il luogo dei punti che consentono di verificare l'equazione data.

Va notato che un punto sul piano che appartiene a un sistema di coordinate sarà determinato da due numeri, che sono formalmente noti come ascissa e coordinata del punto. In questo modo ad ogni punto del piano corrisponderanno due numeri reali ordinati e viceversa, cioè ad ogni coppia ordinata di numeri corrisponderà un punto del piano.

Grazie a queste due domande, il sistema di coordinate sarà in grado di ottenere a corrispondenza tra il concetto geometrico dei punti del piano e il concetto algebrico delle coppie ordinate di numeri, applicando così le basi della geometria analitica.

Analogamente, la suddetta relazione consentirà di determinare figure geometriche piane, mediante equazioni a due incognite.

Pierre de Fermat e René Descartes, i suoi pionieri

Facciamo un po' di storia, perché come sappiamo la matematica e ovviamente la geometria sono state anche materie che sono state affrontate da lì molto indietro nel tempo da vari uomini di scienza e intellettuali, che con pochi strumenti ma molto entusiasmo e lucidità sono riusciti a contribuire con un enorme bagaglio di conclusioni e argomenti su di essi, che in seguito sarebbero diventati principi e teorie che continuano ad essere insegnati fino al giorno del oggi.

I matematici francesi Pierre de Fermat e René Descartes sono i due nomi dietro e strettamente legati a questo ramo della geometria.
Proprio il nome della geometria cartesiana ha avuto a che fare con uno dei suoi pionieri, e in omaggio si è deciso di chiamarla così.

Nel caso di Cartesio, diede importanti contributi che sarebbero poi stati immortalati nell'opera, Geometria, che sarebbe stata pubblicata nel XVII secolo; dalla parte di Fermat e quasi alla pari del collega, ha contribuito anche lui con l'opera Ad locos progetti et solidi isagoge

Oggi entrambi sono riconosciuti come i grandi sviluppatori di questo ramo, tuttavia, ai loro tempi, le opere e le proposte di Fermat furono accolte meglio di quelle di Cartesio.

Il grande contributo dato da questi è che hanno apprezzato che le equazioni algebriche corrispondono a figure geometriche e ciò implica che le linee e certe figure geometriche possono anche essere espresse come equazioni, e allo stesso tempo le equazioni possono essere rappresentate come linee o figure geometrico.

Così le rette possono essere espresse come equazioni polinomiali di primo grado e i cerchi e le altre figure coniche come equazioni polinomiali di secondo grado.

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