הגדרת משפט תאלס

במאה הוול א. ג היה א תְנוּעָה אינטלקטואלי ב שֶׁטַח של יוון שיכולה להיחשב כהתחלה של מַחֲשָׁבָה רציונלי ומודע מדעי. אחד ההוגים שהובילו את הקורס האינטלקטואלי החדש היה תאלס ממילטוס, שנחשב לראשון פרה-סוקראטית, זרם המחשבה שנשבר ממחשבה מיתית ועשה את הצעדים הראשונים בפעילות הפילוסופית ומדעי.

היצירות המקוריות של תאלס אינן נשמרות, אך באמצעות הוגים והיסטוריונים אחרים ידועים תרומתו העיקרית: הוא ניבא את ליקוי החמה של שנת 585 לפני הספירה. C, הגן על הרעיון שמים הם היסוד המקורי של הטבע והתבלט גם כמתמטיקאי, ותרומתו המוכרת ביותר הייתה המשפט הנושא את שמו. על פי האגדה, ההשראה למשפט מגיעה מביקורו של תאלס במצרים ומדימוי הפירמידות.

משפט תאלס

הרעיון הבסיסי של המשפט הוא פשוט: שני קווים מקבילים שחוצים קו שיוצר שתי זוויות. מדובר בשתי זוויות המתאימות, כלומר לזווית אחת ולזווית השנייה יש את אותה המידה (הן ידועות גם כזוויות מקבילות, האחד נמצא בצד החיצוני של ההקבלות והשני על בְּתוֹך).

יש לזכור שלעתים ישנם שני משפטים של תאלס (האחד מתייחס למשולשים דומה והשני מתייחס לזוויות המתאימות אך שני המשפטים מבוססים על אותו עיקרון מָתֵימָטִי).

יישומים ספציפיים

לגישה הגיאומטרית למשפט של תאלס יש השלכות מעשיות ברורות. בואו נראה את זה עם דוגמא קונקרטית: בניין בגובה 15 מ 'מטיל צל של 32 מטר ובאותו רגע, אדם מטיל צל של 2.10 מטר. בעזרת נתונים אלה ניתן לדעת את גובה הפרט האמור, מכיוון שיש לקחת בחשבון שהזוויות שמצלחות הצלליות שלהם מתאימות. לפיכך, עם נתוני הבעיה ועקרון משפט תאלס על הזוויות בהתאמה, ניתן לדעת את גובה הפרט עם כלל פשוט של שלושה (התוצאה יהיה 0.98 מ ').

הדוגמה שלעיל ממחישה בבירור כי למשפט של תאלס יש יישומים מגוונים מאוד: בחקר מאזניים גיאומטריים ויחסים מטריים של דמויות גיאומטריות. שתי שאלות אלה של מתמטיקה טהורה מוקרנות על תחומים תיאורטיים ומעשיים אחרים: שִׁכלוּל של תוכניות ומפות, ב ארכיטקטורה, ה חַקלָאוּת או הנדסה.

בדרך של סיכום יכולנו לזכור פרדוקס מוזר: שלמרות שתאלס ממילטוס חי לפני 2600 שנה, משפטו ממשיך להילמד מכיוון שהוא עיקרון בסיסי של גֵאוֹמֶטרִיָה.

צילום: iStock - Rawpixel Ltd.